高中數學計算(高中數學主要)
1.高中數學主要基礎知識
高中數學主要分為函數與方程、立體幾何、解析幾何、數列、統(tǒng)計和概率，這幾大部分組成。
函數包括介紹了9個基本初等函數，函數的性質和應用，很少的高數基礎知識（導數和定積分）。這些都是考試的重點?。?立體幾何包括了各種垂直與平行的問題【線線垂直（平行）、線面垂直（平行）、面面垂直（平行）】、求空間的角（常用幾何法和坐標法）、求幾何體的體積或表面積。
這部分的考題比較題型固定，解法也比較固定。 解析幾何包括直線、圓、二次曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）。
這類題題型比較多，但是解法卻比較固定（一般都是先設方程、再聯立方程、通過其他條件（經常會用到韋達定理）求解參數。最后解出答案。）
數列的題目相當靈活，一般求通項、求和會經?？嫉剑€經常和函數聯系一起出題。所以這類題一般都會是壓軸題。
統(tǒng)計和概率是比較簡單的題。而且題型和解法都很固定，一般輔導書都比較詳細。
這些是我總結的，希望對你有幫助！。
2.高中數學基礎知識
乘法與因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√（b^2-4ac）/2a -b-√（b^2-4ac）/2a 根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理 判別式 b^2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根 b^2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根 b^2-4ac0 拋物線標準方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h 正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h' 圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱體積 V=S'L 注：其中，S'是直截面面積， L是側棱長 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h 定理： 1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內錯角相等，兩直線平行 11 同旁內角互補，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內錯角相等 14 兩直線平行，同旁內角互補 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 作者：塵世的Angel 2008-11-22 22:48 回復此發(fā)言 --------------------------------------------------------------------------------2 高中數學公式 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看。
3.求高中數學（文科）最基礎知識
數學高考基礎知識、常見結論詳解 一、集合與簡易邏輯： 一、理解集合中的有關概念 （1）集合中元素的特征： 確定性 ， 互異性 ， 無序性 。
集合元素的互異性：如： ， ，求 ； （2）集合與元素的關系用符號 ， 表示。 （3）常用數集的符號表示：自然數集 ；正整數集 、；整數集 ；有理數集 、實數集 。
（4）集合的表示法： 列舉法 ， 描述法 ， 韋恩圖 。 注意：區(qū)分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ； ； （5）空集是指不含任何元素的集合。
（ 、和 的區(qū)別；0與三者間的關系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 注意：條件為 ，在討論的時候不要遺忘了 的情況。
如： ，如果 ，求 的取值。 二、集合間的關系及其運算 （1）符號“ ”是表示元素與集合之間關系的，立體幾何中的體現 點與直線（面）的關系 ； 符號“ ”是表示集合與集合之間關系的，立體幾何中的體現 面與直線（面）的關系 。
（2） ; ; (3)對于任意集合 ，則： ① ； ； ； ② ； ； ； ； ③ ； ； （4）①若 為偶數，則 ；若 為奇數，則 ； ②若 被3除余0，則 ；若 被3除余1，則 ；若 被3除余2，則 ； 三、集合中元素的個數的計算： （1）若集合 中有 個元素，則集合 的所有不同的子集個數為_________，所有真子集的個數是__________，所有非空真子集的個數是 。 （2） 中元素的個數的計算公式為： ； （3）韋恩圖的運用： 四、滿足條件 ， 滿足條件 ， 若 ；則 是 的充分非必要條件 ； 若 ；則 是 的必要非充分條件 ； 若 ；則 是 的充要條件 ； 若 ；則 是 的既非充分又非必要條件 ； 五、原命題與逆否命題，否命題與逆命題具有相同的 ； 注意：“若 ，則 ”在解題中的運用， 如：“ ”是“ ”的 條件。
六、反證法：當證明“若 ，則 ”感到困難時，改證它的等價命題“若 則 ”成立， 步驟：1、假設結論反面成立；2、從這個假設出發(fā)，推理論證，得出矛盾；3、由矛盾判斷假設不成立，從而肯定結論正確。 矛盾的來源：1、與原命題的條件矛盾；2、導出與假設相矛盾的命題；3、導出一個恒假命題。
適用與待證命題的結論涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼時。 正面詞語 等于 大于 小于 是 都是 至多有一個 否定 正面詞語 至少有一個 任意的 所有的 至多有n個 任意兩個 否定 二、函數 一、映射與函數： （1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函數的概念： 如：若 ， ；問： 到 的映射有 個， 到 的映射有 個； 到 的函數有 個，若 ，則 到 的一一映射有 個。
函數 的圖象與直線 交點的個數為 個。 二、函數的三要素： ， ， 。
相同函數的判斷方法：① ；② （兩點必須同時具備） （1）函數解析式的求法： ①定義法（拼湊）：②換元法：③待定系數法：④賦值法： （2）函數定義域的求法： ① ，則 ； ② 則 ； ③ ，則 ； ④如： ，則 ； ⑤含參問題的定義域要分類討論； 如：已知函數 的定義域是 ，求 的定義域。 ⑥對于實際問題，在求出函數解析式后；必須求出其定義域，此時的定義域要根據實際意義來確定。
如：已知扇形的周長為20，半徑為 ，扇形面積為 ，則 ；定義域為 。 （3）函數值域的求法： ①配方法：轉化為二次函數，利用二次函數的特征來求值；常轉化為型如： 的形式； ②逆求法（反求法）：通過反解，用 來表示 ，再由 的取值范圍，通過解不等式，得出 的取值范圍；常用來解，型如： ； ④換元法：通過變量代換轉化為能求值域的函數，化歸思想； ⑤三角有界法：轉化為只含正弦、余弦的函數，運用三角函數有界性來求值域； ⑥基本不等式法：轉化成型如： ，利用平均值不等式公式來求值域； ⑦單調性法：函數為單調函數，可根據函數的單調性求值域。
⑧數形結合：根據函數的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。 求下列函數的值域：① （2種方法）； ② （2種方法）；③ （2種方法）； 三、函數的性質： 函數的單調性、奇偶性、周期性 單調性：定義：注意定義是相對與某個具體的區(qū)間而言。
判定方法有：定義法（作差比較和作商比較） 導數法（適用于多項式函數） 復合函數法和圖像法。 應用：比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性：定義：注意區(qū)間是否關于原點對稱，比較f(x) 與f(-x)的關系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)為偶函數； f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)為奇函數。
判別方法：定義法， 圖像法 ，復合函數法 應用：把函數值進行轉化求解。 周期性：定義：若函數f(x)對定義域內的任意x滿足：f(x+T)=f(x)，則T為函數f(x)的周期。
其他：若函數f(x)對定義域內的任意x滿足：f(x+a)=f(x-a)，則2a為函數f(x)的周期. 應用：求函數值和某個區(qū)間上的函數解析式。 四、圖形變換：函數圖像變換：（重點）要求掌握常見基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規(guī)律。
常見圖像變化規(guī)律：（注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯系起來思考） 平移變換 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意：（?。┯邢禂担忍崛∠禂?。如：把函數y=f(2x)經過 平移得到函數y=f(2x+4)的圖象。
（ⅱ）會結合向量的平移，理解按照向量 （m,n）平移的意義。 對稱變換 y=f(x)→y=f(-x)，關于y軸對稱 y=f(x)→y=-f(x) ，關于x軸對稱 y=f(x)→y=f|x|，把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關于x軸對稱 y=f(x)→y=|f。
4.高中數學知識點總結
高中數學重點知識與結論分類解析一、集合與簡易邏輯1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.2.對集合 ， 時，必須注意到“極端”情況： 或 ；求集合的子集時是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.對于含有 個元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數依次為 4.“交的補等于補的并，即 ”；“并的補等于補的交，即 ”.5.判斷命題的真假 關鍵是“抓住關聯字詞”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.6.“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點是“一真一假”.7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命題等價于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價.反證法分為三步：假設、推矛、得果.注意：命題的否定是“命題的非命題，也就是‘條件不變，僅否定結論’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結論作為結論的所得命題” ?.8.充要條件二、函 數1.指數式、對數式，2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一個集合 中的元素必有像，但第二個集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且僅有下一個，但 中元素的原像可能沒有，也可任意個）；函數是“非空數集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.（2）函數圖像與 軸垂線至多一個公共點，但與 軸垂線的公共點可能沒有，也可任意個.（3）函數圖像一定是坐標系中的曲線，但坐標系中的曲線不一定能成為函數圖像.3.單調性和奇偶性（1）奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上若有單調性，則其單調性完全相同.偶函數在關于原點對稱的區(qū)間上若有單調性，則其單調性恰恰相反.注意：（1）確定函數的奇偶性，務必先判定函數定義域是否關于原點對稱.確定函數奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對于偶函數而言有： .（2）若奇函數定義域中有0，則必有 .即 的定義域時， 是 為奇函數的必要非充分條件.（3）確定函數的單調性或單調區(qū)間，在解答題中常用：定義法（取值、作差、鑒定）、導數法；在選擇、填空題中還有：數形結合法（圖像法）、特殊值法等等.（4）既奇又偶函數有無窮多個（ ，定義域是關于原點對稱的任意一個數集）.（7）復合函數的單調性特點是：“同性得增，增必同性；異性得減，減必異性”.復合函數的奇偶性特點是：“內偶則偶，內奇同外”.復合函數要考慮定義域的變化。
（即復合有意義）4.對稱性與周期性（以下結論要消化吸收，不可強記）（1）函數 與函數 的圖像關于直線 （ 軸）對稱.推廣一：如果函數 對于一切 ，都有 成立，那么 的圖像關于直線 （由“ 和的一半 確定”）對稱.推廣二：函數 ， 的圖像關于直線 （由 確定）對稱.（2）函數 與函數 的圖像關于直線 （ 軸）對稱.（3）函數 與函數 的圖像關于坐標原點中心對稱.推廣：曲線 關于直線 的對稱曲線是 ；曲線 關于直線 的對稱曲線是 .（5）類比“三角函數圖像”得：若 圖像有兩條對稱軸 ，則 必是周期函數，且一周期為 .如果 是R上的周期函數，且一個周期為 ，那么 .特別：若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .三、數 列1.數列的通項、數列項的項數，遞推公式與遞推數列，數列的通項與數列的前 項和公式的關系： （必要時請分類討論）.注意： ； .2.等差數列 中：（1）等差數列公差的取值與等差數列的單調性.（2） ; .(3) 、也成等差數列.（4）兩等差數列對應項和（差）組成的新數列仍成等差數列.（5） 仍成等差數列.（8）“首正”的遞等差數列中，前 項和的最大值是所有非負項之和；“首負”的遞增等差數列中，前 項和的最小值是所有非正項之和；（9）有限等差數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”-“奇數項和”=總項數的一半與其公差的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”-“偶數項和”=此數列的中項.（10）兩數的等差中項惟一存在.在遇到三數或四數成等差數列時，?？紤]選用“中項關系”轉化求解.（11）判定數列是否是等差數列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法（也就是說數列是等差數列的充要條件主要有這五種形式）.3.等比數列 中：（1）等比數列的符號特征（全正或全負或一正一負），等比數列的首項、公比與等比數列的單調性.（3） 、、成等比數列； 成等比數列 成等比數列.（4）兩等比數列對應項積（商）組成的新數列仍成等比數列.（8）“首大于1”的正值遞減等比數列中，前 項積的最大值是所有大于或等于1的項的積；“首小于1”的正值遞增等比數列中，前 項積的最小值是所有小于或等于1的項的積；（9）有限等比數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”=“奇數項和”與“公比”的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”=“首項”加上“公比”與“偶數項和”積的和.（10）并非任何兩數總有等比中項.僅當實數 同號時，實數 存在等比中項.對同號兩實數 的等比中項不僅存在，而且。
5.數學計算的最重要基礎是什么
數學是一門嚴謹的學科，數學計算的最重要基礎是“阿拉伯數字”，而這個名稱卻是一個歷史的錯誤。其實，這些數字從“1”到“0”與十進位法，都是源自古印度。由于這些數字由阿拉伯人傳到了西方，于是西方人便將這些數字稱為“阿拉伯數字”，以后，一傳十，十傳百，世界各地也都認同了這個說法，“阿拉伯數字”也就約定俗成了。
古代印度數學最大的成就之一是數碼的發(fā)明。2世紀時古代印度人發(fā)明了1至9的數碼，用梵文字頭來表示。
除1至9的數碼外，印度人還發(fā)明了零號。在8世紀算術書中的一些算題，有小點“?！钡挠浱?，叫做“空”。“空”有兩個意思，或為尚不清楚的東西，有待于發(fā)現填補上去；或為位值記數法，如3與7中間空一格為3口7，表示307，為了避免不清楚，空格外加上小點為3.7，也就是說十位數一無所有，這就相當于現在的零號。小點寫作0，至少在9世紀中葉就定下了。
6.高中數學必考知識總結
高考的重點一般在 常用函數 常用雙曲線+直線 數列 三角
二項式定理 立體幾何 排列組合加概率等其他一些知識是比較小的部分
重要的是基礎 高一的話上課的基本解題方法一定要熟練掌握 并且不能忘記 到了高三再練習就很麻煩了 還有不要忽視概念 往往很多題目是考概念的
難度方面要視文理科而定 但是70%題目肯定用基本知識就能做的 20%需要結合各種知識并且動腦 真正有難度的題目只有10%
如果數學是弱項就一定要重視知識的反復整理和練習 不一定要以制做題 而是要把做錯的題目和典型的題目反復練習 基本的方法和解題思路是很重要的
還有就是 不能放棄 數學學科要有明顯提高一定有一個過程 一般是半個學期到一個學期的時間 如果一旦放棄就功虧一簣了
高中數學主要是代數，三角，幾何三個部分.內容相互獨立但是解題時常互相提供方法，等高三你就知道了.
必修的：
代數部分有：
1 集合與簡易邏輯.其實就是集合，命題，充要條件三點，很淺顯高考也不會單出這類的題
2 函數.先是對于函數的描述，有映射定義域對應法則植域；然后是性質，三個，單調性奇偶性周期性；最后是指數函數還有對數函數，是兩個基本的函數，要研究他們的性質和圖象
3 三角.三角其實就是個工具，比較煩人，公式背下來再多練練用的滾瓜爛熟就行了
4 幾何.也就是平面解析幾何，用坐標法定量的研究平面幾何問題.學幾個定義，然后是直線的方程，圓的方程，圓錐曲線方程.
哎對不起啊現在我也高三總復習了一說就隨口說了這么多，其實你不用知道那么多，三年呢自然而然就都學了.
現在建議你最好能對數學感興趣，自己暗示自己一下；上課認真聽講，把知識記牢，免得以后補很麻煩；學會總結，抓住知識之間的聯系
數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。那么，怎樣才能學好數學呢？現介紹幾種方法以供參考：
一、課內重視聽講，課后及時復習。
新知識的接受，數學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣。
要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調整心態(tài)，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。
