初二數(shù)學(xué)幾何百度文庫(初二數(shù)學(xué)幾何知識點歸納)

1.初二數(shù)學(xué)幾何知識點歸納

重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用。

難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點。

1.使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；

2.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；

3.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；

4.講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.

教學(xué)重點：

四邊形的內(nèi)角和定理.

教學(xué)難點：

四邊形的概念

教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)

在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.

（二）提出問題，引入新課

利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）

問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？

（三）理解概念

1.四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.

在定義中要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或為學(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.

2.類比三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外交的概念.

3.四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.

練習(xí)：課本124頁1、2題.

4.四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會辨認一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.

5.四邊形的對角線：

（四）四邊形的內(nèi)角和定理

定理：四邊形的內(nèi)角和等于 .

注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.

（五）應(yīng)用、反思

例1 已知：如圖，直線 ，垂足為B， 直線 ， 垂足為C.

求證：（1） ;(2)

證明：（1） （四邊形的內(nèi)角和等于 ），

(2)

.

練習(xí)：

1.課本124頁3題.

2.如果四邊形有一個角是直角，另外三個角之比是1:3:6，那么這三個角的度數(shù)分別是多少？

小結(jié)：

知識：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理.

能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.

作業(yè)： 課本130頁 2、3、4題.

2.初中幾何知識整理

去百度文庫，查看完整內(nèi)容> 內(nèi)容來自用戶：maowenjie66 初中數(shù)學(xué)課本幾何部分知識點歸納第一部分圖形認識初步圖形認識初步一、圖形認識初步1.幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。

2.平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。3.立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。

4.展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。5.點，線，面，體①圖形是由點，線，面構(gòu)成的。

②線與線相交得點，面與面相交得線。③點動成線，線動成面，面動成體。

二、直線、線段、射線1.線段：線段有兩個端點。2.射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。

射線只有一個端點。3.直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。

直線沒有端點。4.兩點確定一條直線：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

5.相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。6.兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。

7.中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。8.線段的性質(zhì)：兩點的所有連線中，線段最短。

（兩點之間，線段最短）①1.知識點6 （六、圓周角定理及其推論22軸對稱變換26。

3.初中數(shù)學(xué)幾何知識點

幾何知識點匯總： 第一部分：相交線與平行線 1、線段、直線的基本性質(zhì)：2、角的分類： 3、平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系： 4、平行線的性質(zhì)與判定： 第二部分：三角形 1、重要線段：中線、角平分線、高線、中位線： 2、三角形邊、角的性質(zhì)： 3、三角形按邊、按角分類： 4、三角形中位線性質(zhì)及應(yīng)用： 5、等腰三角形的性質(zhì)： 6、等腰三角形的判定： 7、直角三角形的性質(zhì)： 8、直角三角形的判定： 第三部分：全等與相似 1、全等三角形的性質(zhì)、判定： 2、直角三角形的判定： 3、相似三角形的性質(zhì)、判定： 4、相似多邊形的性質(zhì)與判定： 第四部分：四邊形 1、多邊形的內(nèi)角和與外角和： 2、平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定： 3、平行四邊形的典型圖形與結(jié)論： 5、矩形的定義、性質(zhì)、判定： 6、矩形的典型圖形與結(jié)論： 7、菱形的定義、性質(zhì)、判定： 8、菱形的的典型圖形與結(jié)論： 9、正方形的的定義、性質(zhì)、判定： 10、正方形的典型圖形與結(jié)論： 11、等腰梯形的定義、性質(zhì)、判定： 12、等腰梯形的的典型圖形與結(jié)論： 13、順次連接各邊中點所成四邊形的形狀與原四邊形的關(guān)系： 14、常見四邊形的對稱特點： 第五部分： 圓 1、點與圓的位置關(guān)系： 2、垂徑定理： 3、圓心角的定義、性質(zhì)定理： 4、圓周角的定義、性質(zhì)定理： 5、確定圓的條件： 6、圓的對稱性： 7、直線和圓的位置關(guān)系： 8、切線的性質(zhì)、判定： 9、切線長定理： 10、三角形的內(nèi)心、外心的定義和確定方法： 11、圓與圓的位置關(guān)系： 12、正多邊形和圓： 13、弧長公式、扇形面積公式： 15、扇形與它圍成的圓錐的關(guān)系： 第六部分：視圖與投影 1、幾何體的截面的形狀： 2、小正方體的展開圖： 3、常見集幾何體的三視圖： 4、中心投影、平行投影、正投影： 第七部分：平移與旋轉(zhuǎn) 1、圖形平移的性質(zhì)： 2、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 第八部分：解直角三角形 1、三種銳角函數(shù)的定義式： 2、三角函數(shù)的特殊值： 3、解直角三角形所需要的關(guān)系式及定理： 4、常見解直角三角形的應(yīng)用： 5、測量物體高度的兩種主要方法： 第九部分： （一）幾何模型 （二）解決問題的策略 1、利用特殊情形探索規(guī)律： 2、分情況討論： 3、將未知轉(zhuǎn)化為已知： 4、數(shù)與形相結(jié)合： 5、幾何與代數(shù)的綜合應(yīng)用：。

4.八下數(shù)學(xué)幾何知識匯總

平行四邊形性質(zhì)：對角線互相平分 對角相等 對邊平行且相等 判定：1定義 對邊平行的四邊形是平行四邊形 2 對邊相等的四邊形是平行四邊形 3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 4 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形梯形性質(zhì) 對邊平行 判定： 定義 一組對邊平行的四邊形是梯形 等腰梯形 ： 2腰相等 對角線相等 同一底上的2角相等 中位線等于上下兩底和的一半 判定 定義 一組對邊平行 且2腰相等的梯形是等腰梯形 直角梯形 ： 2個角是直角 判定 定義 有一個角是直角的梯形是直角梯形菱形 性質(zhì)：四條邊相等 對角相等 對角線相等且互相平分 平分一組對角 判定：1 定義 四條邊相等的四邊形是菱形 2 臨邊相等的平行四邊形是菱形 3 對角線相等的平行四邊形是菱形 4 對角線相等且互相平分的四邊形是平行四邊形正方形 性質(zhì)：四邊相等 四個角都是直角 對角線相等且垂直平分 平分一組對角 判定： 有一個角是直角的矩形是正方形 對角線互相垂直的菱形是正方形 我們學(xué)過7個公理是關(guān)于三角形和平行四邊形的 定理差不多就是這些圖形的性質(zhì)和判定 希望能給你點幫助。

5.初二數(shù)學(xué)幾何所有解題方法

初中所有的都給你了吧 1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等  40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線 44定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 45逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱 46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360° 49四邊形的外角和等于360° 50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）*180° 51推論 任意多邊的外角和等于360° 52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角 61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等 62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 71定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的 72定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 73逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一 點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱 74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75等腰梯形的兩條對角線相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 77對角線相等的梯形是等腰梯形 78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，。

6.初二數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最最重要的是認真聽講，提前預(yù)習(xí)！那么不是這樣做的而且數(shù)學(xué)成績還特別好的就是奇葩，既然你基礎(chǔ)不好你就跟他們不是一類人了。

我認為首先要培養(yǎng)解題思維，比如一道幾何題你需要知道其結(jié)果或證明，如果你沒有思路，就不妨試著反向去思考問題，從結(jié)果出發(fā)進行反推，以 要得到這個結(jié)果 它的 最直接的 前提條件 是什么 的辦法一步步遞推思考，通常會有幫助的。另外你還需要取經(jīng)，那么班里邊肯定有學(xué)習(xí)好的同學(xué)，你也需要及時去請教，交流，看看他們是以怎樣的方式、辦法來找到解題思路的，找出并吸收適合你的辦法。

那么有了學(xué)習(xí)辦法并不可以萬能，知識不鞏固是會生銹的，數(shù)學(xué)需要你真心的喜歡它，要善于發(fā)現(xiàn)問題，聯(lián)想問題，然后認真解決，但是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)千萬不要進入瘋狂啃書，做題的誤區(qū)，你每天愛它一點點，就可以了，比如睡覺之前回味一下今天所學(xué)的，找到不會的，持之以恒，你一定會有很大的收獲。