解二元一次方程的方法(解二元一次方程組的基本方法有哪幾種)

1.解二元一次方程組的基本方法有哪幾種

解二元一次方程組的基本方法：消元法；換元法；設(shè)參數(shù)法；圖像法；解向量法。

二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程。兩個(gè)結(jié)合在一起的共含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程組。每個(gè)方程可化簡(jiǎn)為ax+by=c的形式。

一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。求方程組的解的過程，叫做解方程組。一般來說，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，而二元一次方程組的解有三種情況：唯一解；有無數(shù)組解；無解。

擴(kuò)展資料：

二元一次方程：

1、定義

如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的次數(shù)都為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

2、一般形式

ax+by+c=O(a,b≠0)。

3、求解方法

利用數(shù)的整除特性結(jié)合代人排除的方法去求解。（可利用數(shù)的尾數(shù)特性，也可利用數(shù)的奇偶性。）

二元一次方程組：

1、定義

由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。

一般地，二元一次方程組的兩個(gè)二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

2、一般形式（其中a1,a2,b1,b2不同時(shí)為零）

3、求解方法

消元法、換元法、設(shè)參數(shù)法、圖像法、解向量法。

參考資料來源：搜狗百科——二元一次方程組

2.巧解二元一次方程組的方法有哪些

二元二次方程組有兩種類型.其一是由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組；其二是由兩個(gè)二元二次方程所組成的方程組.

沒有具體的巧解辦法

只能根據(jù)不同的題型采用不同的方法

第一類型：由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程所組成的方程組，

a1x+b1y+c1=0 (1)

a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (2)

可用代入消元的方法轉(zhuǎn)化為一元二次方程來解，這種形式的方程組一般有兩組解。

第二類型：由兩個(gè)二元二次方程組成的方程組

a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0

a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0

(1)如果一個(gè)二元二次方程的左邊可以因式分解，則將這個(gè)方程因式分解，變?yōu)閮蓚€(gè)二元一次方程，再和另一個(gè)方程組成兩個(gè)第一類型的方程組，再用代入消元，這種形式的方程組一般有四組解。

(2)如果是由一個(gè)一元二次方程和一個(gè)二元二次方程所組成的方程組，則可先解一元二次方程，再代入到另一個(gè)方程求解，這種形式的方程組一般有四組解。

(3)如果 a1:a2=b1:b2=c1:c2 則可采用消去二次項(xiàng)，變?yōu)榈谝活愋涂汕蠼狻?

(4)如果 a1:a2=b1:b2=d1:d2 或 b1:b2=c1:c2=e1:e2 則可采用消元的方法變?yōu)榈冢?）種形式求解

3.解二元一次方程的具體方法

一個(gè)二元一次方程有無窮多個(gè)解，它在解析幾何上表示一條直線

二元一次方程組有唯一解?；蛘邿o解。因?yàn)樗硎緝蓷l直線的交點(diǎn)（唯一解）或兩條平行直線（無解）

解二元一次方程組的方法就是消元法：

代入消元法或是加減消元法。

代入消元法就是：

1、從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來.

2、把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù).

3、解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值.

4、把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解。

加減消元法就是：

1. 將其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相同（或互為相反數(shù)）；

2. 通過相減（或相加）消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；

3. 解這個(gè)一元一次方程，得到這個(gè)未知數(shù)的值；

4. 將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任一個(gè)方程，求得另一個(gè)未知數(shù)的值。

4.解二元一次方程組的基本方法有哪幾種

解二元一次方程組的基本方法：消元法；換元法；設(shè)參數(shù)法；圖像法；解向量法。

二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程。兩個(gè)結(jié)合在一起的共含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程組。

每個(gè)方程可化簡(jiǎn)為ax+by=c的形式。一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。

求方程組的解的過程，叫做解方程組。一般來說，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，而二元一次方程組的解有三種情況：唯一解；有無數(shù)組解；無解。

擴(kuò)展資料：二元一次方程：1、定義如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的次數(shù)都為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

2、一般形式ax+by+c=O(a,b≠0)。3、求解方法利用數(shù)的整除特性結(jié)合代人排除的方法去求解。

（可利用數(shù)的尾數(shù)特性，也可利用數(shù)的奇偶性。）二元一次方程組：1、定義由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。

一般地，二元一次方程組的兩個(gè)二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。2、一般形式（其中a1,a2,b1,b2不同時(shí)為零）3、求解方法消元法、換元法、設(shè)參數(shù)法、圖像法、解向量法。

參考資料來源：百度百科——二元一次方程組。

5.解二元一次方程式的方法,要舉例

例如，x+y=5 X-y=7 這兩個(gè)方程叫二元一次方程，我們用+得2x=12 x=12/2 →X=6我們把X=6代入 這樣就有；6+Y=5 Y=5-6 Y=-1相反我們把X=6 代入 這樣就有，6-Y=7 →-y=7-6 -Y=1→Y=-1我們來驗(yàn)算；把X=6，和Y=-1 分別代入方程式，看X+Y是否等于5. 那么就是6*(-1)=多少就是5了證明對(duì)了還有呢我們用6-(-1)=多少呢 那就是6+1=7，因?yàn)?后面是-號(hào)，也是負(fù)號(hào)，減號(hào)后面又是負(fù)號(hào)，故負(fù)負(fù)得正，就變成了6+1=7 解答完畢。