高數考試試題6(高數)
1.高數
不好意思，告訴你答案是在害您，為了您的學業(yè)成績，我只能告訴您知識點 從整個學科上來看，高數實際上是圍繞著極限、導數和積分這三種基本的運算展開的。
對于每一種運算，我們首先要掌握它們主要的計算方法；熟練掌握計算方法后，再思考利用這種運算我們還可以解決哪些問題，比如會計算極限以后：那么我們就能解決函數的連續(xù)性，函數間斷點的分類，導數的定義這些問題。這樣一梳理，整個高數的邏輯體系就會比較清晰。
極限部分： 極限的計算方法很多，總結起來有十多種，這里我們只列出主要的：四則運算，等價無窮小替換，洛必達法則，重要極限，泰勒公式，中值定理，夾逼定理，單調有界收斂定理。每種方法具體的形式教材上都有詳細的講述，考生可以自己回顧一下，不太清晰的地方再翻到對應的章節(jié)看一看。
會計算極限之后，我們來說說直接通過極限定義的基本概念： 通過極限，我們定義了函數的連續(xù)性：函數在處連續(xù)的定義是，根據極限的定義，我們知道該定義又等價于。所以討論函數的連續(xù)性就是計算極限。
然后是間斷點的分類，具體標準如下： 從中我們也可以看出，討論函數間斷點的分類，也僅需要計算左右極限。 再往后就是導數的定義了，函數在處可導的定義是極限存在，也可以寫成極限存在。
這里的極限式與前面相比要復雜一點，但本質上是一樣的。最后還有可微的定義，函數在處可微的定義是存在只與有關而與 無關的常數使得時，有，其中。
直接利用其定義，我們可以證明函數在一點可導和可微是等價的，它們都強于函數在該點連續(xù)。 以上就是極限這個體系下主要的知識點。
導數部分： 導數可以通過其定義計算，比如對分段函數在分段點上的導數。但更多的時候，我們是直接通過各種求導法則來計算的。
主要的求導法則有下面這些：四則運算，復合函數求導法則，反函數求導法則，變上限積分求導。其中變上限積分求導公式本質上應該是積分學的內容，但出題的時候一般是和導數這一塊的知識點一起出的，所以我們就把它歸到求導法則里面了。
能熟練運用這些基本的求導法則之后，我們還需要掌握幾種特殊形式的函數導數的計算：隱函數求導，參數方程求導。我們對導數的要求是不能有不會算的導數。
這一部分的題目往往不難，但計算量比較大，需要考生有較高的熟練度。 然后是導數的應用。
導數主要有如下幾個方面的應用：切線，單調性，極值，拐點。每一部分都有一系列相關的定理，考生自行回顧一下。
這中間導數與單調性的關系是核心的考點，考試在考查這一塊時主要有三種考法：①求單調區(qū)間或證明單調性；②證明不等式；③討論方程根的個數。同時，導數與單調性的關系還是理解極值與拐點部分相關定理的基礎。
另外，數學三的考生還需要注意導數的經濟學應用；數學一和數學二的考生還要掌握曲率的計算公式。 積分部分： 一元函數積分學首先可以分成不定積分和定積分，其中不定積分是計算定積分的基礎。
對于不定積分，我們主要掌握它的計算方法：第一類換元法，第二類換元法，分部積分法。這三種方法要融會貫通，掌握各種常見形式函數的積分方法。
熟練掌握不定積分的計算技巧之后再來看一看定積分。定積分的定義考生需要稍微注意一下，考試對定積分的定義的要求其實就是兩個方面：會用定積分的定義計算一些簡單的極限；理解微元法（分割、近似、求和、取極限）。
至于可積性的嚴格定義，考生沒有必要掌握。然后是定積分這一塊相關的定理和性質，這中間我們就提醒考生注意兩個定理：積分中值定理和微積分基本定理。
這兩個定理的條件要記清楚，證明過程也要掌握，考試都直接或間接地考過。至于定積分的計算，我們主要的方法是利用牛頓—萊布尼茲公式借助不定積分進行計算，當然還可以利用一些定積分的特殊性質（如對稱區(qū)間上的積分）。
一般來說，只要不定積分的計算沒問題，定積分的計算也就不成問題。定積分之后還有個廣義積分，它實際上就是把積分過程和求極限的過程結合起來了。
考試對這一部分的要求不太高，只要掌握常見的廣義積分收斂性的判別，再會進行一些簡單的計算就可以了。 會計算積分了，再來看一看定積分的應用。
定積分的應用分為幾何應用和物理應用。其中幾何應用包括平面圖形面積的計算，簡單的幾何體（主要是旋轉體）體積的計算，曲線弧長的計算，旋轉曲面面積的計算。
物理應用主要是一些常見物理量的計算，包括功，壓力，質心，引力，轉動慣量等。其中數學一和數學二的考生需要全部掌握；數學三的考生只需掌握平面圖形面積的計算，簡單的幾何體（主要是旋轉體）體積的計算。
這一部分題目的綜合性往往比較強，對考生綜合能力要求較高。 這就是高等數學整個學科從三種基本運算的角度梳理出來的主要知識點。
除此之外，考生需要掌握的知識點還有多元函數微積分，它實際上是將一元函數中的極限，連續(xù)，可導，可微，積分等概念推廣到了多元函數的情況，考生可以按照上面一樣的思路來總結。另外還有兩章：級數、微分方程。
它們可以看做是對前面知識點綜合的應用。比如微分方程，它實際上就是積分學的推廣，解微分方程就是。
2.高數超基礎題
既然超基礎的題，為什么不自己做呢，哎！5、y'=-e^(-x)cos(3-x)+e^(-x)sin(3-x)=e^(-x)(sin(3-x)-cos(3-x)）， 所以dy=e^(-x)(sin(3-x)-cos(3-x))dx;6、原不定積分=Sx^2dsinx=x^2sinx-2Sxsinxdx=x^2sinx+2Sxdcosx=x^2sinx+2xcosx-2Scosxdx=x^2sinx+2xcosx-2sinx+C.7、原定積分=2S(0->pi/2)costd(sint)=S(0->pi/2)(cos2t+1)dt=pi/2.8、這題不給你答案，給你思路，把兩條曲線向上平移1個單位，得y=x^2和y=3x+4，然后求兩曲線的交點，主要是取橫坐標，有兩個點，然后分別求變形后兩曲線在這兩點之間的積分，再把直線的積分減去拋物線的積分可求得.9、原式=e^(lim3x/sinx)=e^3. （嫌過程太簡單，就要好好學習哦）。
3.高數超超基礎題
既然超基礎的題，為什么不自己做呢，哎！5、y'=-e^(-x)cos(3-x)+e^(-x)sin(3-x)=e^(-x)(sin(3-x)-cos(3-x)）， 所以dy=e^(-x)(sin(3-x)-cos(3-x))dx;6、原不定積分=Sx^2dsinx=x^2sinx-2Sxsinxdx=x^2sinx+2Sxdcosx=x^2sinx+2xcosx-2Scosxdx=x^2sinx+2xcosx-2sinx+C.7、原定積分=2S(0->pi/2)costd(sint)=S(0->pi/2)(cos2t+1)dt=pi/2.8、這題不給你答案，給你思路，把兩條曲線向上平移1個單位，得y=x^2和y=3x+4，然后求兩曲線的交點，主要是取橫坐標，有兩個點，然后分別求變形后兩曲線在這兩點之間的積分，再把直線的積分減去拋物線的積分可求得.9、原式=e^(lim3x/sinx)=e^3. （嫌過程太簡單，就要好好學習哦）。
4.6上數學基礎運算題庫（計算題不少于三步）十五道
1.(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4).(1+1/100) 2.(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4).(1-1/100) 3.8+2-8+2 4.25*4/25*4 5.7.26-(5.26-1.5) 6.286+198 7.314-202 8.526+301 9.223-99 10.6.25+3.85-2.125+3.875 11.9-2456*21 12.0.5/11.5-4*2.75 13.1/2*3/5 14.3.375+5.75+2.25+6.625 15.1001-9036÷18。
5.2017考研高數沖刺必會六種題是什么
第一：求極限 無論數學一、數學二還是數學三，求極限是高等數學的基本要求，所以也是每年必考的內容。
區(qū)別在于有時以4分小題形式出現，題目簡單；有時以大題出現，需要使用的方法綜合性強。比如大題可能需要用到等價無窮小代換、泰勒展開式、洛必達法則、分離因子、重要極限等中的幾種方法，有時考生需要選擇其中簡單易行的組合完成題目。
另外，分段函數有的點的導數，函數圖形的漸近線，以極限形式定義的函數的連續(xù)性、可導性的研究等也需要使用極限手段達到目的，須引起注意！ 第二：利用中值定理證明等式或不等式，利用函數單調性證明不等式 證明題不能說每年一定考，但基本上十年有九年都會涉及。 等式的證明包括使用4個微分中值定理，1個積分中值定理；不等式的證明有時既可使用中值定理，也可使用函數單調性。
這里泰勒中值定理的使用是一個難點，但考查的概率不大。 第三：一元函數求導數，多元函數求偏導數 求導問題主要考查基本公式及運算能力，當然也包括對函數關系的處理能力。
一元函數求導可能會以參數方程求導、變現積分求導或應用問題中涉及求導，甚或高階導數；多元函數（主要為二元函數）的偏導數基本上每年都會考查，給出的函數可能是較為復雜的顯函數，也可能是隱函數（包括方程組確定的隱函數）。 另外，二元函數的極值與條件極值與實際問題聯系極其緊密，是一個考查重點。
極值的充分條件、必要條件均涉及二元函數的偏導數。 第四：級數問題 常數項級數（特別是正項級數、交錯級數）的判別，條件收斂與絕對收斂的本質含義均是考查的重點，但常常以小題形式出現。
函數項級數（冪級數，對數一來說還有傅里葉級數，但考查的頻率不高）的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域、和函數等及函數在一點的冪級數展開在考試中常占有較高的分值。 第五：積分的計算 積分的計算包括不定積分、定積分、反常積分的計算，以及二重積分的計算，對考生來說數學主要是三重積分、曲線積分、曲面積分的計算。
這是以考查運算能力與處理問題的技巧能力為主，以對公式的熟悉及空間想象能力的考查為輔的。需要注意在復習中對一些問題的靈活處理，例如定積分幾何意義的使用，重心、形心公式的反用，對稱性的使用等。
第六：微分方程問題 解常微分方程方法固定，無論是一階線性方程、可分離變量方程、齊次方程還是高階常系數齊次與非齊次方程，只要記住常用形式，注意運算準確性，在考場上正確運算都沒有問題。但這里需要注意：研究生考試對微分方程的考查常有一種反向方式，即平常給出方程求通解或特解，現在給出通解或特解求方程。
這需要考生對方程與其通解、特解之間的關系熟練掌握。
