積累數(shù)學(如何有效積累數(shù)學基本活動經驗)
1.如何有效積累數(shù)學基本活動經驗
一、引導學生經歷自主、多樣化的體驗過程，積累探究性經驗積累探究經驗不是通過簡單的活動和思考就可以完成，它更強調的是一種真實的情境，對數(shù)學思想方法的學習和體驗。
因此，教師應精心創(chuàng)設問題情境，組織適度開放的探究性活動，啟發(fā)學生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經驗。教學《三角形的面積計算》，每桌學生準備兩個信封，一個信封里裝有4個不同的三角形（有等腰和不等腰的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），另一個信封里裝有2個完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形）。
然后圍繞“利用信封中的這些材料剪拼、加工成一個我們學過的圖形”的要求，自由操作，自主探究，開放的環(huán)節(jié)贏得了豐富的課堂回報——有的學生把三角形沿著兩邊的中點剪開，然后再拼成一個平行四邊形；有的先找到三角形兩邊的中點，然后沿兩個中點分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個小的直角三角形，然后補在上面的三角形上成了一個長方形；有的把兩個相同的銳角、直角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形。從這個單元的教材編排體系來看，這節(jié)課具有承上啟下的作用。
“承上”就是鞏固將一個圖形割補轉化成另一個圖形的方法，“啟下”就是下一節(jié)課將要學習用兩個圖形拼成一個學過的圖形的方法，從學生的思維角度來看，這是兩種完全不同的思維方式，可以引導學生從不同的角度思考問題。豐富的材料使得學生的探究更具價值，學生經歷了如何割、拼圖形進行圖形轉化的活動經驗，積累了從特殊情況出發(fā)獲得一般性結論的探究經驗。
探究經驗的獲得是一個不斷猜想、驗證和思辨的過程。為學生創(chuàng)設多樣化的、開放性的探究情境，引領學生在廣闊的數(shù)學背景下自由馳騁，學生所積、累的探究經驗將更科學、更豐富。
二、引導學生經歷數(shù)學對接生活的過程，把生活經驗轉化為數(shù)學經驗學生在生活中已經積累了一些關于數(shù)學的原始、初步的經驗。對于數(shù)學知識的認識和理解，有時需要具有豐富的生活經驗背景，讓生活經驗和數(shù)學經驗“有效對接”，使得日常生活經驗“數(shù)學化”。
因此，我們要善于捕捉生活中的數(shù)學現(xiàn)象，挖掘教學知識的生活內涵，將數(shù)學與生活密切聯(lián)系，讓學生親身經歷將生活經驗轉化為數(shù)學活動經驗的過程，使學生充分積累“數(shù)學化”的活動經驗。學生學習《年、月、日》時，掌握年、月、日的時長不像“分、秒”那樣可以現(xiàn)場體驗。
教師在教學時注意提取學生的生活經驗，請學生用生活中經歷的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多長。學生們紛紛舉手發(fā)言，有的說：“今年春節(jié)到明年春節(jié)是一年?！?/p>
“今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我長大了一歲，也就是又過了一年?！薄拔野职诌@個月發(fā)工資到下個月再領工資的時間就是一個月。”
“今天這時到明天這時就是一日?！薄瓕W生在日常生活中接觸年、月、日的經驗構成了其進一步學習新知的數(shù)學現(xiàn)實，數(shù)學教學要基于學生的生活現(xiàn)實，把這些生活經驗進行“數(shù)學化”處理，促進學生進行數(shù)學思考，以生成新的數(shù)學活動經驗。
生活經驗用于幫助經歷、體驗新知識的形成過程，不僅簡單明了，而且生動形象，有利于學生的經驗從一個水平上升到更高水平，實現(xiàn)經驗的改造或重組。三、引導學生經歷操作與思考的過程，積累有效操作的活動經驗“智慧自動作發(fā)端”，動手操作是學生學習數(shù)學的重要途徑和方法。
動手操作能把抽象的知識變成看得見、誹得清的現(xiàn)象，學生動手、動腦、動口參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機結合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的操作經驗。教學《長方形面積的計算》，教師課前為每個小組準備了一些1平方分米的正方形，然后引導學生展開如下研究活動——師：在你們的桌上有一個長方形紙板，你們知道它的面積嗎？怎樣才能知道呢？生：可以擺面積是1平方分米的正方形。
師：在擺的過程中要注意觀察，看看能發(fā)現(xiàn)什么？（學生操作。）生：我們的擺法是，每行4個，可以擺3行，4乘3是12。
那么這個長方形的長是4分米，寬是3分米，面積是12平方分米。師：你是怎么知道長是4分米，寬是3分米的？生：每個正方形的邊長是1分米，橫著擺了4個，所以長是4分米……然后，教師發(fā)給每個小組4個同學大小不同的長方形，用擺正方形的方法求出長方形的面積，并要求學生將數(shù)據(jù)記錄在表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
長（分米）寬（分米）面積（平方分米）（學生操作。）生1：我沿著長擺了5個正方形，沿著寬擺了3個正方形，所以長是5分米，寬是3分米，面積是15平方分米。
生2：我的擺法很快，只用了7個正方形，我沿著長擺5個，沿著寬再擺2個就行了，也能看出一共擺5乘3等于15個。面積兢是15平方分米。
（師生評價）生3：我這個長方形，長是3分米，寬是2分米，面積是6平方分米。生4：我發(fā)現(xiàn)長方形的面積可能是用長乘寬，但不太確定。
師：我們通過動手擺，求出了這些長方形的長、寬和面積，還有同學對面積的計算方法提出了猜想。學生“擺”長方形面積的過程，不僅豐富了感覺、知覺的經驗，而且也為相互之間的思維碰撞提供了豐富的資源，動手操作不僅僅。
2.如何扎實小學數(shù)學基礎知識
“小學數(shù)學教材結構是在綜合考慮數(shù)學本身的邏輯規(guī)律以及小學生認識規(guī)律和心理發(fā)展水平的前提下，用數(shù)學的基本概念、基本規(guī)律、基本事實和基本方法聯(lián)系起來的整體。
這個整體不是知識、原則的羅列和拼湊，也不是各部分數(shù)學知識的簡單求和，而是一個上下貫通、縱橫交叉、緊密聯(lián)系的知識網(wǎng)絡?！彼?，我在數(shù)學基礎知識的教學中，特別注重知識的“生長點”與“延伸點”。
把每堂課教學的知識置于整體知識體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，不但要使學生體驗知識的產生過程，還要引導學生感受數(shù)學的整體性，使學生明白，對于某些數(shù)學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。
3.如何幫助學生積累數(shù)學基本活動經驗麻煩告訴我
隨著新課程改革的逐漸深入推進，關于“數(shù)學活動經驗”方面的探討研究也成為數(shù)學教育的熱門課題，眾多的一線教師和研究者分別對其產生的過程、內涵及意義等內容進行了深入分析，也產生了一批豐富的研究成果，可以說當前對如何幫助學生獲取數(shù)學活動的經驗積累，已成為廣大數(shù)學教師迫切需要解決的重要問題之一。
數(shù)學活動經驗，是指在數(shù)學學習活動過程中學習者通過實踐所產生的知識經驗、感性體驗以及由此產生的應用意識?；緮?shù)學活動經驗，是學生在數(shù)學活動過程中的一種體驗，隨著學生年齡的增長，這種體驗越發(fā)豐富，成為學生思維的載體。
學生原來的數(shù)學活動經驗是新的學習活動的基礎，而由此獲取的經驗又可成為后續(xù)學習活動的跳板和基礎?？梢哉f，學生的數(shù)學學習活動是建立已有經驗和知識的基礎上的，因而，在數(shù)學教學活動中，老師要實現(xiàn)學生真正理解知識、形成理性邏輯思維、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，就必須讓學生具有豐富而又實效的數(shù)學活動經驗。
學生在數(shù)學活動中所獲取的經驗積累對其開展數(shù)學思考和探索以及領悟等有著十分重要的作用。儲備充足的數(shù)學活動經驗是學生學好數(shù)學、提高數(shù)學素養(yǎng)的重要基礎。
4.如何幫助學生積累數(shù)學基本活動經驗
百度文庫文章：
數(shù)學活動經驗的積累過程是學生主動探索的過程，鄭旭老師的《比較圖形的面積》一課中，在幫助學生積累活動經驗方面就做得比較好。 首先，鄭老師在比較圖形面積的大小這一教學環(huán)節(jié)中，由“俄羅斯方塊”游戲引入。使得孩子們饒有興趣、積極思考。這一環(huán)節(jié)的設計還調動了“圖形經過全等變換（平移，旋轉，軸對稱）后位置變化，但形狀及其面積不變”的已有知識經驗。
其次，為學生清晰建構了解決圖形面積比較的三大方法：數(shù)、重疊、割補轉化。學生之前應該是有過類似的體驗，如：在低年級的時候學過簡單的圖形的拼組；面積和面積單位；正方形，三角形，梯形等平面圖形的面積和面積的計算。這些都是學習本節(jié)課的知識經驗，只是不夠系統(tǒng)。但是學生對于面積的內涵，尤其是“規(guī)則圖形面積的拼組”和“不規(guī)則圖形面積”的重組而引出的圖形面積的比較，還是處于相對模糊的認識階段。沒有意識到這是解決此類問題的重要方法，也不夠清晰，通過教師一輪輪的引導，學生的操作、辨析，使這些方法更為清晰，使多數(shù)學生更加熟悉，并能夠熟練掌握解決實際問題。
再者，鄭老師巧妙的運用了學生獨立思考和小組合作學習的學習方法，問題呈現(xiàn)以后，不是急于讓學生討論，而是在學生積極思考下的合作交流，我們發(fā)現(xiàn)，在小組學習中學生間能夠彼此啟發(fā)，綜合采取各種方法，得出的多種多樣的結論，使很多孩子突然迸發(fā)出靈感，對已有的知識基礎和經驗基礎引發(fā)學生反思，進行經驗的遷移，促進智慧生成，碰出智慧的火花。
本節(jié)課通過數(shù)學實踐，讓學生感受“經歷”知識的形成過程，幫助學生獲取具有數(shù)學本質的數(shù)學活動經驗，建構數(shù)學模型、數(shù)學思想方法。
5.如何掌握數(shù)學知識
數(shù)學學習方法這里我們講一下數(shù)學學習的方法。
這是我們應用國外的快速學習方法，根據(jù)數(shù)學學科特點提出來的。由于代數(shù)學習法和幾何學習法的不同，我們分別進行討論。
一、代數(shù)學習法。抄標題，瀏覽定目標。
閱讀并記錄重點內容。試作例題。
快做練習，歸納題型?；貞浶〗Y二、幾何學習四大步。
1.①書寫標題，瀏覽教材②自我講授，寫出目錄2.①按目錄，讀教材②自我講授幾何概念及定理3.①閱讀例題，形成思路②寫出解答例題過程4.①快做練習。②小結解題方法。
三.數(shù)學概念學習方法。數(shù)學中有許多概念，如何讓學生正確地掌握概念，應該指明學習概念需要怎樣的一個過程，應達到什么程度。
數(shù)學概念是反映數(shù)學對象本質屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，指明外種延的，有種概念加類差等方式。一個數(shù)學概念需要記住名稱，敘述出本質屬性，體會出所涉及的范圍，并應用概念準確進行判斷。
這些問題老師沒有要求，不給出學習方法，學生將很難有規(guī)律地進行學習。下面我們歸納出數(shù)學概念的學習方法：閱讀概念，記住名稱或符號。
背誦定義，掌握特性。舉出正反實例，體會概念反映的范圍。
進行練習，準確地判斷。四、學公式的學習方法公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的無窮多個數(shù)。
有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變萬化的數(shù)字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學生能夠迅速順利地掌握公式。
我們介紹的數(shù)學公式的學習方法是：書寫公式，記住公式中字母間的關系。懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程。
用數(shù)字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律。將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式。
將公式中的字母想象成抽象的框架，達到自如地應用公式。五、數(shù)學定理的學習方法。
一個定理包含條件和結論兩部分，定理必須進行證明，證明過程是連接條件和結論的橋梁，而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。下面我們歸納出數(shù)學定理的學習方法：背誦定理。
分清定理的條件和結論。理解定理的證明過程。
應用定理證明有關問題。體會定理與有關定理和概念的內在關系。
有的定理包含公式，如韋達定理、勾股定理、正弦定理，它們的學習還應該同數(shù)公式的學習方法結合起來進行。六、初學幾何證明的學習方法。
在初一第二學期，初二、高一立體幾何學習的開始，學生總感到難以入門，以下的方法是許多老教師十分認同的，無論是上課還是自學，均可以開展?？搭}畫圖。
（看，寫）審題找思路（聽老師講解）閱讀書中證明過程?；貞洸鴮懽C明過程。
七 .提高幾何證明能力的化歸法。在掌握了幾何證明的基本知識和方法以后，在能夠較順利和準確地表述證明過程的基礎上，如何提高幾何證明能力？這就需要積累各種幾何題型的證明思路，需要懂得若干證明技巧。
這樣我們可以通過老師集中講解，或者通過集中閱讀若干幾何證明題，而達到上述目的?；瘹w法是將未知化歸為已知的方法，當我們遇到一個新的幾何證明題時，我們需要注意其題型，找到關鍵步驟，將它化歸為已知題型時就可結束。
此時最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細的表述過程。提高幾何證明能力的化歸法：1.審題，弄清已知條件和求證結論。
2.畫圖，作輔助線，尋找證題途徑。3.記錄證題途徑的各個關鍵步驟。
4.總結證明思路，使證題過程在大腦中形成清淅的印象。八、波利亞解題思考方法。
預見法收集資料，進行組織。辨認與回憶，充實與重新安排。
分離與組合?；仡櫧獯饐栴}法。
弄清問題。擬定問題。
實現(xiàn)計劃?；仡?。
解題過程自問法.我選擇的是怎樣的一條解題途徑。我為什么作出這樣的選擇？我現(xiàn)在已進行到了哪一階段？這一步的實施在整個解題過程中具有怎樣的地位？我目前所面臨的主要困難是什么？解題的前景如何？九 、數(shù)學學習的基本思維方法。
1. 觀察與實驗2.分析與綜合3.抽象與概括4.比較與分類5.一般化與特殊化6.類比聯(lián)想與歸納猜想十、理解、鞏固、應用、系統(tǒng)化四步學習法1.理 解：內容，標志，階段，過程。2.鞏 固：透徹理解，牢固記憶，多方聯(lián)想，合理復習。
3.應 用：理論，實踐，具體，綜合。4.系統(tǒng)化： ①明確系統(tǒng)內部各要素的屬性。
②使各要素之間形成多方的聯(lián)系。③概括各要素的各種屬性，形成整體性。
④同化于原知識系統(tǒng)之中。十一、高效學習方法在數(shù)學學習中的應用超級學習方法〈二〉快速記憶法〈三〉快速閱讀法。
6.一些數(shù)學方面的知識
1.求算圓周率的值是數(shù)學中一個非常重要也是非常困難的研究課題。
中國古代許多數(shù)學家都致力于圓周率的計算，而公元5世紀祖沖之所取得的成就可以說是圓周率計算的一個躍進。祖沖之經過刻苦鉆研，繼承和發(fā)展了前輩科學家的優(yōu)秀成果。
他對于圓周率的研究，就是他對于我國乃至世界的一個突出貢獻。祖沖之對圓周率數(shù)值的精確推算值，用他的名字被命名為“祖沖之圓周率”，簡稱“祖率”。
圓周率就是圓的周長與它直徑之間的比，是一個常數(shù)，用希臘字母“π”來表示，為算式355÷113所得。在天文歷法方面和生產實踐當中，凡是牽涉到圓的一切問題，都要使用圓周率來推算。
如何正確地推求圓周率的數(shù)值，是世界數(shù)學史上的一個重要課題。我國古代數(shù)學家們對這個問題十分重視，研究也很早。
在《周髀算經》和《九章算術》中就提出徑一周三的古率，定圓周率為三，即圓周長是直徑長的三倍。此后，經過歷代數(shù)學家的相繼探索，推算出的圓周率數(shù)值日益精確。
西漢末年劉歆在為王莽設計制作圓形銅斛（一種量器）的過程中，發(fā)現(xiàn)直徑為一、圓周為三的古率過于粗略，經過進一步的推算，求得圓周率的數(shù)值為3.1547。東漢著名科學家張衡推算出的圓周率值為3.162。
三國時，數(shù)學家王蕃推算出的圓周率數(shù)值為3.155。魏晉之際的著名數(shù)學家劉徽在為《九章算術》作注時創(chuàng)立了新的推算圓周率的方法——割圓術。
他設圓的半徑為1，把圓周六等分，作圓的內接正六邊形，用勾股定理求出這個內接正六邊形的周長；然后依次作內接十二邊形，二十四邊形……，至圓內接一百九十二邊形時，得出它的邊長和為6.282048，而圓內接正多邊形的邊數(shù)越多，它的邊長就越接近圓的實際周長，所以此時圓周率的值為邊長除以2，其近似值為3.14；并且說明這個數(shù)值比圓周率實際數(shù)值要小一些。在割圓術中，劉徽已經認識到了現(xiàn)代數(shù)學中的極限概念。
他所創(chuàng)立的割圓術，是探求圓周率數(shù)值的過程中的重大突破。后人為紀念劉徽的這一功績，把他求得的圓周率數(shù)值稱為“徽率”或稱“徽術”。
劉徽以后，探求圓周率有成就的學者，先后有南朝時代的何承天，皮延宗等人。何承天求得的圓周率數(shù)值為3.1428；皮延宗求出圓周率值為22/7≈3.14。
以上的科學家都為圓周率的研究推算做出了很大貢獻，可是和祖沖之的圓周率比較起來，就遜色多了。祖沖之認為自秦漢以至魏晉的數(shù)百年中研究圓周率成績最大的學者是劉徽，但并未達到精確的程度，于是他進一步精益鉆研，去探求更精確的數(shù)值。
它研究和計算的結果，證明圓周率應該在3.1415926和3.1415927之間。他成為世界上第一個把圓周率的準確數(shù)值計算到小數(shù)點以后七位數(shù)字的人。
直到一千年后，這個記錄才被阿拉伯數(shù)學家阿爾·卡西和法國數(shù)學家維葉特所打破。祖沖之提出的“密率”，也是直到一千年以后，才由德國 稱之為“安托尼茲率”，還有別有用心的人說祖沖之圓周率是在明朝末年西方數(shù)學傳入中國后偽造的。
這是有意的捏造。記載祖沖之對圓周率研究情況的古籍是成書于唐代的史書《隋書》，而現(xiàn)傳的《隋書》有元朝大德丙午年（公元1306年）的刊本，其中就有和其他現(xiàn)傳版本一樣的關于祖沖之圓周率的記載，事在明朝末年前三百余年。
而且還有不少明朝之前的數(shù)學家在自己的著作中引用過祖沖之的圓周率，這些事實都證明了祖沖之在圓周率研究方面卓越的成就。祖沖之按照劉徽的割圓術之法，設了一個直徑為一丈的圓，在圓內切割計算。
當他切割到圓的內接一百九十二邊形時，得到了“徽率”的數(shù)值。但他沒有滿足，繼續(xù)切割，作了三百八十四邊形、七百六十八邊形……一直切割到二萬四千五百七十六邊形，依次求出每個內接正多邊形的邊長。
最后求得直徑為一丈的圓，它的圓周長度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之間，上面的那些長度單位我們現(xiàn)在已不再通用，但換句話說：如果圓的直徑為1，那么圓周小于3.1415927、大大不到千萬分之一，它們的提出，大大方便了計算和實際應用。要作出這樣精密的計算，是一項極為細致而艱巨的腦力勞動。
我們知道，在祖沖之那個時代，算盤還未出現(xiàn)，人們普遍使用的計算工具叫算籌，它是一根根幾寸長的方形或扁形的小棍子，有竹、木、鐵、玉等各種材料制成。通過對算籌的不同擺法，來表示各種數(shù)目，叫做籌算法。
如果計算數(shù)字的位數(shù)越多，所需要擺放的面積就越大。用算籌來計算不象用筆，筆算可以留在紙上，而籌算每計算完一次就得重新擺動以進行新的計算；只能用筆記下計算結果，而無法得到較為直觀的圖形與算式。
因此只要一有差錯，比如算籌被碰偏了或者計算中出現(xiàn)了錯誤，就只能從頭開始。要求得祖沖之圓周率的數(shù)值，就需要對九位有效數(shù)字的小數(shù)進行加、減、乘、除和開方運算等十多個步驟的計算，而每個步驟都要反復進行十幾次，開方運算有50次，最后計算出的數(shù)字達到小數(shù)點后十六、七位。
今天，即使用算盤和紙筆來完成這些計算，也不是一件輕而易舉的事。讓我們想一想，在一千五百多年前的南朝時代，一位中年人在昏暗的油燈下，手中不停地算呀、記呀，還要經常地重新擺放數(shù)以萬計的算籌。
7.有關數(shù)學的小知識
對于那些成績較差的小學生來說，學習小學數(shù)學都有很大的難度，其實小學數(shù)學屬于基礎類的知識比較多，只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學，是一個需要養(yǎng)成良好習慣的時期，注重培養(yǎng)孩子的習慣和學習能力是重要的一方面，那小學數(shù)學有哪些技巧？
一、重視課內聽講，課后及時進行復習.
新知識的接受和數(shù)學能力的培養(yǎng)主要是在課堂上進行的，所以我們必須特別注意課堂學習的效率，尋找正確的學習方法.在課堂上，我們必須遵循教師的思想，積極制定以下步驟，思考和預測解決問題的思想與教師之間的差異.特別是，我們必須了解基本知識和基本學習技能，并及時審查它們以避免疑慮.首先，在進行各種練習之前，我們必須記住教師的知識點，正確理解各種公式的推理過程，并試著記住而不是采用"不確定的書籍閱讀".勤于思考，對于一些問題試著用大腦去思考，認真分析問題，嘗試自己解決問題.
二、多做習題，養(yǎng)成解決問題的好習慣.
如果你想學好數(shù)學，你需要提出更多問題，熟悉各種問題的解決問題的想法.首先，我們先從課本的題目為標準，反復練習基本知識，然后找一些課外活動，幫助開拓思路練習，提高自己的分析和掌握解決的規(guī)律.對于一些易于查找的問題，您可以準備一個用于收集的錯題本，編寫自己的想法來解決問題，在日常養(yǎng)成解決問題的好習慣.學會讓自己高度集中精力，使大腦興奮，快速思考，進入最佳狀態(tài)并在考試中自由使用.
三、調整心態(tài)并正確對待考試.
首先，主要的重點應放在基礎、基本技能、基本方法，因為大多數(shù)測試出于基本問題，較難的題目也是出自于基本.所以只有調整學習的心態(tài)，盡量讓自己用一個清楚的頭腦去解決問題，就沒有太難的題目.考試前要多對習題進行演練，開闊思路，在保證真確的前提下提高做題的速度.對于簡單的基礎題目要拿出二十分的把握去做；難得題目要盡量去做對，使自己的水平能正?；蛘叱０l(fā)揮.
由此可見小學數(shù)學的技巧就是多做練習題，掌握基本知識.另外就是心態(tài)，不能見考試就膽怯，調整心態(tài)很重要.所以大家可以遵循這些技巧，來提高自己的能力，使自己進入到數(shù)學的海洋中去.
8.怎樣學習好高中的數(shù)學基本知識
談談怎樣學好高中數(shù)學 和初中數(shù)學相比，高中數(shù)學的內容多，抽象性、理論性強，因為不少同學進入高中之后很不適應，特別是高一年級，進校后，代數(shù)里首先遇到的是理論性很強的函數(shù)，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些初中數(shù)學學得還不錯的同學不能很快地適應而感到困難，以下就怎樣學好高中數(shù)學談幾點意見和建議。
一、首先要改變觀念。 初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習，可使你的成績有明顯的提高，這是因為初中數(shù)學知識相對比較淺顯，更易于掌握，通過反復練習，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。
例如在初中問|a|=2時，a等于什么，在中考中錯的人極少，然而進入高中后，老師問，如果|a|=2，且a 又如，前幾年北京四中高一年級的一個同學在高一上學期期中考試以后，曾向老師提出“抗議”說：“你們平時的作業(yè)也不多，測驗也很少，我不會學”，這也正說明了改變觀念的重要性。 高中數(shù)學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。
二、提高聽課的效率是關鍵。 學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。
因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面： 1、課前預習能提高聽課的針對性。 預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。
2、聽課過程中的科學。 首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。
以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。 其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。 心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。 手到：就是在聽、看、想、說的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。 3、特別注意老師講課的開頭和結尾。
老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節(jié)知識方法的綱要。 4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。 老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。
最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。 三、做好復習和總結工作。
1、做好及時的復習。 課完課的當天，必須做好當天的復習。
復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
2、做好單元復習。 學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，而后應做好單元小節(jié)。
3、做好單元小結。 單元小結內容應包括以下部分。
（1）本單元（章）的知識網(wǎng)絡； （2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）； （3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。 四、關于做練習題量的問題 有不少同學把提高數(shù)學成績的希望寄托在大量做題上。
我認為這是不妥當?shù)模艺J為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。
如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進行一定。
