工具思想方法內(nèi)容(數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想方法)

1.數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想方法有哪些

數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想方法主要有：用字母表示數(shù)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化思想 （化歸思想），分類思想，類比思想，函數(shù)的思想，方程的思想，無逼近思想等等。

1.用字母表示數(shù)的思想：這是基本的數(shù)學(xué)思想之一 .在代數(shù)第一冊(cè)第二章“代數(shù)初步知識(shí)”中，主要體現(xiàn)了這種思想。

2.數(shù)形結(jié)合：是數(shù)學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有效思想。“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形無數(shù)時(shí)難入微”是我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授的名言，是對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用進(jìn)行了高度的概括。

3.轉(zhuǎn)化思想：在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中，轉(zhuǎn)化（化歸）思想一直貫穿其中。轉(zhuǎn)化思想是把一個(gè)未知（待解決）的問題化為已解決的或易于解決的問題來解決，如化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想，它是數(shù)學(xué)基本思想方法之一。

4.分類思想：有理數(shù)的分類、整式的分類、實(shí)數(shù)的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等都是通過分類討論的。

5.類比：類比推理在人們認(rèn)識(shí)和改造客觀世界的活動(dòng)中具有重要意義.它能觸類旁通，啟發(fā)思考，不僅是解決日常生活中大量問題的基礎(chǔ)，而且是進(jìn)行科學(xué)研究和發(fā)明創(chuàng)造的有力工具.

6.函數(shù)的思想 ：辯證唯物主義認(rèn)為，世界上一切事物都是處在運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的過程中，這就要求我們教學(xué)中重視函數(shù)的思想方法的教學(xué)。

7.方程：是初中代數(shù)的主要內(nèi)容.初中階段主要學(xué)習(xí)了幾類方程和方程組的解法，在初中階段就要形成方程的思想.所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過設(shè)未知數(shù)、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達(dá)到求值目的的解題思路和策略，

擴(kuò)展資料：

函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然后通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。

從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對(duì)問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問題的整體結(jié)構(gòu)特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的的、有意識(shí)的整體處理。整體思想方法在代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應(yīng)用。

參考資料：百度百科-數(shù)學(xué)思想

2.數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容簡(jiǎn)介

《數(shù)學(xué)思想方法》共分十三章，分為三個(gè)部分。第一章至第四章為上篇，主要介紹數(shù)學(xué)思想方法的兩個(gè)源頭、數(shù)學(xué)思想方法和幾次重要轉(zhuǎn)折、數(shù)學(xué)的真理性以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，從時(shí)間維度和宏觀上用粗線條勾畫出數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展的概貌。其中第三章“數(shù)學(xué)的真理性”對(duì)于了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀、確立現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀頗有幫助。但是，考慮到教學(xué)課時(shí)較堅(jiān)以及某些地區(qū)小學(xué)教師的專業(yè)水平有限，將此為列為選學(xué)內(nèi)容。第五章至第十章為中篇，該篇分別對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的抽象與概括、猜想與反駁、演繹與化歸、計(jì)算與算法、應(yīng)用與模型、分類、數(shù)形結(jié)合、特殊化學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，為在教學(xué)中加以應(yīng)用打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。第十一至第十三章為下篇，該篇主要闡述了數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育之關(guān)系、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的主要階段及其教學(xué)原則，以及三個(gè)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)案例。希望這部分內(nèi)容，能對(duì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)起到一定的引領(lǐng)和促進(jìn)作用。

學(xué)習(xí)指導(dǎo)部分設(shè)置了學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)解析、回顧與思考、閱讀資料等欄目，可幫助學(xué)員更好地理解和掌握課程內(nèi)容。閱讀資料所選材料是對(duì)相關(guān)教材內(nèi)容的補(bǔ)充和拓寬，供學(xué)有余力的學(xué)員自學(xué)。

3.數(shù)學(xué)的思想方法有二十種有哪些

一、用字母表示數(shù)的思想

這是基本的數(shù)學(xué)思想之一 .在代數(shù)第一冊(cè)第二章“代數(shù)初步知識(shí)”中，主要體現(xiàn)了這種思想。

例如： 設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，用代數(shù)式表示：（1）甲乙兩數(shù)的和的2倍：2(a+b)(2)甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的5倍差：2a-5b

二、數(shù)形結(jié)合的思想

“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有效思想。“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形無數(shù)時(shí)難入微”是我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授的名言，是對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用進(jìn)行了高度的概括.數(shù)學(xué)教材中下列內(nèi)容體現(xiàn)了這種思想。

1、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

2、平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

3、函數(shù)式與圖像之間的關(guān)系。

4、線段（角）的和、差、倍、分等問題，充分利用數(shù)來反映形。

5、解三角形，求角度和邊長(zhǎng)，引入了三角函數(shù)，這是用代數(shù)方法解決何問題。

6、“圓”這一章中，圓的定義，點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系等都是化為數(shù)量關(guān)系來處理的。

7、統(tǒng)計(jì)初步中統(tǒng)計(jì)的第二種方法是繪制統(tǒng)計(jì)圖表，用這些圖表的反映數(shù)據(jù)的分情況，發(fā)展趨勢(shì)等。實(shí)際上就是通過“形”來反映數(shù)據(jù)扮布情況，發(fā)展趨勢(shì)等。實(shí)際上就是通過“形”來反映數(shù)的特征，這是數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際中的直接應(yīng)用。

三、轉(zhuǎn)化思想 （化歸思想）

在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中，轉(zhuǎn)化（化歸）思想一直貫穿其中。轉(zhuǎn)化思想是把一個(gè)未知（待解決）的問題化為已解決的或易于解決的問題來解決，如化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想，它是數(shù)學(xué)基本思想方法之一。下列內(nèi)容體現(xiàn)了這種思想：

1、分式方程的求解是分式方程轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過的一元二次方程求解，這里把待解決的新問題化為已解決的問題來求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。

2、解直角三角形；把非直角三形問題化為直角三角形問題；把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

3、證明四邊形的內(nèi)角和為360度.是把四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的.同時(shí)探索多邊形的內(nèi)角和也是利用轉(zhuǎn)化的思想的.

四、分類思想

有理數(shù)的分類、整式的分類、實(shí)數(shù)的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等都是通過分類討論的。

4.常用精益生產(chǎn)工具和方法有哪些

實(shí)施精益生產(chǎn)的現(xiàn)狀正如管理一樣，精益生產(chǎn)并沒有固定的模式能適用于各種類型的企業(yè)。企業(yè)必須根據(jù)自身的企業(yè)文化和組織結(jié)構(gòu)，以及人員的素質(zhì)、行業(yè)特點(diǎn)、規(guī)模大小和經(jīng)濟(jì)實(shí)力選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ吆头椒ㄟM(jìn)行有效的管理。

天行健咨詢公司簡(jiǎn)單介紹下幾種常用的精益生產(chǎn)工具和方法：

1、現(xiàn)場(chǎng)5S管理

“5S”是整理、整頓、清掃、清潔和素養(yǎng)這5個(gè)詞的縮寫，起源于日本。5S是創(chuàng)建和保持組織化、整潔和高效的工作場(chǎng)地的過程和方法，可以教育和養(yǎng)成良好“人性”習(xí)慣。定期設(shè)置專人監(jiān)督、抽查生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的5S工作是必須的。

2、準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)（JIT）

準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)（Just in Time），其基本思想是“只在需要的時(shí)候，按需要的量生產(chǎn)所需的產(chǎn)品”。這種生產(chǎn)方式的核心是追求一種無庫存或使庫存達(dá)到最小的生產(chǎn)系統(tǒng)。

3、看板管理（Kanban）

Kanban是個(gè)日語名詞，表示一種掛在或貼在容器或一批零件上的標(biāo)簽或卡片，或流水線上各種顏色的信號(hào)燈、電視圖象等?？窗蹇梢宰鳛榻涣鲝S內(nèi)生產(chǎn)管理信息的手段。看板卡片包含相當(dāng)多的信息并可以反復(fù)使用?？窗骞芾砟軠p少生產(chǎn)的盲目性和生產(chǎn)秩序的混亂，以便消除一切無效勞動(dòng)和資源的浪費(fèi)；在生產(chǎn)過程中及時(shí)揭露各種矛盾，以便采取措施解決矛盾、改善質(zhì)量和提高生產(chǎn)效率。

4、零庫存管理

把庫存當(dāng)作解生產(chǎn)和銷售之急的做法猶如飲鴆止渴。因?yàn)閹齑鏁?huì)掩蓋許多生產(chǎn)中的問題，還會(huì)滋長(zhǎng)工人的惰性，更糟糕的是要占用大量的資金。在實(shí)施精益生產(chǎn)的企業(yè)里，庫存被認(rèn)為是最大的浪費(fèi)，必須消滅。公司計(jì)劃部門對(duì)庫存要有嚴(yán)格的控制和管理，設(shè)定了用以應(yīng)對(duì)設(shè)備故障或突發(fā)停機(jī)等的最低安全庫存，定期結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)作狀態(tài)對(duì)安全庫存數(shù)量進(jìn)行調(diào)整，并將庫存資金周轉(zhuǎn)率作為公司重要的KPI指標(biāo)，大力推行和嚴(yán)格貫徹零庫存的管理思想。

5、全面生產(chǎn)維護(hù)（TPM）

TPM是以全員參與的方式，創(chuàng)建設(shè)計(jì)優(yōu)良的設(shè)備系統(tǒng)，提高現(xiàn)有設(shè)備的利用率，實(shí)現(xiàn)安全性和高質(zhì)量，防止故障發(fā)生，從而使企業(yè)達(dá)到降低成本和生產(chǎn)效率全面提高的目標(biāo)。制造現(xiàn)場(chǎng)TPM表現(xiàn)為以下幾種方式：

(1)例行維修。操作工和維修工每天需要定期對(duì)機(jī)器進(jìn)行保養(yǎng)。

(2)預(yù)測(cè)性維修。利用測(cè)量分析技術(shù)預(yù)測(cè)潛在的故障，保證生產(chǎn)設(shè)備不會(huì)因機(jī)器故障而造成時(shí)間上的損失。做到未雨綢繆，防患于未然。

(3)預(yù)防性維修。為每一臺(tái)設(shè)備編制檔案，記錄所有的維修計(jì)劃和維修記錄。對(duì)機(jī)器的每一個(gè)零部件都做好徹底、嚴(yán)格的保養(yǎng)，適時(shí)更換零部件，保證機(jī)器不發(fā)生意外故障。

(4)立即維修。當(dāng)有故障發(fā)生時(shí)，維修人員能召之即來，隨叫隨到，及時(shí)處理。

由于要實(shí)現(xiàn)精益生產(chǎn)，確保生產(chǎn)流程的連續(xù)，兩道工序之間已經(jīng)最大程度降低了庫存，若機(jī)器一旦發(fā)生故障，整個(gè)生產(chǎn)線就會(huì)癱瘓。所以消除停機(jī)時(shí)間，對(duì)維持連續(xù)生產(chǎn)，真正實(shí)現(xiàn)精益有著重大的意義。

6、生產(chǎn)線平衡設(shè)計(jì)及單件流

為了實(shí)現(xiàn)“零”庫存，著力將傳統(tǒng)的批量生產(chǎn)排隊(duì)供應(yīng)方式向單件生產(chǎn)流程轉(zhuǎn)變尤為重要。在單件生產(chǎn)流程中，基本上只有一個(gè)生產(chǎn)件在各道工序之間流動(dòng)，整個(gè)生產(chǎn)過程隨單件生產(chǎn)流程的進(jìn)行而永遠(yuǎn)保持流動(dòng)。理想的情況是，在相鄰工序之間沒有在制品庫存。為了實(shí)現(xiàn)單件生產(chǎn)流程和確保生產(chǎn)過程的流動(dòng)性對(duì)生產(chǎn)線及工序排布做大量的平衡設(shè)計(jì)能起到很大的促進(jìn)作用。在不間斷的連續(xù)生產(chǎn)流程里，必須平衡生產(chǎn)單元內(nèi)每一道工序，要求完成每一項(xiàng)操作花費(fèi)大致相同的時(shí)間。合理地安排工作計(jì)劃和操作人員，避免一道工序的工作載荷忽高忽低。這些措施的目標(biāo)是使每項(xiàng)操作或一組操作與生產(chǎn)線的單件產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)間相匹配。如果能夠嚴(yán)格按照單件產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)間組織生產(chǎn)，那產(chǎn)品的庫存自然就會(huì)降到最低限度。

5.思想政治工作方法有哪些

新常態(tài)下思想政治工作的新方法

思想政治工作是我們黨的傳家寶。在以人為本、促進(jìn)和諧社會(huì)發(fā)展的今天，認(rèn)真研究在新形勢(shì)下基層思想政治工作的特點(diǎn)和規(guī)律，積極探索新方法，創(chuàng)新新機(jī)制，是加強(qiáng)和改進(jìn)新時(shí)期基層思想政治工作的一個(gè)重要內(nèi)容，對(duì)于進(jìn)一步增強(qiáng)思想政治工作的針對(duì)性和實(shí)踐性及可操作性，更好地圍繞中心、服務(wù)大局，為社會(huì)和諧快速發(fā)展，提供強(qiáng)有力的精神動(dòng)力和思想保證，具有重要意義。

要用情感留人

思想政治工作的本質(zhì)就是做人的工作，人是思想政治工作的主體，人是一個(gè)單位最重要的生產(chǎn)力，也是感知最豐富、情緒最復(fù)雜的個(gè)體。因此，我們要應(yīng)立足于職工心理來實(shí)施有效的思想政治工作，用新的思想政治理論內(nèi)容和方式培養(yǎng)廣大職工對(duì)單位及事業(yè)的忠誠感，創(chuàng)造一個(gè)團(tuán)結(jié)互助、真摯友愛、和諧共處的工作環(huán)境和生活氛圍，這也是一個(gè)單位能否留得住人才，使人才發(fā)揮作用的關(guān)鍵。從新時(shí)期思想政治工作的內(nèi)容來看，應(yīng)當(dāng)把握好三個(gè)方面的內(nèi)容：一是要從職工的基本需求出發(fā)，用利益奠定和諧基礎(chǔ)，用人文情感營造和諧氛圍。一方面堅(jiān)持以人為本的原則，實(shí)現(xiàn)好、維護(hù)好、發(fā)展好廣大職工的根本利益，關(guān)心職工生活，盡力為職工擔(dān)憂解難，想職工所想，急職工所急，提供豐富多彩的精神產(chǎn)品，滿足職工的基本需求。另一方面在日常管理中，要充分利用節(jié)假日和業(yè)余時(shí)間，開展各種文娛活動(dòng)，融洽職工與單位的關(guān)系，增強(qiáng)親和力。平時(shí)要常與職工談心交心，了解他們生活上的需求，把握他們的思想脈搏，設(shè)身處地為職工著想，“以情感管人、以情感治人、以情感動(dòng)人”。讓感情如春風(fēng)化雨般浸入到每一名職工心中，以感情激起他們的工作信心，以真情喚起他們的工作熱情，使職工為實(shí)現(xiàn)共同的組織目標(biāo)和任務(wù)而努力工作。

要用表率引人

思想政治工作是人對(duì)人的工作，從事者一般為領(lǐng)導(dǎo)干部、黨團(tuán)積極分子，他們的一言一行對(duì)受教育者都有著潛移默化的力量，起著一定的影響作用。俗話說：上梁不正下梁歪，中梁不正倒下來，其中的道理十分清楚。試想，假如一名思想政治工作者教育大家要名利皆可拋，事業(yè)心中留，自己卻處處爭(zhēng)名奪利，爭(zhēng)待遇，爭(zhēng)享受；假如一名思想政治工作者要求別人要清正廉潔、大公無私，自己卻貪污受賄、中飽私囊等等，他怎么有資格做別人的思想政治工作呢？所以，任何一名思想政治工作者都要以身作則，率先垂范，言行一致，不僅要用自己的言行去影響群眾，同時(shí)要依靠自己的表率作用和良好的人格去帶動(dòng)群眾，增強(qiáng)政治意識(shí)、大局意識(shí)、責(zé)任意識(shí)、服務(wù)意識(shí)、團(tuán)結(jié)意識(shí)、廉潔意識(shí)，凡是要求群眾做到的，自己首先做到，以良好的形象影響人，引導(dǎo)人，只有這樣才能增強(qiáng)思想政治工作的說服力和感召力。同時(shí)也要注意不斷地樹立典型，用典型來引導(dǎo)、帶動(dòng)、激發(fā)職工的積極性和創(chuàng)造力。才能使大家學(xué)有榜樣，趕有目標(biāo)，超有對(duì)手，幫有對(duì)象，在工作、學(xué)習(xí)和生活中更直接、更緊密、更便于向其他人學(xué)習(xí)，有效地激發(fā)大家的工作自學(xué)性、積極性、主動(dòng)性，形成激勵(lì)人們奮發(fā)向上的良好風(fēng)氣，從而達(dá)到以點(diǎn)帶面、整體推進(jìn)的效果。

要用制度勵(lì)人

目前有人錯(cuò)誤地認(rèn)為思想政治工作是軟指標(biāo)，有勁使不上，不如搞業(yè)務(wù)實(shí)在，搞一天業(yè)務(wù)，有一份成績(jī)，只要業(yè)務(wù)上去了，一俊可以遮百丑，不必專門去抓思想政治工作。針對(duì)這種情況，要注重制度建設(shè)，研究和制定好體制機(jī)制工作，在新常態(tài)下創(chuàng)新適應(yīng)思想政治工作的新內(nèi)容和新方法，把思想引導(dǎo)與行為規(guī)范結(jié)合起來，推動(dòng)新時(shí)期思想政治工作持續(xù)健康發(fā)展。一是要有激勵(lì)機(jī)制。思想政治工作的功勞不亞于業(yè)務(wù)人員的功勞，理應(yīng)受到獎(jiǎng)勵(lì)，對(duì)有突出貢獻(xiàn)的政治工作者，還應(yīng)發(fā)給榮譽(yù)證書，鼓勵(lì)政工人員安心工作，為做好思想政治工作而努力。二是要有體制機(jī)制。要把思想政治工作真正做好需要建立健全一個(gè)完善的體制和機(jī)制，不僅要有組織機(jī)構(gòu)和管理制度，還要有一個(gè)貫徹落實(shí)的措施，將政工人員按職責(zé)定崗定員定責(zé)管理，形成制度化、標(biāo)準(zhǔn)化常態(tài)機(jī)制，能夠在思想政治工作切實(shí)發(fā)揮實(shí)效。三是要實(shí)行量化管理，強(qiáng)化思想政治工作。如制定系統(tǒng)的《思想政治工作條例》和《精神文明建設(shè)考核標(biāo)準(zhǔn)》，使思想政治工作有章可循，有度可量。

總之，思想政治工作是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工作，隨著人們的思想觀念不斷更新，日趨走向多元化。思想政治工作也要不斷適應(yīng)新形勢(shì)新常態(tài)的變化和發(fā)展，因此，只有認(rèn)真研究分析思想工作新內(nèi)容，探索新方法，開創(chuàng)新局面，才能指導(dǎo)不斷變化的思想政治工作，更好地開創(chuàng)新常態(tài)下思想政治工作的新局面。

6.數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)主要有哪三個(gè)階段

教學(xué)方法是指完成教學(xué)任務(wù)所使用的工作方法，它包括教師教的方法和學(xué)生學(xué)的方法。

因此，教學(xué)方法應(yīng)全面地理解為：是教與學(xué)的雙邊活動(dòng)及其相互結(jié)合；是為完成教學(xué)任務(wù)和達(dá)到教學(xué)目的服務(wù)的；包括各種各樣的具體方式和手段。 作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)對(duì)主要的一些數(shù)學(xué)教學(xué)方法有一個(gè)全面、系統(tǒng)的了解。

這樣，才能根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象和不同的課型合理地選用不同的教學(xué)方法，而且還可以在這些教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，自己去探索和創(chuàng)立一些新的教學(xué)方法。 一般地認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)方法分為傳統(tǒng)的教學(xué)方法和現(xiàn)代的教學(xué)方法兩類，下面我們依據(jù)這種分法分別介紹主要的一些數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

一、傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，是指在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中形成的、至今仍行之有效的各種教學(xué)方法，其中包括講解法、談話法、演示法、討論法等。 1.講解法 講解法是由教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有系統(tǒng)地講述的一種教學(xué)方法。

其特點(diǎn)是以教師為主導(dǎo)，利用口頭語言作為傳遞知識(shí)的基本工具，學(xué)生是知識(shí)信息的接受者。 講解法的基本要求： （1）科學(xué)性。

講解的內(nèi)容要準(zhǔn)確無誤，即講概念要清楚，把握好概念的內(nèi)涵與外延；闡述命題證明、推理要合乎邏輯，思路和方法要明確、清晰。 （2）系統(tǒng)性。

講解要條理清楚、層次分明，重點(diǎn)突出，注意學(xué)生理解問題的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使講授內(nèi)容系統(tǒng)化。 （3）啟發(fā)性。

講授中要引起學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生思維活動(dòng)。運(yùn)用講解法不等于“滿堂灌”、注入式。

教師的講解要善于提出問題、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)疑問，使學(xué)生與教師積極配合，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。（4）藝術(shù)性。

講解的語言要清晰、洗煉、準(zhǔn)確、生動(dòng)，盡量做到深入淺出，通俗而不失嚴(yán)謹(jǐn)。講解語言音量適當(dāng)，抑揚(yáng)頓挫，富有情趣，快慢適當(dāng)。

（5）情感性。講授課容易讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥無味之感，因此，情感因素的注入和喧染是提高講授效果的最佳方法。

講解法的優(yōu)點(diǎn)：能夠保持教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位，教學(xué)時(shí)間和進(jìn)度便于教師控制，并且所授內(nèi)容能保持流暢與連貫；便于重點(diǎn)內(nèi)容的分析、難點(diǎn)的突破，易于幫助學(xué)生抓住問題的關(guān)鍵，節(jié)約教學(xué)時(shí)間。 講解法的缺點(diǎn)：教學(xué)中學(xué)生參與少，容易造成被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)，不利于能力的培養(yǎng)；不易照顧學(xué)生中思維反應(yīng)快與慢的兩端，只能面向中等學(xué)生。

2.談話法 談話法是教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，提出設(shè)計(jì)好的若干問題，用談話的方式啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考、探索，從而獲得知識(shí)的一種教學(xué)方法。 談話法的主要特點(diǎn)是師生之間不像講授法那樣，教師講，學(xué)生聽，信息單項(xiàng)交流，而是信息的雙向交流。

在談話中，師生之間都可以獲得反饋信息，根據(jù)這些反饋信息可以及時(shí)地調(diào)整和改善教與學(xué)的活動(dòng)。這種教學(xué)過程，既可以使學(xué)生融會(huì)貫通地掌握知識(shí)，又能發(fā)展學(xué)生的智力，而且，在經(jīng)常問答的過程中還鍛煉了學(xué)生的表達(dá)芰?。?P> 談話法的基本要求：對(duì)學(xué)生而言，要積極思維，主動(dòng)參與；勇于發(fā)現(xiàn)，積極應(yīng)答。

對(duì)教師的要求有下面幾點(diǎn)。 （1）精心設(shè)計(jì)“問題系統(tǒng)”，對(duì)提問的對(duì)象及學(xué)生可能會(huì)怎樣回答等要做到心中有數(shù)。

教師在備課時(shí)應(yīng)擬出提問的提綱、對(duì)談話所需的時(shí)間、給學(xué)生能順利地回答創(chuàng)造哪些條件等，都要做好準(zhǔn)備。 （2）提出的問題，要難易適度。

對(duì)某些有困難的學(xué)生，要善于由淺入深、由易到難的逐步引導(dǎo)。提出的問題要明確，應(yīng)是學(xué)生所能理解的。

（3）要善于引導(dǎo)探討、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)。對(duì)所提出的談話內(nèi)容，要具有啟發(fā)性，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，層層深入，逐步地獲得結(jié)論。

（4）要面向全體學(xué)生，因材施教。在談話中要面向全體學(xué)生提出問題，并給他們一定的思考時(shí)間，使全體學(xué)生都處于積極思維的參與狀態(tài)。

要照顧優(yōu)生和差生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽回答問題。 （5）及時(shí)小結(jié)。

談話中要對(duì)學(xué)生回答問題的情況及時(shí)小結(jié)，使學(xué)生明確是非，提高認(rèn)識(shí)。 談話法的優(yōu)點(diǎn)：突出課堂教學(xué)中師生的雙邊活動(dòng)，有利于信息反饋；課堂氣氛活躍，有利于促進(jìn)學(xué)生積極思維，有利于對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。

談話法的缺點(diǎn)：教學(xué)組織比較困難，教學(xué)時(shí)間不易控制。 3.演示法 演示法是教師將教材內(nèi)容用實(shí)物或教具演示出來，或做示范性實(shí)驗(yàn)來說明或印證所授知識(shí)的一種教學(xué)方法。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，演示法主要用于概念（或部分命題）教學(xué)。 演示法大體可分為四種：①圖片、圖畫、掛圖的演示；②教具、實(shí)物模型的演示；③幻燈、錄音、錄像、教學(xué)電影的演示；④實(shí)驗(yàn)演示。

運(yùn)用演示法教學(xué)，對(duì)教師有如下具體的要求。 （1）演示要突出主題內(nèi)容，盡量排除在演示過程中對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生干擾的無關(guān)因素。

（2）在演示時(shí)要與教師的講解和談話相結(jié)合，通過教師語言的啟發(fā)，使學(xué)生不是停留在事物的外部表象上，而要使學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到理性階段，形成概念。 （3）教具的演示要適時(shí)、適當(dāng)和適度。

演示的目的在于幫助理解概念、掌握知識(shí)，但最終要逐步離開教具，上升為理性認(rèn)識(shí)。因此，教學(xué)中演示教具要恰到好處，過多地依賴教具不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

演示法的優(yōu)點(diǎn)：可以使學(xué)生獲得豐富的感性材料，加深對(duì)概念本質(zhì)的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力；能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極。

7.初中數(shù)學(xué)思想和方法有哪些

1、“方程”的思想

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運(yùn)動(dòng)中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度*時(shí)間=路程，在這樣的等式中，一般會(huì)有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)接觸過簡(jiǎn)易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。如果學(xué)會(huì)并掌握了這五個(gè)步驟，

任何一個(gè)一元一次方程都能順利地解出來。初二和初三我們學(xué)習(xí)了解一元二次方程、二元二次方程組、簡(jiǎn)單的三角方程；到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線性方程組、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用，都需要建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而為學(xué)好其它形式的方程打好基礎(chǔ)。

所謂的“方程”思想就是對(duì)于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。

2、“數(shù)形結(jié)合”的思想

大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個(gè)屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支——代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢(shì)，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對(duì)解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會(huì)養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。

3、“對(duì)應(yīng)”的思想

“對(duì)應(yīng)”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對(duì)耳環(huán)、雙胞胎對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“2”；隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對(duì)應(yīng)”擴(kuò)展到對(duì)應(yīng)一種形式，對(duì)應(yīng)一種關(guān)系，等等。比如我們?cè)诨?jiǎn)求值計(jì)算中，將式子中有關(guān)字母或某個(gè)整體的值，對(duì)應(yīng)代入，直接算出原式的結(jié)果。又比如我們到初三綜合學(xué)習(xí)了與圓有關(guān)的角，圓心角、圓周角、弦切角的數(shù)量關(guān)系必須“對(duì)應(yīng)”同一段弧才能成立。這就是運(yùn)用“對(duì)應(yīng)”的思想和方法來解題。初二、初三我們還看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對(duì)應(yīng)?？傊?，“對(duì)應(yīng)”的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會(huì)發(fā)揮越來越大的作用。

4、“轉(zhuǎn)化”的思想

解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知”，也就是把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問題通過一定的數(shù)學(xué)思維、方法和手段，逐漸將它轉(zhuǎn)變成一個(gè)大家熟知的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式，然后通過大家所熟悉的數(shù)學(xué)運(yùn)算把它解決。

比如，我們學(xué)校要擴(kuò)大校園，需要向某村征地。而某村給了一塊形狀不規(guī)則的地，如何丈量它的面積呢？首先，使用適當(dāng)?shù)臏y(cè)量工具，依據(jù)一定的比例，將實(shí)際地形繪制成紙上圖形，然后將紙上圖形分割成若干塊梯形、長(zhǎng)方形、三角形，利用學(xué)過的面積計(jì)算方法，計(jì)算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規(guī)則地形的總面積。在這里，我們把無法計(jì)算的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成了可以計(jì)算的規(guī)則圖形，從而解決了土地丈量問題。另外，我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最終都可以把它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步驟或公式把它們解決。

“轉(zhuǎn)化和替代”的思想，是解題的最重要的思維習(xí)慣。面對(duì)難題，面對(duì)沒有見過的題，首先就要想到“轉(zhuǎn)化”，也總是能夠“轉(zhuǎn)化”的。平時(shí)，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化未知為已知”的。同學(xué)之間也應(yīng)多交流交流“成功轉(zhuǎn)化”的體會(huì)，深入理解“轉(zhuǎn)化”的真正含義，切實(shí)掌握“轉(zhuǎn)化”的思維和技巧。

8.新工具的內(nèi)容簡(jiǎn)介

批判演繹法，建立歸納法是該書的主要內(nèi)容。中世紀(jì)的經(jīng)院哲學(xué)歪曲利用了亞里士多德的三段式演繹法，成為論證神學(xué)攻擊真理，阻礙科學(xué)發(fā)展的工具，因此受到培根的批判。他指出，演繹法脫離經(jīng)驗(yàn)，從概念到概念，不能給人們擴(kuò)大和提供新的知識(shí)，只能引起無聊的爭(zhēng)論，“歸納的漩渦”，只能用歸納法來取而代之。

他認(rèn)為，歸納法與演繹法有三點(diǎn)不同：①目的不同，演繹法的目的是為神學(xué)做論證，歸納法的目的是為了探索自然，支配自然。②解證的次序不同，演繹法是從一般到個(gè)別，歸納法是從個(gè)別到一般。③研究的起點(diǎn)不同，演繹法的起點(diǎn)是未經(jīng)證明的公理，或是有含糊不清的詞語組成的命題，歸納法則是以科學(xué)實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)事實(shí)作為起點(diǎn)和基礎(chǔ)，歸納法是認(rèn)識(shí)真理，探索自然奧秘的唯一科學(xué)方法。

以批判經(jīng)院哲學(xué)為目的的四假相說是該書的又一重要內(nèi)容。他指出，經(jīng)院哲學(xué)給人們帶來許多偏見和錯(cuò)誤，阻礙人們對(duì)自然的認(rèn)識(shí)，必須加以清除。他把這些偏見和錯(cuò)誤稱之為假相。他提出有四種假相，即種族假相，洞穴假相，市場(chǎng)假相，劇場(chǎng)假相。四假相說從認(rèn)識(shí)論的高度批判了經(jīng)院哲學(xué)，充分強(qiáng)調(diào)科學(xué)的意義和作用，是貫穿全書的一條主線和指導(dǎo)思想。

《經(jīng)典通讀》，一套將經(jīng)典學(xué)術(shù)巨著進(jìn)行全新通俗化編譯的叢書，旨在引領(lǐng)讀者輕松快速閱讀學(xué)術(shù)經(jīng)典，從而普及對(duì)人類影響深遠(yuǎn)的社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)的名家名著。

《新工具》試圖為近代新興的自然科學(xué)制訂一套正確的方法，對(duì)近代科學(xué)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

9.從什么到什么,再從什么到什么的數(shù)學(xué)思想方法

所謂的數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過程中提煉出的一些觀點(diǎn)，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，這是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。

所謂的數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的方法，即解決數(shù)學(xué)具體問題時(shí)所采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數(shù)學(xué)問題的策略。數(shù)學(xué)思想是宏觀的，它更具有普遍的指導(dǎo)意義。

而數(shù)學(xué)方法是微觀的，它是解決數(shù)學(xué)問題的直接具體的手段。一般來說，前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。

但由于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，知識(shí)最為基礎(chǔ)，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多的反映在聯(lián)系方面，其本質(zhì)往往是一致的。如常用的分類思想和分類方法，集合思想和交集方法，在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有哪些？1、對(duì)應(yīng)思想方法 對(duì)應(yīng)是人們對(duì)兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對(duì)應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點(diǎn)（數(shù)軸）與表示具體的數(shù)是一一對(duì)應(yīng)。

2、假設(shè)思想方法 假設(shè)是先對(duì)題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

3、比較思想方法 比較思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。

4、符號(hào)化思想方法 用符號(hào)化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào)）來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號(hào)思想。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號(hào)的濃縮形式表達(dá)大量的信息。

如定律、公式、等。5、類比思想方法 類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想。

如加法交換律和乘法交換律、長(zhǎng)方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且使公式的記憶變得順?biāo)浦鄣淖匀缓秃?jiǎn)潔。

6、轉(zhuǎn)化思想方法 轉(zhuǎn)化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計(jì)算中也常用到甲÷乙=甲*1/乙。

7、分類思想方法 分類思想方法不是數(shù)學(xué)獨(dú)有的方法，數(shù)學(xué)的分類思想方法體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)。如自然數(shù)的分類，若按能否被2整除分奇數(shù)和偶數(shù)；按約數(shù)的個(gè)數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。

對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的正確、合理分類取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性，數(shù)學(xué)知識(shí)的分類有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理和建構(gòu)。8、集合思想方法 集合思想就是運(yùn)用集合的概念、邏輯語言、運(yùn)算、圖形等來解決數(shù)學(xué)問題或非純數(shù)學(xué)問題的思想方法。

小學(xué)采用直觀手段，利用圖形和實(shí)物滲透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時(shí)采用了交集的思想方法。

9、數(shù)形結(jié)合思想方法 數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。

在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。10、統(tǒng)計(jì)思想方法 小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)圖表是一些基本的統(tǒng)計(jì)方法，求平均數(shù)應(yīng)用題是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。

11、極限思想方法 事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實(shí)質(zhì)正是通過量變的無限過程達(dá)到質(zhì)變。在講“圓的面積和周長(zhǎng)”時(shí)，“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象它們的極限狀態(tài)，這樣不僅使學(xué)生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉(zhuǎn)化中萌發(fā)了無限逼近的極限思想。

12、代換思想方法 他是方程解法的重要原理，解題時(shí)可將某個(gè)條件用別的條件進(jìn)行代換。如學(xué)校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價(jià)錢正好相等，桌子和椅子的單價(jià)各是多少？13、可逆思想方法 它是邏輯思維中的基本思想，當(dāng)順向思維難于解答時(shí)，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時(shí)可以借線段圖逆推。

如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/7，第二小時(shí)比第一小時(shí)多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。14、化歸思維方法 把有可能解決的或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是“化歸”。

而數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，新知識(shí)往往是舊知識(shí)的引申和擴(kuò)展。讓學(xué)生面對(duì)新知會(huì)用化歸思想方法去思考問題，對(duì)獨(dú)立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。

15、變中抓不變的思想方法 在紛繁復(fù)雜的變化中如何把握數(shù)量關(guān)系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%,。

10.1小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法有哪些

《領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，讓課堂綻放魅力，讓學(xué)生展現(xiàn)風(fēng)采》——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法思考與實(shí)踐匯報(bào)：兆麟小學(xué)農(nóng)豐小學(xué)蘭陵小學(xué)今天由我們?nèi)藚R報(bào)的題目是：《領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，讓課堂綻放魅力，讓學(xué)生展現(xiàn)風(fēng)采》中國科學(xué)院院士、著名數(shù)學(xué)家張景中曾指出：“小學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)很初等，很簡(jiǎn)單。

但盡管簡(jiǎn)單，里面卻蘊(yùn)含了一些深刻的數(shù)學(xué)思想。”數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩條線索，一明一暗，相互支撐，其中數(shù)學(xué)思想方法提示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律，可以說是數(shù)學(xué)的精髓。

下面我們就談?wù)剶?shù)學(xué)思想方法。一、為什么要在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法1、基本數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生的發(fā)展具有重要意義一位教育學(xué)家曾指出：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)煌精神和數(shù)學(xué)的思想、研究方法、著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地發(fā)生作用使學(xué)生終身受益?！?/p>

數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)提升學(xué)生思維品質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，對(duì)其他學(xué)得的學(xué)習(xí)，乃至學(xué)生的終身發(fā)展有十分重要的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法，是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。

不僅能使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考和解決問題，還可以把知識(shí)的學(xué)習(xí)與能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機(jī)地統(tǒng)一起來。2.滲透基本數(shù)學(xué)思想方法是落實(shí)新課標(biāo)精神的需求數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“四基”：基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為目標(biāo)體系。

基本思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)等直觀手段解決這些問題。

從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、定律的理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)，這是數(shù)學(xué)教育實(shí)現(xiàn)從傳授知識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的真正內(nèi)涵之在。二、課教材滲透了哪些數(shù)學(xué)思想小學(xué)數(shù)學(xué)中最上位的思想就是演繹和歸納，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主線。

還有一些常用的數(shù)學(xué)思想方法：對(duì)應(yīng)思想、——是指對(duì)兩個(gè)集合元素之間聯(lián)系的把握。許多數(shù)學(xué)方法來源于對(duì)應(yīng)思想。

比如學(xué)生在計(jì)算練習(xí)時(shí)常常有10?20*2?30?40?50？形式出現(xiàn)，這其實(shí)就體現(xiàn)了對(duì)應(yīng)的思想。如數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)就對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)，任何一個(gè)數(shù)都能在數(shù)軸上找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，一一對(duì)應(yīng)，呈現(xiàn)完美。

符號(hào)化思想、——數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個(gè)符號(hào)的世界。英國著名數(shù)學(xué)家素曾說：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯?！?/p>

符號(hào)化思想即指人們有意識(shí)地、普遍地運(yùn)用符號(hào)化的語言去表述研究的對(duì)象。符號(hào)化思想在整個(gè)小學(xué)都有較多的滲透，例如：阿拉伯?dāng)?shù)字：1、2、3、5、6、……+、–、、等運(yùn)算符號(hào)；>、。