廣東省第五屆創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)比賽
1.五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)前三單元趣題
第一單元小數(shù)乘法 1、小數(shù)乘整數(shù)?P2、3??意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
如?1.5*3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 計(jì)算方法?先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)?按整數(shù)乘法的法則算出積?再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)?就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù)?P4、5??意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 如?1.5*0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5*1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 計(jì)算方法?先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)?按整數(shù)乘法的法則算出積?再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)?就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意?計(jì)算結(jié)果中?小數(shù)部分末尾的0要去掉?把小數(shù)化簡(jiǎn)?小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)?要用0占位。 3、規(guī)律?1??P9??一個(gè)數(shù)?0除外?乘大于1的數(shù)?積比原來的數(shù)大? 一個(gè)數(shù)?0除外?乘小于1的數(shù)?積比原來的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種??P10? ⑴四舍五入法?⑵進(jìn)一法?⑶去尾法 5、計(jì)算錢數(shù)?保留兩位小數(shù)?表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)?表示計(jì)算到角。
6、?P11?小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。 7、運(yùn)算定律和性質(zhì)? 加法?加法交換律?a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c) 減法?減法性質(zhì)?a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法?乘法交換律?a*b=b*a 乘法結(jié)合律?（a*b）*c=a*(b*c) 乘法分配律?（a+b）*c=a*c+b*c【（a-b）*c=a*c-b*c】 除法?除法性質(zhì)?a÷b÷c=a÷（b*c） 第二單元小數(shù)除法 8、小數(shù)除法的意義?已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)?求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
如?0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3?求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法?P16??小數(shù)除以整數(shù)?按整數(shù)除法的方法去除。
?商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除?商0?點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
如果有余數(shù)?要添0再除。 10、?P21?除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法?先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)?使除數(shù)變成整數(shù)?再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。
注意?如果被除數(shù)的位數(shù)不夠?在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。 11、（P23）在實(shí)際應(yīng)用中?小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)?求出商的近似數(shù)。
12、（P24、25）除法中的變化規(guī)律?①商不變性質(zhì)?被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)?0除外??商不變。②除數(shù)不變?被除數(shù)擴(kuò)大?商隨著擴(kuò)大。
③被除數(shù)不變?除數(shù)縮小?商擴(kuò)大。 13、（P28）循環(huán)小數(shù)?一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分?從某一位起?一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)?這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)?一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分?依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232??的循環(huán)節(jié)是32. 14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)?叫做有限小數(shù)。
小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)?叫做無限小數(shù)。 第三單元觀察物體 15、從不同的角度觀察物體?看到的形狀可能是不同的?觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)?從固定位置最多能看到三個(gè)面。
第四單元簡(jiǎn)易方程 16、?P45?在含有字母的式子里?字母中間的乘號(hào)可以記作“·”?也可以省略不寫。 加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。
17、a*a可以寫作a·a或a ?a 讀作a的平方。 2a表示a+a 18、方程?含有未知數(shù)的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值?叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理?天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)?0除外??等式依然成立。
20、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式?加法?和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù) 減法?差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法?積=因數(shù)*因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 除法?商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商*除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 21、所有的方程都是等式?但等式不一定都是等式。 22、方程的檢驗(yàn)過程?方程左邊=?? 23、方程的解是一個(gè)數(shù)? 解方程式一個(gè)計(jì)算過程。
=方程右邊 所以?X=?是方程的解。 第五單元多邊形的面積 23、公式?長(zhǎng)方形?周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2——【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬?寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】 字母公式?C=(a+b)*2 面積=長(zhǎng)*寬 字母公式?S=ab 正方形?周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 字母公式?C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) 字母公式?S=a 平行四邊形的面積=底*高 字母公式? S=ah 三角形的面積=底*高÷2 ——【底=面積*2÷高?高=面積*2÷底】 字母公式? S=ah÷2 梯形的面積=?上底+下底?*高÷2 字母公式? S=?a+b?h÷2 【上底=面積*2÷高?下底?下底=面積*2÷高-上底? 高=面積*2÷?上底+下底?】 24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)?剪拼、平移 25、三角形面積公式推導(dǎo)?旋轉(zhuǎn) 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形? 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形? 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底? 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底? 長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高? 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高? 長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積? 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍? 因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)*寬?所以平行四邊形面積=底*高。
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底*高?所以三角形面積=底*高÷2 26、梯形面積公式推導(dǎo)?旋轉(zhuǎn) 27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講?自己看書 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形? 知道就行。 平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和? 平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高? 平行四邊形面積等。
