小學六級數(shù)學大全集(六年級數(shù)學大全)

1.六年級數(shù)學基礎知識大全

小學數(shù)學基礎知識整理（一到六年級） 小學一年級 九九乘法口訣表。

學會基礎加減乘。 小學二年級 完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎幾何圖形。

小學三年級 學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數(shù)小數(shù)。

小學四年級 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對稱，分數(shù)小數(shù)計算。 小學五年級 分數(shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。

小學六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。

公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a 長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和=180度。 長方體的體積=長*寬*高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式：V=aaa 圓的周長=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。

公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。 分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會應用以下定義定理性質公式 一、算術方面 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。

如：（2+4）*5=2*5+4*5 6、除法的性質：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。

簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。 7、么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學會一元一次方程式的例法及計算。

即例出代有χ的算式并計算。 10、分數(shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分數(shù)。

11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。 19、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

數(shù)量關系計算公式方面 1、單價*數(shù)量=總價 2、單產量*數(shù)量=總產量 3、速度*時間=路程 4、工效*時間=工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù) 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6） 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃=10000平方米。

1畝=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。

如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。 8、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。

如3:6=9:18 9、比例。

2.六年級的數(shù)學知識有哪些

分數(shù)乘法，分數(shù)除法，圓，百分數(shù)，統(tǒng)計，，負數(shù)，比例，圓柱和圓錐。

上冊：

1、第一單元《位置》

2、第二單元《分數(shù)乘法》

分數(shù)乘法

解決問題

倒數(shù)的認識

整理和復習

3、第三單元《分數(shù)除法》

分數(shù)除法

解決問題

比和比的應用

整理和復習

4、第四單元《圓》

圓的認識

圓的周長

圓的面積

整理和復習

確定起跑線

5、第五單元《百分數(shù)》

百分數(shù)的意義和寫法

百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化

用百分數(shù)解決問題

整理和復習

6、第六單元《統(tǒng)計》

扇形統(tǒng)計圖

合理存款

7、第七單元《數(shù)學廣角》

雞兔同籠

8、第八單元《總復習》

下冊：

一、負數(shù)

二、圓柱與圓錐

1.圓柱 圓柱的認識 圓柱的表面積 圓柱的體積

2.圓錐 第二單元整理和復習

三、比例

1.比例的意義和基本性質

2.正比例和反比例的意義

3.比例的應用

比例尺

圖形的放大與縮小

用比例解決問題

第三單元整理和復習

綜合應用：自行車里的數(shù)學

四、統(tǒng)計

五、數(shù)學廣角

綜合應用：節(jié)約用水

六、整理和復習

1.數(shù)與代數(shù)

數(shù)的認識

數(shù)的運算

式與方程

常見的量

比和比例

數(shù)學思考

2.空間與圖形

圖形的認識與測量

3.1

常用的數(shù)量關系式1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學數(shù)學圖形計算公式 1、正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長 ） 周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2、正方體 （V：體積 a：棱長 ） 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ） 周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4、長方體 （V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高）（1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑） （1）周長=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長） （1）側面積=底面周長*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積*2(3)體積=底面積*高 （4）體積=側面積÷2*半徑10、圓錐體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑） 體積=底面積*高÷3 11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 12、和差問題的公式：（和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 13、和倍問題： 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)）14、差倍問題： 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 15、相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間； 相遇時間=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇時間 16、濃度問題 溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本； 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比； 利息=本金*利率*時間； 稅后利息=本金*利率*時間*（1-20%） 常用單位換算 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體（容）積單位換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算：1世紀=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 基本概念 第一章 數(shù)和數(shù)的運算 一 概念 （一）整數(shù) 1 整數(shù)的意義： 自然數(shù)和0都是整數(shù)。

2 自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有，用0表示。

0也是自然數(shù)。 3計數(shù)單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

4 數(shù)位： 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。

例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。

3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。

4.六年級數(shù)學知識

、、、要找資料可以去百度文庫啊、、（1）自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3，……，都叫做自然數(shù)。

1是自然數(shù)的記數(shù)單位。自然數(shù)既可以表示事物的多少（基數(shù)），也可以表示事物的次序（序數(shù)）。

如“每星期7天”中的“7”表示的是基數(shù)，“5月3日”中的“5”和“3”表示的是序數(shù)。一個物體也沒有就用0表示。

0是最小的自然數(shù)。 （2）整數(shù)和自然數(shù)：自然數(shù)都是整數(shù)，但只是整數(shù)的一部分（整數(shù)還包括負整數(shù)）。

最小的一位數(shù)是1而不是0。 0的作用：①在數(shù)字中起占位作用，表示該位上沒有單位；②表示起點；③表示界線。

如溫度計、數(shù)軸上的0，表示正、負數(shù)的分界線。 （3）分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

表示其中一份的數(shù)就是分數(shù)單位。 分數(shù)與除法的關系：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算，它們是兩個不同的概念，但它們也有密切的內在聯(lián)系。

如： （4）小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數(shù)表示。 小數(shù)的分類： （5）數(shù)位、位數(shù)和計數(shù)單位：各個計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。

一個自然數(shù)含有數(shù)位的多少叫做位數(shù)。整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。

（6）整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表： （7）百分數(shù)、成數(shù)和折扣： ①百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫百分率或百分比。

②成數(shù)：農業(yè)上常用的名詞。幾成就是十分之幾。

③折扣：商業(yè)上常用的名詞。幾折就是十分之幾。

注意：百分數(shù)、成數(shù)和折扣只表示兩個數(shù)的倍比關系，而分數(shù)除了表示倍比關系外，還可以是一個具體數(shù)量。 2、數(shù)的讀法和寫法 （1）整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

（2）整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。 (3)小數(shù)的讀法和寫法：整數(shù)部分按整數(shù)來讀（寫），小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分依次讀（寫）出每一位上的數(shù)。

3、數(shù)的改寫 （1）多位數(shù)的改寫和省略：為了讀寫方便，我們常把一個較大的多位數(shù)，寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，先找到萬位或億位，再在萬位或億位上數(shù)的右下角點上小數(shù)點，并在后面寫上“萬”或“億”，要用“=”；有時也可以根據(jù)需要省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。省略一般用“四舍五入法”，結果用“≈”。

（2）分數(shù)、小數(shù)與百分數(shù)的互化： （3）一個最簡分數(shù)，如果分母中含有2和5以外的質因數(shù)，則這個分數(shù)不能化成有限小數(shù)。 4、數(shù)的大小比較 （1）整數(shù)的大小比較：先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同，從最高位看起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。

（2）小數(shù)的大小比較：先比較兩個數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；整數(shù)部分相同，再看它們的小數(shù)部分，從高位看起，依數(shù)位比較，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。 （3）分數(shù)大小比較：分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)大；分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)大。

分母不同的分數(shù)，先通分再比較。 第二節(jié) 數(shù)的整除和分數(shù)、小數(shù)的基本性質 知識要點 1、數(shù)的整除 （1）整除的意義：在小學階段講“數(shù)的整除”時所說的數(shù)一般指非0自然數(shù)。

數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說，a能被b整除，或者說b能整除a。 (2)約數(shù)和倍數(shù)：如果a能被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的約數(shù)。

一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數(shù)。

（3）奇數(shù)和偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，因為0也能被2整除，所以最小的偶數(shù)是0；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，最小的奇數(shù)是1。 (4)能被2,3,5整除的數(shù)的特征： ①能被2整除的數(shù)：個位是0,2,4,6,8。

②能被3整除的數(shù)：各位上的數(shù)的和能被3整除。 ③能被5整除的數(shù)：個位上是0或5。

(5)質數(shù)和合數(shù)：一個數(shù)如果只有1和它本身兩個約數(shù)，叫做質數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身，還有別的約數(shù)，就叫做合數(shù)。1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。 (6)分解質因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式，這幾個質數(shù)叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。

把一個合數(shù)用幾個質因數(shù)相乘的形式表示出來，稱為分解質因數(shù)。通常我們用短除法來分解質因數(shù)。

（7）公約數(shù)和最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

（8）互質數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。 （9）公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。

其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 （10）求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：一般采用短除法。

如果兩個數(shù)中大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的約數(shù)，則大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，小數(shù)是它們的最大公約數(shù)。如果兩個數(shù)是互質數(shù)，則它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)相乘所得的積 2、分數(shù)、小數(shù)的基本性質 （1）分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時。

5.數(shù)學人教版六年級知識匯總要詳細

第一單元《負數(shù)》易錯點知識匯總及練習題 第一單元《負數(shù)》易錯點知識匯總及練習題 知識匯總一、負數(shù)的定義 1、以前所學的所有數(shù)（0 除外）都是正數(shù)，也就是說正數(shù)前面的“+”是可以省略不寫的！ 2、負數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上“-”就是負數(shù)。

3、負數(shù)前面必定有“-”如果前面不是“-” （可能沒有符號或者是“+” ）都是正數(shù)（0 除外） 。 4、0 既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界。

練習： 1、將以下數(shù)字按要求分類 5 1 1 1.25、、-7、3、3.011……、-5 、0、2 、-0.03 3 2 7正數(shù) 2、寫數(shù)下列數(shù)相對的負數(shù)形式負數(shù)自然數(shù)非正數(shù)3 1 7 、7、、3 、+ 2 + 0.33……、5 3 19二、負數(shù)的作用 1、負數(shù)是在人為規(guī)定正方向的前提下出現(xiàn)的。 2、負數(shù)常用來表示和正數(shù)意義相反的量。

3、在選擇用正數(shù)還是負數(shù)表示時，首先看是否規(guī)定了正方向。 4、一般含有褒義的量用正數(shù)表示，含有貶義的量則用負數(shù)表示。

例：零上 5°用+5℃表示；零下 5°用-5℃表示。收入 2000 元用+2000 元表示；支出 500 元用-500 元表 示。

練習： 1、如果﹢20%表示增加 20%，那么﹣20%表示什么？ 2、某日傍晚， 黃山的氣溫由上午的零上 2 攝氏度下降了 7 攝氏度， 這天傍晚黃山的氣溫是 3、正常水位為0，水位高于正常水位0.2記作_____________，低于正常水位0.3米記作______________。正常水位為5米，現(xiàn)在水位為6.3m 記作 ，低于正常水位2.5m 記作 。

攝氏度。4、按照要求回答：一個學生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正。

（1）向前走2步記作_________________。 （2）向后走5步記作_________________。

（3）“記作6步”他應怎么走？ “記作-4步”呢？5、看圖答題與北京時間相比，東京時間早1小時，記為+1時；巴黎時間晚7個小時，記為-7時。以北京時間為標準，表示出 其他時區(qū)的時間。

悉尼時間：____________ 倫敦時間：______________ 6、判斷題 （1）0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負數(shù)（ （2）海拔-155米表示比海平面低155米（ ） ）（3）如果盈利1000元，記作+1000元，那么虧損200元就可記作-200元（ （4）溫度0℃就是沒有溫度（ ））7、常見負數(shù)的意義 （1）地圖上的負數(shù)： 中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯 番盆地，地圖上標著-155米，你能說說8848米，-155米各表示什么嗎？這兩個高低是以誰為標準的？ （2）收入與支出 收入：2600元， （ ） 教育支出：300元 （ ） 娛樂支出：500元 （ ） 。 （3）電梯間的負數(shù) -3層是什么意思？是以誰為標準的？ 8、以學校為起點，往東走為正，往西走位負，小明從學校走了+50m，又走了-100m，這時小明離學校的 距離是（ ） 。

9、食品包裝上常注明： “凈重500±5g， 表示食品的標準質量是 ” （ ） 實際沒袋最多不多于 ， （ ） ， 最少不少于（ ） 。 三、負數(shù)的讀法和寫法 1、讀法：在所讀數(shù)的前面加上“負” 2、寫法：在所寫數(shù)的前面加上“-” 練習： 零上 16 攝氏度 零下 3 攝氏度 四、認識數(shù)軸 1、數(shù)軸的要素：正方向（箭頭表示） 、原點（0 刻度） 、單位長度（刻度） 。

2、正方向：根據(jù)題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。 3、原點：也就是數(shù)字 0 所在的位置，一般根據(jù)表示數(shù)字的分布情況來確定，如果需要表示的正負數(shù)差 不多相等時原點在數(shù)軸中間；如果正數(shù)比負數(shù)多得多原點偏左；如果負數(shù)比正數(shù)多得多原點偏右。

4、單位長度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，如果數(shù)字偏大刻度距離可以適當小一 些，如果數(shù)字偏小刻度距離可以適當大一些。單位長度不一定每個刻度只能表示 1。

例：正方向寫作： （ 寫作： （）或（ ））讀作： 讀作：-4-3單位 長度-2-1012345原點五、用數(shù)軸表示數(shù) 1、在已給數(shù)軸上表示數(shù)：根據(jù)數(shù)字在對應的刻度上描點表示。 2 2、對于非整數(shù)的表示：將刻度進一步細分如 ，需要將 0—1 之間線段分為 3 等分則 2 等分處為該數(shù)。

3 3、對于負數(shù)的表示：負數(shù)都在 0 的左面，正數(shù)都在 0 的右面。例：+3.5 在 3 和 4 中間，而-3.5 在-3 和 -4 中間。

練習： 1、在數(shù)軸上表示下列個數(shù) 1 1.75 -4 313 450-3.22、寫出下列各點表示的數(shù) A B -8 -6 -4C -2D 0 2E 4F 6 8G 10六、根據(jù)數(shù)軸比較數(shù)的大小 1、0 左邊的數(shù)都是負數(shù)，0 右邊的數(shù)都是正數(shù)； 所有的正數(shù)都大于負數(shù)；所有的負數(shù)都小于正數(shù) 2、在數(shù)軸上越靠右邊的數(shù)越大，越靠左邊的數(shù)越??； 3、負數(shù)比較大小，不考慮負號，數(shù)字部分大的數(shù)反而?。?4、0 大于所有的負數(shù)，小于所有的正數(shù)。 練習： 1、比較大小 -6.5 -6.6 1.5 4 7 0 9 7 -9.83 2負數(shù) < 0 < 正數(shù)0 3 8-0.05 3 5 0.5-2.75 1 10 5 8+2.75 -0.1-2.5-3.5---10.11.01-0.50.6252、在數(shù)軸上表示下列個數(shù)，再按從小到大的順序排列 5 -3.5 5 2 -1.75 1.25 0 -2 1 23、在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

① 5,2,-1,-4，（ )，（ ) ）② -10,-5,0,5,10，（)，（第一單元自我檢測題一、填空題 1. 寫出下面溫度計上顯示的氣溫各是多少，并讀一讀。2. 一棟大樓，地面以上第 5 層記作+5 層，地面以下第二層記作（ ）層，地面以下第一層記作（ 3. 汽車前進 36 米記作+36 米，后退 10 米記作（ 。

6.六年級數(shù)學知識歸類 急需

1 每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2 1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3 速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4 單價*數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 5 工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù) 7 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8 因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學數(shù)學圖形計算公式 1 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2 正方體 V：體積 a：棱長 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3 長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4 長方體 V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高 （1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 （1）周長=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9 圓柱體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長 （1）側面積=底面周長*高 （2）表面積=側面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側面積÷2*半徑 10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 體積=底面積*高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問題的公式 （和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 和倍問題 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)） 差倍問題 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)）小學奧數(shù)公式 和差問題的公式 （和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 和倍問題的公式 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)） 差倍問題的公式 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 植樹問題的公式 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形： ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數(shù)-1） 株距=全長÷（株數(shù)-1） ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數(shù)+1） 株距=全長÷（株數(shù)+1） 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) 盈虧問題的公式 （盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問題的公式 相遇路程=速度和*相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題的公式 追及距離=速度差*追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 濃度問題的公式 溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題的公式 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實際售價÷原售價*100%（折扣利息=本金*利率*時間 稅后利息=本金*利率*時間*（1-20%） 參考資料：百度知道 （一）數(shù)的讀法和寫法 1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。

讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。 3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。

4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。 5. 分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。

6. 分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。 7. 百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。

8. 百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。 （二）數(shù)的改寫 一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。

有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。 1. 準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。

改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確。

7.小學一到六年級的所有數(shù)學知識

一年級上冊1、\x09數(shù)一數(shù)（1~10）2、\x09比一比（多少、長短、高矮、）3、\x091~5的認識和加減法（比大小、第幾、幾和幾、加法、減法、0的認識）4、\x09認識物體和圖形（長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形、圓）5、\x09分類6、\x096~10的認識和加減法（連加、連減、加減混合）7、\x0911~20個數(shù)的認識（數(shù)位的認識）8、\x09認識鐘表（整時、半時）9、\x0920以內的進位加法 （湊十、9、8、7、6加幾，5、4、3、2加幾）10、\x09總復習 一年級下冊1、\x09位置（上下、左右、前后、位置）2、\x0920以內的退位加法3、\x09圖形的拼組4、\x09100以內數(shù)的認識（數(shù)數(shù)、數(shù)的組成，讀數(shù)、寫數(shù)，數(shù)的順序、比較大小、整十數(shù)加一位數(shù)及相應的減法）5、\x09認識人民幣（簡單的計算）6、\x09100以內的加法和減法（一）（1、整十數(shù)加減整十數(shù)2、兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)3、兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)）7、\x09認識時間8、\x09找規(guī)律9、\x09統(tǒng)計（條形統(tǒng)計圖）10、\x09總復習 二年級上冊1、\x09長度單位2、\x09100以內的加法和減法（二）（1、兩位數(shù)加兩位數(shù)、不進位加、進位加2、兩位數(shù)減兩位數(shù)、不退位減、退位減3、連加、連減和加減混合、加減混合、加減估算）3、\x09角的初步認識4、\x09表內乘法（一）（1、乘法的初步認識2、2~6的乘法口訣）5、\x09觀察物體6、\x09表內乘法（二）（7、8、9的乘法口訣）7、\x09統(tǒng)計8、\x09數(shù)學廣角9、\x09總復習 二年級下冊1、\x09解決問題2、\x09表內除法（一）（1、除法的初步認識、平均分、除法2、用2~6的乘法口訣求商）3、\x09圖形與轉換（銳角和鈍角、平移和旋轉）4、\x09表內除法（二）（用7、8、9的乘法口訣求商、解決問題）5、\x09萬以內數(shù)的認識（1000以內數(shù)的認識、10000以內數(shù)的認識、整百整千數(shù)的加減法）6、\x09克和千克7、\x09萬以內的加法和減法（一）8、\x09統(tǒng)計9、\x09找規(guī)律10、\x09總復習 三年級上冊1、\x09測量（毫米、分米的認識，千米的認識，噸的認識）2、\x09萬以內的加法和減法（二）（1、加法，2、減法3、加減法的驗算）3、\x09四邊形（四邊形、平行四邊形、周長、長方形和正方形的周長、估計）4、\x09有余數(shù)的除法5、\x09時、分、秒（秒的認識、時間的計算）6、\x09多位數(shù)乘一位數(shù)（1、口算乘法，2、筆算乘法）7、\x09分數(shù)的初步認識（1、分數(shù)的初步認識，2、分數(shù)的簡單計算）8、\x09可能性9、\x09數(shù)學廣角10、\x09總復習 三年級下冊1、\x09位置和方向2、\x09除數(shù)是一位數(shù)的除法（1、口算除法，2、筆算乘法）3、\x09統(tǒng)計（1、簡單的數(shù)據(jù)分析，2、平均數(shù)）4、\x09年、月、日（年月日、24小時計時法）5、\x09兩位數(shù)乘兩位數(shù)（1、口算乘法，2、筆算乘法）6、\x09面積（面積和面積單位、長方形和正方形面積的計算、面積單位間的進率、公頃與平方千米）7、\x09小數(shù)的初步認識（認識小數(shù)、簡單的小數(shù)加減法）8、\x09解決問題9、\x09數(shù)學廣角10、\x09總復習 四年級上冊1、\x09大數(shù)的認識（億以內數(shù)的認識、數(shù)的產生、億以上數(shù)的認識、計算工具的認識、用計算器計算）2、\x09角的度量（直線、射線和角，角的度量、角的分類、畫角）3、\x09三位數(shù)乘兩位數(shù)（1、口算乘法，2筆算乘法）4、\x09平行四邊形和梯形（垂直與平行、平行四邊形與梯形）5、\x09除數(shù)是兩位數(shù)的除法（1、口算除法，2、筆算除法）6、\x09統(tǒng)計7、\x09數(shù)學廣角（烙餅問題）8、\x09總復習 四年級下冊1、\x09四則運算2、\x09位置和方向3、\x09運算定律與簡便計算（1、加法運算定律，2、乘法運算定律，3、簡便計算）4、\x09小數(shù)的意義和性質（1、小數(shù)的意義和讀寫法，2、小數(shù)的性質和大小比較，3、生活中的小數(shù)，4求一個小數(shù)的近似數(shù)）5、\x09三角形（三角形的特性、三角形的分類、三角形的內角和、圖形的拼組）6、\x09小數(shù)的加法和減法7、\x09統(tǒng)計8、\x09數(shù)學廣角9、\x09總復習 五年級上冊1、\x09小數(shù)乘法（小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、積的近似數(shù)，連乘、乘加、乘減，整數(shù)乘法定律推廣到小數(shù)）2、\x09小數(shù)除法（小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律、解決問題）3、\x09觀察物體4、\x09簡易方程（1、用字母表示數(shù)，1、解建議方程）。

8.六年級數(shù)學知識點

六年級數(shù)學知識點

1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)= 1倍數(shù) 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù) 7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學數(shù)學圖形計算公式 1、正方形：C周長 S面積 a邊長 周長=邊長*4C=4a 面積=邊長*邊長S=a*a 2、正方體：V：體積 a：棱長 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體 積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3、長方形： C周長 S面積 a邊長 周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4、長方體 V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高 （1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5、三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形：s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7、梯形：s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)*h÷2 8 圓形：S面 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 （1）周長=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9、圓柱體：v體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長 （1）側面積=底面周長*高 （2）表面積=側面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側面積÷2*半徑 10、圓錐體：v體積 h高 s底面積 r底面半徑 體積=底面積*高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問題的公式 （和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 和倍問題 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)） 差倍問題 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)）