畫(huà)立體圖形(怎樣畫(huà)好立體圖形)
1.怎樣畫(huà)好立體圖形
2 用軟鉛筆構(gòu)圖、打輪廓，初學(xué)者一般要求他用直線，這樣能培訓(xùn)概括“形”的能力；（用直線在畫(huà)紙上定出最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，以及等量長(zhǎng)度的寬，注意構(gòu)圖的位置重心應(yīng)在紙張的中心偏上。）
注意在打輪廓時(shí)我們肯定會(huì)有畫(huà)不準(zhǔn)的地方，這時(shí)不要急著用橡皮，把畫(huà)錯(cuò)的與將要畫(huà)的進(jìn)行對(duì)照，這樣為找準(zhǔn)外輪廓線很有幫助。同時(shí)我也經(jīng)常看到我們班上很多同學(xué)在畫(huà)輪廓線時(shí)不敢畫(huà)重，我要強(qiáng)調(diào)我們的學(xué)生畫(huà)輪廓線時(shí)要大膽，不要怕。
3 鋪大體明暗，從暗部鋪起，找出明暗交接線。（注意：明暗交接線在球體上的表現(xiàn)并非是截然的明暗分界，而是一個(gè)較模糊的，并且受反光影響，明暗交接線在色度上也并非一成不變，在表現(xiàn)上就更應(yīng)注意觀察，避免畫(huà)死和概念化。）
把黑、白、灰三大面準(zhǔn)確的表現(xiàn)出來(lái)。畫(huà)明暗的主要技法是直線排列法。
通過(guò)直線排列，組成一個(gè)個(gè)面。畫(huà)得用力，就顯得深一些，暗一些，輕了，就淺一些；線排得密就深暗一些，疏就亮淺一些；重疊次數(shù)多就暗一些，少了，相對(duì)就亮一些。
排線要做到“齊而不齊”，不能一面倒，也不能亂糟糟。 4 深入刻畫(huà)，進(jìn)一步刻畫(huà)物體的明暗變化表現(xiàn)出物體的質(zhì)感。
5 調(diào)整，1、物體的明暗關(guān)系是否正確。是不是畫(huà)得灰了（是缺乏對(duì)比，層次沒(méi)拉開(kāi)）、畫(huà)得了花（是缺乏整體感，過(guò)于注重零零碎碎的細(xì)節(jié)）2、虛實(shí)關(guān)系如何？ 組合物體的畫(huà)法技巧 一 觀察（整體觀察，而不是一上來(lái)就畫(huà)。
選一個(gè)你認(rèn)為最適合自己畫(huà)的角度，構(gòu)圖這個(gè)過(guò)程，很容易被忽視，往往會(huì)畫(huà)得過(guò)快，急躁，要知道快是建立在熟練的基礎(chǔ)上的，一味的求快，反而留下后遺癥。整體觀察的根本方法就是比較。
二 構(gòu)圖這個(gè)階段其實(shí)有很多的事要做：1、所畫(huà)對(duì)象在畫(huà)面上應(yīng)處在什么位置才是最合適的；（用直線在畫(huà)紙上定出最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，以及等量長(zhǎng)度的寬，注意構(gòu)圖的位置重心應(yīng)在紙張的中心偏上。） 2、各物體之間的比例；3、形狀要和對(duì)象相似（包括結(jié)構(gòu)、透視以及物體自身各部分比例要正確）。
而所有這一切都是靠“打輪廓”這一技法手段實(shí)現(xiàn)的。把握整體構(gòu)圖，包括比例，特征，要經(jīng)常退遠(yuǎn)看。）
第三步：大體明暗。大的明暗關(guān)系畫(huà)大體明暗是用出大的體積關(guān)系，甚至大的空間關(guān)系。
如果大的明暗卻不能表現(xiàn)出大的體積關(guān)系，那么，這種明暗畫(huà)出來(lái)，是十分表面的，是不到位，是沒(méi)有用的。 畫(huà)明暗就要懂得明暗關(guān)系的基本知識(shí)，懂得“三大面五調(diào)子”。
在畫(huà)大體明暗的時(shí)候，不強(qiáng)調(diào)把明暗層次畫(huà)得十分豐富，而是畫(huà)出節(jié)奏，明暗的幾個(gè)大層要分明，不追求微妙過(guò)渡。 畫(huà)整體的明暗關(guān)系要眼睛瞇起來(lái)看。
第四步：深入。深入階段是一幅用時(shí)最長(zhǎng)的階段。
在這個(gè)階段里，一方面把塑造全面推向具體化，另一方面要畫(huà)出豐富明暗調(diào)子，使整個(gè)畫(huà)面具有旋律感。在這個(gè)階段不僅要畫(huà)所表現(xiàn)對(duì)象的立體感，還要畫(huà)出對(duì)象的質(zhì)感，以及對(duì)象所占空間。
第五步：調(diào)整。1、整體的明暗關(guān)系是否正確。
是不是畫(huà)得灰了（是缺乏對(duì)比，層次沒(méi)拉開(kāi)）、畫(huà)得了花（是缺乏整體感，過(guò)于注重零零碎碎的細(xì)節(jié)）。2、主次關(guān)系如何？主體物要突出。
3、虛實(shí)關(guān)系如何。
2.三維立體圖的基本知識(shí)
一、什么是立體？立體就是能夠表現(xiàn)物體的前后遠(yuǎn)近的透視關(guān)系。
二、什么是立體畫(huà)？立體畫(huà)就是利用人的兩眼視角差和光學(xué)折射原理，在一個(gè)平面內(nèi)，人們可以直接看到三維立體圖，畫(huà)中的物體即可以凸出畫(huà)面之外，也可以深藏其中，栩栩如生，活靈活現(xiàn)，給人以很強(qiáng)的視覺(jué)沖擊力。三維立體畫(huà)是由相框燈箱畫(huà)芯三部分組成，畫(huà)芯由光柵，介質(zhì)，光柵圖組成。
三、立體成像原理及技術(shù)
人們的兩眼有一定的距離，左右兩只眼睛看物體時(shí)是從不同的角度看到的兩個(gè)稍有差別的圖像，大腦將這個(gè)具體有視差的圖像合成后形成立體的感覺(jué)，但我們平時(shí)見(jiàn)到的平面圖，由于進(jìn)入眼睛的是一幅角度完全相同的圖像，所以視角和大腦無(wú)法提取平面畫(huà)面上的物體真實(shí)意義上的空間立體感，不能體現(xiàn)其三維關(guān)系。立體畫(huà)就是利用人們兩眼視角差別和光學(xué)折射原理在一個(gè)平面內(nèi)使人們可直接看到一幅三維立體圖。
四、光柵材料分類(lèi)
光柵材料分為膜材，片材，板材。
膜材：膜材由于本身不帶中間介質(zhì)，它的厚度不能超過(guò)0.25毫米。因此稱(chēng)為膜材。特點(diǎn)：不帶中間介質(zhì)生產(chǎn)工藝比較簡(jiǎn)單，造價(jià)低，易運(yùn)輸，易儲(chǔ)存，易切割，廢料少，利用率高，它還有最大的優(yōu)點(diǎn)就是光柵線數(shù)穩(wěn)定，給三維立體畫(huà)制作帶來(lái)很大的方便。
片材和板材：由于本身自帶中間介質(zhì)，以及較高的生產(chǎn)工藝，導(dǎo)致了它的價(jià)格高，運(yùn)輸不方便，而且廢料多，如果生產(chǎn)工藝不夠好的話，直接導(dǎo)致光柵數(shù)據(jù)不準(zhǔn)，給三維立體畫(huà)制作帶來(lái)很大的麻煩。
五、不同規(guī)格光柵材料的用途
膜材基本材料采用PET聚酯材料，透明度好，無(wú)毒害。厚度不超過(guò)0.25毫米。40線，32線，24線適合做立體人物，立體寫(xiě)真，立體藝術(shù)畫(huà)，立體廣告等。
片材采用PET聚酯材料，線數(shù)150,70,75，厚度0.3,0.4毫米。適合做立體名片，立體賀卡，立體掛歷，立體臺(tái)歷等。
六、什么圖片適合做三維立體畫(huà)？
(1)顏色艷麗，飽和度好，分辨率高的圖像適合做立體。
(2)層次分明，畫(huà)面簡(jiǎn)介清晰，分辨率低的不復(fù)雜的圖適合做立體
(3)縱深感比較強(qiáng)的圖適合做立體
(4)色彩單一，層次模糊的，分辨率高圖像不適合做立體
(5)黑白的圖像不適合做立體
(6)留白太多的圖像不適合做立體
七、三維立體畫(huà)圖像分層原則和方法：
(1)畫(huà)面上的物體有前后關(guān)系的要分開(kāi)
(2)前面的物體遮擋后面的物體要分開(kāi)
(3)背景要從畫(huà)面上分開(kāi)，讓它成為一個(gè)單獨(dú)的背景層，襯托在各個(gè)部分的后面
(4)前后遠(yuǎn)近關(guān)系不太明顯，沒(méi)有遮擋的可以不分開(kāi)。并不是分層越多越好，應(yīng)是需要分開(kāi)的分開(kāi)。不需要分開(kāi)的不分，這些工作全部在PHOTOSHOP軟件中完成，因此做立體是離不開(kāi)PHOTOSHOP的。
3.如何學(xué)好立體圖形
第一要建立空間觀念，提高空間想象力。
從認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形是一次飛躍，要有一個(gè)過(guò)程。有的同學(xué)自制一些空間幾何模型并反復(fù)觀察，這有益于建立空間觀念，是個(gè)好辦法。
有的同學(xué)有空就對(duì)一些立體圖形進(jìn)行觀察、揣摩，并且判斷其中的線線、線面、面面位置關(guān)系，探索各種角、各種垂線作法，這對(duì)于建立空間觀念也是好方法。此外，多用圖表示概念和定理，多在頭腦中“證明”定理和構(gòu)造定理的“圖”，對(duì)于建立空間觀念也是很有幫助的。
2 第二要掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 要用圖形、文字、符號(hào)三種形式表達(dá)概念、定理、公式，要及時(shí)不斷地復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容。
這是因?yàn)椤读Ⅲw幾何》內(nèi)容前后聯(lián)系緊密，前面內(nèi)容是后面內(nèi)容的根據(jù)，后面內(nèi)容既鞏固了前面的內(nèi)容，又發(fā)展和推廣了前面內(nèi)容。在解題中，要書(shū)寫(xiě)規(guī)范，如用平行四邊形ABCD表示平面時(shí)，可以寫(xiě)成平面AC，但不可以把平面兩字省略掉；要寫(xiě)出解題根據(jù)，不論對(duì)于計(jì)算題還是證明題都應(yīng)該如此，不能想當(dāng)然或全憑直觀；對(duì)于文字證明題，要寫(xiě)已知和求證，要畫(huà)圖；用定理時(shí)，必須把題目滿足定理的條件逐一交待清楚，自己心中有數(shù)而不把它寫(xiě)出來(lái)是不行的。
要學(xué)會(huì)用圖（畫(huà)圖、分解圖、變換圖）幫助解決問(wèn)題；要掌握求各種角、距離的基本方法和推理證明的基本方法——分析法、綜合法、反證法。3 第三要不斷提高各方面能力。
通過(guò)聯(lián)系實(shí)際、觀察模型或類(lèi)比平面幾何的結(jié)論來(lái)提出命題；對(duì)于提出的命題，不要輕易肯定或否定它，要多用幾個(gè)特例進(jìn)行檢驗(yàn)，最好做到否定舉出反面例子，肯定給出證明。歐拉公式的內(nèi)容是以研究性課題的形式給出的，要從中體驗(yàn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)。
要不斷地將所學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。所謂結(jié)構(gòu)化，是指從整體到局部、從高層到低層來(lái)認(rèn)識(shí)、組織所學(xué)知識(shí)，并領(lǐng)會(huì)其中隱含的思想、方法。
所謂系統(tǒng)化，是指將同類(lèi)問(wèn)題如平行的問(wèn)題、垂直的問(wèn)題、角的問(wèn)題、距離的問(wèn)題、惟一性的問(wèn)題集中起來(lái)，比較它們的異同，形成對(duì)它們的整體認(rèn)識(shí)。牢固地把握一些能統(tǒng)攝全局、組織整體的概念，用這些概念統(tǒng)攝早先偶爾接觸過(guò)的或是未察覺(jué)出明顯關(guān)系的已知知識(shí)間的聯(lián)系，提高整體觀念。
要注意積累解決問(wèn)題的策略。如將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，又如將求點(diǎn)到平面距離的問(wèn)題，或轉(zhuǎn)化為求直線到平面距離的問(wèn)題，再繼而轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到平面距離的問(wèn)題；或轉(zhuǎn)化為體積的問(wèn)題。
要不斷提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的水平：一方面從已知到未知，另方面從未知到已知，尋求正反兩個(gè)方面的知識(shí)銜接點(diǎn)——一個(gè)固有的或確定的數(shù)學(xué)關(guān)系。要不斷提高反省認(rèn)知水平，積極反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從經(jīng)驗(yàn)上升到自動(dòng)化，從感性上升到理性，加深對(duì)理論的認(rèn)識(shí)水平，提高解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造性。
END注意事項(xiàng)一、立足課本，夯實(shí)基礎(chǔ) 直線和平面這些內(nèi)容，是立體幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好這部分的一個(gè)捷徑就是認(rèn)真學(xué)習(xí)定理的證明，尤其是一些很關(guān)鍵的定理的證明。例如：三垂線定理。
定理的內(nèi)容都很簡(jiǎn)單，就是線與線，線與面，面與面之間的關(guān)系的闡述。但定理的證明在出學(xué)的時(shí)候一般都很復(fù)雜，甚至很抽象。
掌握好定理有以下三點(diǎn)好處： （1）深刻掌握定理的內(nèi)容，明確定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。 （2）培養(yǎng)空間想象力。
（3）得出一些解題方面的啟示。 在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的時(shí)候，可以用筆、直尺、書(shū)之類(lèi)的東西搭出一個(gè)圖形的框架，用以幫助提高空間想象力。
對(duì)后面的學(xué)習(xí)也打下了很好的基礎(chǔ)。 二、培養(yǎng)空間想象力 為了培養(yǎng)空間想象力，可以在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)，動(dòng)手制作一些簡(jiǎn)單的模型用以幫助想象。
例如：正方體或長(zhǎng)方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系。
通過(guò)模型中的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系的觀察，逐步培養(yǎng)自己對(duì)空間圖形的想象能力和識(shí)別能力。其次，要培養(yǎng)自己的畫(huà)圖能力。
可以從簡(jiǎn)單的圖形（如：直線和平面）、簡(jiǎn)單的幾何體（如：正方體）開(kāi)始畫(huà)起。最后要做的就是樹(shù)立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫(huà)在一個(gè)平面（如：紙、黑板）上，還要能根據(jù)畫(huà)在平面上的“立體”圖形，想象出原來(lái)空間圖形的真實(shí)形狀。
空間想象力并不是漫無(wú)邊際的胡思亂想，而是以提設(shè)為根據(jù)，以幾何體為依托，這樣就會(huì)給空間想象力插上翱翔的翅膀。 三、逐漸提高邏輯論證能力 立體幾何的證明是數(shù)學(xué)學(xué)科中任一分之也替代不了的。
因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時(shí)，首先要保持嚴(yán)密性，對(duì)任何一個(gè)定義、定理及推論的理解要做到準(zhǔn)確無(wú)誤。
符號(hào)表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關(guān)結(jié)論。切忌條件不全就下結(jié)論。
其次，在論證問(wèn)題時(shí)，思考應(yīng)多用分析法，即逐步地找到結(jié)論成立的充分條件，向已知靠攏，然后用綜合法（“推出法”）形式寫(xiě)出。 四、“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用 我個(gè)人覺(jué)得，解立體幾何的問(wèn)題，主要是充分運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想，要明確在轉(zhuǎn)化過(guò)程中什么變了，什么沒(méi)變，有什么聯(lián)系，這是非常關(guān)鍵的。
例如： 1.兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線的夾角即過(guò)空間任意一點(diǎn)引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉(zhuǎn)化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在。
4.畫(huà)立體圖形有什么簡(jiǎn)單的方法
先新建一個(gè)文件，你可以適當(dāng)調(diào)節(jié)成自己喜歡的背景顏色，可以盡量和自己要做的立體圖形顏色區(qū)別開(kāi)來(lái)，我做的如下所示（利用漸變進(jìn)行處理）第二步，是新建個(gè)圖層并用橢圓工具畫(huà)一個(gè)正圓，如下圖所示，然后選擇漸變工具，調(diào)整漸變顏色如圖所示參數(shù)，然后按照在選框中隨意拉取，即可畫(huà)出球形立體 圖如下所示你也可以畫(huà)出圓錐行立體圖形，首先新建一個(gè)圖層并畫(huà)一個(gè)矩形的選框，如下圖所示，然后你可以調(diào)整漸變的顏色選項(xiàng)，具體參數(shù)如下圖所示然后和第二步一樣，在選框中從左到右橫拉過(guò)去，既可以看到如下圖所示的圖形，然后按ctrl+t進(jìn)行變換，在圖中圈出的地方進(jìn)行右鍵選擇---透視，然后將頂點(diǎn)向中心靠攏，完成后如圖所示5之后再新建圖層并畫(huà)一個(gè)以上圖圓錐最低邊一樣寬的橢圓，如下圖所示，如果覺(jué)得大小可以在選框的情況下按 alt+s+t進(jìn)行大小調(diào)整，然后再利用漸變工具按照第四步的方式進(jìn)行添加漸變，盡量和上邊的顏色保持一致，然后將該圖層放在上個(gè)圖層的下面，就如下圖所示。
5.如何學(xué)好立體圖形
第一要建立空間觀念，提高空間想象力。
從認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形是一次飛躍，要有一個(gè)過(guò)程。有的同學(xué)自制一些空間幾何模型并反復(fù)觀察，這有益于建立空間觀念，是個(gè)好辦法。
有的同學(xué)有空就對(duì)一些立體圖形進(jìn)行觀察、揣摩，并且判斷其中的線線、線面、面面位置關(guān)系，探索各種角、各種垂線作法，這對(duì)于建立空間觀念也是好方法。此外，多用圖表示概念和定理，多在頭腦中“證明”定理和構(gòu)造定理的“圖”，對(duì)于建立空間觀念也是很有幫助的。
2 第二要掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。 要用圖形、文字、符號(hào)三種形式表達(dá)概念、定理、公式，要及時(shí)不斷地復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容。
這是因?yàn)椤读Ⅲw幾何》內(nèi)容前后聯(lián)系緊密，前面內(nèi)容是后面內(nèi)容的根據(jù)，后面內(nèi)容既鞏固了前面的內(nèi)容，又發(fā)展和推廣了前面內(nèi)容。在解題中，要書(shū)寫(xiě)規(guī)范，如用平行四邊形ABCD表示平面時(shí)，可以寫(xiě)成平面AC，但不可以把平面兩字省略掉；要寫(xiě)出解題根據(jù)，不論對(duì)于計(jì)算題還是證明題都應(yīng)該如此，不能想當(dāng)然或全憑直觀；對(duì)于文字證明題，要寫(xiě)已知和求證，要畫(huà)圖；用定理時(shí)，必須把題目滿足定理的條件逐一交待清楚，自己心中有數(shù)而不把它寫(xiě)出來(lái)是不行的。
要學(xué)會(huì)用圖（畫(huà)圖、分解圖、變換圖）幫助解決問(wèn)題；要掌握求各種角、距離的基本方法和推理證明的基本方法——分析法、綜合法、反證法。3 第三要不斷提高各方面能力。
通過(guò)聯(lián)系實(shí)際、觀察模型或類(lèi)比平面幾何的結(jié)論來(lái)提出命題；對(duì)于提出的命題，不要輕易肯定或否定它，要多用幾個(gè)特例進(jìn)行檢驗(yàn)，最好做到否定舉出反面例子，肯定給出證明。歐拉公式的內(nèi)容是以研究性課題的形式給出的，要從中體驗(yàn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)。
要不斷地將所學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。所謂結(jié)構(gòu)化，是指從整體到局部、從高層到低層來(lái)認(rèn)識(shí)、組織所學(xué)知識(shí)，并領(lǐng)會(huì)其中隱含的思想、方法。
所謂系統(tǒng)化，是指將同類(lèi)問(wèn)題如平行的問(wèn)題、垂直的問(wèn)題、角的問(wèn)題、距離的問(wèn)題、惟一性的問(wèn)題集中起來(lái)，比較它們的異同，形成對(duì)它們的整體認(rèn)識(shí)。牢固地把握一些能統(tǒng)攝全局、組織整體的概念，用這些概念統(tǒng)攝早先偶爾接觸過(guò)的或是未察覺(jué)出明顯關(guān)系的已知知識(shí)間的聯(lián)系，提高整體觀念。
要注意積累解決問(wèn)題的策略。如將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，又如將求點(diǎn)到平面距離的問(wèn)題，或轉(zhuǎn)化為求直線到平面距離的問(wèn)題，再繼而轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到平面距離的問(wèn)題；或轉(zhuǎn)化為體積的問(wèn)題。
要不斷提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的水平：一方面從已知到未知，另方面從未知到已知，尋求正反兩個(gè)方面的知識(shí)銜接點(diǎn)——一個(gè)固有的或確定的數(shù)學(xué)關(guān)系。要不斷提高反省認(rèn)知水平，積極反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從經(jīng)驗(yàn)上升到自動(dòng)化，從感性上升到理性，加深對(duì)理論的認(rèn)識(shí)水平，提高解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造性。
END注意事項(xiàng)一、立足課本，夯實(shí)基礎(chǔ) 直線和平面這些內(nèi)容，是立體幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好這部分的一個(gè)捷徑就是認(rèn)真學(xué)習(xí)定理的證明，尤其是一些很關(guān)鍵的定理的證明。例如：三垂線定理。
定理的內(nèi)容都很簡(jiǎn)單，就是線與線，線與面，面與面之間的關(guān)系的闡述。但定理的證明在出學(xué)的時(shí)候一般都很復(fù)雜，甚至很抽象。
掌握好定理有以下三點(diǎn)好處： （1）深刻掌握定理的內(nèi)容，明確定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。 （2）培養(yǎng)空間想象力。
（3）得出一些解題方面的啟示。 在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的時(shí)候，可以用筆、直尺、書(shū)之類(lèi)的東西搭出一個(gè)圖形的框架，用以幫助提高空間想象力。
對(duì)后面的學(xué)習(xí)也打下了很好的基礎(chǔ)。 二、培養(yǎng)空間想象力 為了培養(yǎng)空間想象力，可以在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)，動(dòng)手制作一些簡(jiǎn)單的模型用以幫助想象。
例如：正方體或長(zhǎng)方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系。
通過(guò)模型中的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系的觀察，逐步培養(yǎng)自己對(duì)空間圖形的想象能力和識(shí)別能力。其次，要培養(yǎng)自己的畫(huà)圖能力。
可以從簡(jiǎn)單的圖形（如：直線和平面）、簡(jiǎn)單的幾何體（如：正方體）開(kāi)始畫(huà)起。最后要做的就是樹(shù)立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫(huà)在一個(gè)平面（如：紙、黑板）上，還要能根據(jù)畫(huà)在平面上的“立體”圖形，想象出原來(lái)空間圖形的真實(shí)形狀。
空間想象力并不是漫無(wú)邊際的胡思亂想，而是以提設(shè)為根據(jù)，以幾何體為依托，這樣就會(huì)給空間想象力插上翱翔的翅膀。 三、逐漸提高邏輯論證能力 立體幾何的證明是數(shù)學(xué)學(xué)科中任一分之也替代不了的。
因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時(shí)，首先要保持嚴(yán)密性，對(duì)任何一個(gè)定義、定理及推論的理解要做到準(zhǔn)確無(wú)誤。
符號(hào)表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關(guān)結(jié)論。切忌條件不全就下結(jié)論。
其次，在論證問(wèn)題時(shí)，思考應(yīng)多用分析法，即逐步地找到結(jié)論成立的充分條件，向已知靠攏，然后用綜合法（“推出法”）形式寫(xiě)出。 四、“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用 我個(gè)人覺(jué)得，解立體幾何的問(wèn)題，主要是充分運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想，要明確在轉(zhuǎn)化過(guò)程中什么變了，什么沒(méi)變，有什么聯(lián)系，這是非常關(guān)鍵的。
例如： 1.兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線的夾角即過(guò)空間任意一點(diǎn)引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉(zhuǎn)化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在。
