北師大四級數(shù)學(xué)概念(北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四 五年級的概念總結(jié))
1.北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四、五年級的概念總結(jié)
小學(xué)數(shù)學(xué)四年級前四個單元知識點總結(jié)
1、路程速度時間公式：s=vt v=s÷t t=s÷v
2、正方形周長公式：C=4a
3、正方形面積公式：S=a2
4、長方形周長公式：C=2(a+b)
5、長方形面積公式：S=ab
6、加法交換律：a+b=b+a
7、加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)
8、乘法交換律：a·b=b·a
9、乘法結(jié)合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕
10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c
11、角的大小分類，從小到大是：銳角、直角、鈍角、平角、周角
12、銳角是小于90度的角，直角是90度，鈍角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。
13、三角形按角分類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形
14、三個角都是銳角是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
15、三角形按邊分類有：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形
16、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
17、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一--------記作0.1,0.01,0.001-----
18、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
21、三角形具有穩(wěn)定性
22、三角形任意兩邊之和大于第三邊
23、三角形的內(nèi)角和是180度
24、學(xué)會畫角
25、會比較小數(shù)的大小
26、單位換算
長度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
質(zhì)量單位：1千克=1000克 1噸=1000千克=1000000克
錢的換算：1元=10角=100分 1角=10分
時間單位：1時=60分=3600秒 1分=60秒
1年=12月=365天或366天 1天=24小時
一三五七八十臘，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，閏年二月二十九。
面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米
2.北師大版小學(xué)四年級上冊知識總結(jié)
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊_知識點歸納
人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法）
知識點： 1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。 含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。 2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。 從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。 3、比較數(shù)大小的方法。 多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積（多位數(shù)的改寫）
知識點： 1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。 以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。 2、改寫的意義。 為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。
森林面積（求近似數(shù)）
知識點： 1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點。 精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。 2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。 根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。
3.四年級上冊數(shù)學(xué)北大知識點
（北師大版）四年級數(shù)學(xué)上冊教案 知識點 第一單元《認識更大的數(shù)》 數(shù)一數(shù) 知識點： 1、認識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。
數(shù)級 …… 億級 萬級 個級 數(shù)位 …… 千億位 百億位 十億位 億 位 千萬位 百萬位 十萬位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位 計數(shù)單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個 2、十進制計數(shù)法。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十，也就是十進 制關(guān)系。
3、數(shù)數(shù)。能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù)…… 人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法） 知識點： 1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。
含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。
在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。 從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
3、比較數(shù)大小的方法。 多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。
如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積（多位數(shù)的改寫） 知識點： 1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。 以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
2、改寫的意義。 為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。
森林面積（求近似數(shù)） 知識點： 1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點。 精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。
2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。 根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去。
而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。
最后一定要寫出單位名稱。 二單元《線與角》 線的認識 知識點： 1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。
線段：不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）
補充知識點： 2、畫直線。 過一點可畫無數(shù)條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。
3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。 4、直線、射線可以無限延長。
因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體 的長度。如：直線長4厘米。
是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
平移與平行 知識點： 1、感受平移前后的位置關(guān)系———平行。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。）
2、平行線的畫法。 （1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠借助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。 補充知識點 ：用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線的平行關(guān)系。
如：AB∥CD。 相交與垂直 知識點： 1、相交與垂直的概念。
當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA 垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。
（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。） 2、畫垂線： （1）過直線上一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。
（2）過直線外一點畫垂線的方法。 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。
注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。
補充知識點： 1、會用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。
2、明確點到直線之間垂線段最短。 旋轉(zhuǎn)與角 知識點： 1、角的概念。
由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。
2、認識平角、周角。 平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個直角。
周角：角的兩邊重合，（像一條射線），周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。 3、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。
4、動手畫平角、周角。 角的度量 知識點： 1、認識度。
將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。 2、認識量。
4.四年級數(shù)學(xué)下冊概念和公式北大版的急用以前書找不到了拜托啦,
第一單元《四則運算》1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。
算式里有括號，要先算括號里面的。在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
2、有關(guān)零的運算規(guī)律一個數(shù)加上0，還得這個數(shù)。 一個數(shù)減去0，還得這個數(shù)。
被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。一個數(shù)乘0或0乘一個數(shù)，都得0。
0除以一個不是0的數(shù)，還得0。（注意：0不能做除數(shù)） 第三單元《運算定律與簡便計算》1、兩個加數(shù)交換位置，和不變。
這叫做加法交換律。用字母表示： a+b=b+a2、先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
這叫做加法結(jié)合律。 用字母表示： （a+b）+c=a+(b+c)3、交換兩個因數(shù)的位置，積不變。
這叫做乘法交換律。用字母表示： a*b=b*a4、先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。
這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示： （a*b）*c=a*(b*c)5、兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。
這叫做乘法分配律。 用字母表示：（a+b）*c=a*c+b*c 或者a*(b+c)=a*b+a*c（注意：除法沒有分配律） 6、乘法分配律應(yīng)用：（a—b）*c=a*c—b*c7、減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b c)8、除法性質(zhì)：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷（b*c）9、牢記：25*4=100 125*8=1000 第四單元《小數(shù)的意義和性質(zhì)》1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。
分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表示。2、小數(shù)部分的數(shù)位是十分位、百分位、千分位…… ，小數(shù)部分有最高數(shù)位是十分位，沒有最低數(shù)位； 整數(shù)部分有最低數(shù)位是個位，沒有最高數(shù)位。
3、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0。 1、0.01、0.001……。
每相鄰的兩個計數(shù)單位間的進率是10。4、10個十分之一是1,100個十分之一是10;10個百分之一是十分之一，100個百分之一是1;10個千分之一是百分之一；1里面有10個十分之一；1里面有100個百分之一；十分之一里面有10個百分之一。
5、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀；小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字。6、小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫；整數(shù)部分是0的，整數(shù)部分寫0，小數(shù)部分依次寫出每個數(shù)字。
7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。 應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)需要改寫小數(shù)（化簡和改成指定位數(shù)的小數(shù)）8、小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比 較小數(shù)部分，小數(shù)部分從十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。
9、小數(shù)點移動規(guī)律：小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；…… 小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10 ； 向左移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100 ；向左移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000； …… 一個小數(shù)乘以10、100、1000……小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……一個小數(shù)除以10、100、1000……小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……10、復(fù)名數(shù)、單名數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 （1）高級單位改寫成低級單位，要乘以它們之間的進率，也就是把小數(shù)點向右移動。 （2）低級單位改寫成高級單位，要除以它們之間的進率，也就是把小數(shù)點向左移動。
11、常用單位轉(zhuǎn)換：長度單位（進率是10）:1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米；面積單位（進率是100）:1平方千米=100公頃=1000000平方米；1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米；1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；重量單位（進率1000）:1噸=1000千克=1000000克； 1千克=1000克。 12、求小數(shù)的近似數(shù)也可以用“四舍五入”法。
如果保留兩位小數(shù)，就要把第三位數(shù)省略。如果保留一位小數(shù)，就要把第二、三位數(shù)省略。
在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。求近似數(shù)時，保留整數(shù)，表示精確到個位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位……第五單元《三角形》1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。
2、三角形的特點：三角形有三條邊、三個角，三個頂點。3、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
（任何一個三角形都有三條高。）4、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性：（1）三角形具有穩(wěn)定性。（2）三角形任意兩邊的和大于第三邊。
6、三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
7、有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫底；底邊上的兩個角叫做底角，兩腰的夾角叫做。
5.四年級的數(shù)學(xué)概念
第一單元 大數(shù)的認識1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。
2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。3、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數(shù)單位。
4、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。 數(shù) 位 順 序 表 數(shù) 級 …… 億 級 萬 級 個 級 數(shù) 位 …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位 計數(shù)單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個5、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
6、讀數(shù)時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。7、寫數(shù)時，萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0來補足。
改寫“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上“萬”或“億”字就行了。1.把多位數(shù)改寫成“萬”、“億”。
中間要用“=”連接8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個數(shù)的近似數(shù)。方法是：看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個計數(shù)單位“萬”或者“億”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計數(shù)單位“萬”或者“億”。
得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。9、表示物體個數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是自然數(shù)。
一個物體也沒有用0表示， 0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
10、我國在十四世紀發(fā)明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。
11、在計算器上，ON/C鍵是開關(guān)及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。+、-、*、÷鍵是運算符號鍵。
第二單元 角的度量1、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。2、射線有一個端點，可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。
3、線段有兩個端點，可以量出它的長度。4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。
把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
5、過一點可以畫無數(shù)條直線和射線。過兩點只能畫一條直線。
6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的（頂點），這兩條射線是角的（ 邊 ）。
角通常用符號（“∠”）來表示。7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。
8、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作“1°”。
10、對頂角相等。11、三角形三個角的和是180度。
四邊形的四個角的和是360度。12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。
13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。
14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度；15、銳角 < 直角 < 鈍角 < 平角 < 周角1小時，16、時針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對的角是360° 第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個三位數(shù)。
最后將它們的積加起來。2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數(shù)對齊，只乘0前面的數(shù)；兩個因數(shù)末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。
3、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀?，積也擴大（或縮小）相同的倍數(shù)。4、一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，另一個因數(shù)擴大或縮小相同的倍數(shù)，積就不變。
如：一個因數(shù)擴大了2倍，另一個因數(shù)縮小2倍，不變。5、一個因數(shù)擴大若干倍，另一個因數(shù)也擴大若干倍，積就擴大若干倍。
如：5*3=15,(5*2)*(3*2)=15*46、速度*時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間 單價*數(shù)量=總價 總價÷數(shù)量=單價 總價÷單價=數(shù)量 第四單元 平行四邊形和梯形1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。2、在同一個平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。
5、從直線外一點到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。
6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。7、長方形的周長=（長+寬）*2； 長方形的面積=長*寬；8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長=邊長*4；正方形的面積=邊長*邊長。10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。
平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊。
6.小學(xué)四年級數(shù)學(xué)定義是什么
1、一萬一萬地數(shù)，10個一萬是十 萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個 一千萬是一 億。
2、個、十、百、千、萬……億都是計數(shù)單位。3、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。
4、用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5、億級 （億位）、萬級（千萬位、百萬位、十萬位、萬位）、個級（千位、百位、十位，各位） 6、先讀萬級，再讀個級；萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。
7、先寫萬級，再寫個級；哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。8、位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)。
9、求近似數(shù)的方法叫“四舍五入”法，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)是<5還是≥5。10、表示物體個數(shù)的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是自然數(shù)。
所有的自然數(shù)都是整數(shù)。11、最小的自然數(shù)是0，無最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)無限。
12、個、十、百、千、萬…億、十億、百億、千億都是計數(shù)單位。13、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
14、鳥巢的占地面積約20公頃。15、邊長是100米的正方形面積是1公頃。
16、1公頃=1┊0000平方米。17、400米跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。
18、計量較大的土地面積，常用“平方千米”（km2）作單位。19、邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米。
20、1平方千米=100┊0000平方米=100公頃。21、1平方千米比2個天安門廣場還要大一些。
22、1公頃=1┊0000平方米。 1平方千米=100公頃。
23、線段有兩個端點。24、把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線。
直線沒有端點，是無限長的。25、把線段向一端無限延伸，就得到一條射線。
射線只有一個端點。26、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
27、將圓平均分成360份，其中1份所對的角作為度量角的單位，大小是1度，記作1°。28、把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。
角的另一邊所對的量角器的刻度，就是這個角的度數(shù)。29、角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩條邊叉開的大小有關(guān)。
30、1直角=90°，角是由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。31、1平角=180°，一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。
32、1周角=360°，一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。33、銳角<直角<鈍角<平角<周角。
34、1周角=2平角=4直角。35、60°角畫法：畫一條射線，使量角器的中心與射線的端點重合，0°刻度線與射線重合；在量角器60°刻度線的地方點一個點；以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫出一條射線。
36、單價*數(shù)量=總價； 單價=總價÷數(shù)量； 數(shù)量=總價÷單價。37、速度*時間=路程； 時間=路程÷速度； 速度=路程÷時間。
38、一共行了多長的路，叫做路程；每小時（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時（或幾分鐘等），叫做時間。39、每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的錢數(shù)，叫做總價。
40、每小時行的路程叫做速度，可以寫成“千米/小時”，讀作“千米每小時”。41、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
如果直線a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。42、兩條直線相交成直角，就說這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
如果直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。43、從直線外一點到這條直線畫幾條線段，垂直的線段最短。
44、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。45、端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都一樣。
46、兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。47、從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
48、平行四邊形容易變形；三角形具有穩(wěn)定性。49、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
50、梯形的上底、兩腰、高、下底（此條上傳不了梯形的圖，需要畫圖并標注。）51、平行四邊形和梯形都有無數(shù)條高。
52、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。53、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
54、長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。55、除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。
56、被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。57、被除數(shù)和除數(shù)都乘一個相同的數(shù)，商不變。
58、被除數(shù)和除數(shù)都除以一個相同的數(shù)，商不變。59、同乘或同除以的這個數(shù)不能是0。
（這是四年級上冊書里的，下冊老師沒要求，就沒整理。）。
7.北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊的編寫思路是什么
一 本冊教材的整體介紹數(shù)與代數(shù) 第一單元 小數(shù)的認識和加減法w 在三年級下冊學(xué)習(xí)“元、角、分與小數(shù)”的基礎(chǔ)上，擴展對小數(shù)的認識，把小數(shù)和分數(shù)初步聯(lián)系起來，進一步了解小數(shù)的意義w 結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)小數(shù)加減法和加減混合運算，運用小數(shù)加減法解決日常生活中的一些問題，感受小數(shù)與實際生活的密切聯(lián)系空間與圖形第二單元 認識圖形w 通過分類活動，進一步認識三角形、平行四邊形，了解梯形的特征w 通過對三角形分類，了解各類三角形的特點w 通過操作，探索并發(fā)現(xiàn)三角形三個角的度數(shù)和等于180度，三角形任意兩邊的和大于第三邊；會運用學(xué)過的圖形設(shè)計一些簡單的圖案w 能通過欣賞圖案，體會圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美；并能利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計簡單的圖案統(tǒng)計與概率 第六單元 游戲公平 通過游戲活動，使學(xué)生初步體驗等可能性，以及游戲規(guī)則的公平性；能設(shè)計公平的簡單的游戲規(guī)則。
實踐活動結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計的實踐活動，如w 剪出幾個不同的四邊形，按表中所給的方法做一做，并填寫結(jié)論。w 不同地面對球的反彈高度有不同的影響。
選擇兩種不同的地面，讓球從同一高度自由落下，估測球第一次反彈的高度，重復(fù)做3次，并將估測的數(shù)據(jù)填入下面的表格中。w 用小棒擺圖形，并嘗試尋找所擺圖形的個數(shù)與所需小棒數(shù)的規(guī)律。
w 數(shù)圖形中的學(xué)問 w 激情奧運w 圖形中的規(guī)律整理與復(fù)習(xí)w 整理與復(fù)習(xí)（一）w 整理與復(fù)習(xí)（二）w 總復(fù)習(xí)二 各單元內(nèi)容介紹與教學(xué)建議第一單元 小數(shù)的認識和加減法1.結(jié)合具體教學(xué)情境，進一步體會小數(shù)的意義，會用小數(shù)表示日常生活中的一些事物2.通過直觀模型和實際操作，體會十進分數(shù)與小數(shù)的關(guān)系，并能進行互化。3.在測量活動中，進一步體會小數(shù)的意義。
4.會比較兩個小數(shù)的大小以及將幾個小數(shù)按大小順序排列；在比較小數(shù)大小的過程中，發(fā)展推理能力。5.在具體的情境中，通過直觀模型，理解并掌握小數(shù)加減法的算理和算法。
6.結(jié)合問題情境，理解并掌握小數(shù)進、退位的加減法。 7.結(jié)合具體情境，能正確進行小數(shù)加減混合計算，并能解決簡單的小數(shù)加減混合的實際問題 第三單元 小數(shù)乘法 1.結(jié)合具體情境，了解小數(shù)乘法的意義。
結(jié)合小數(shù)乘法的意義，能計算出簡單的小數(shù)與整數(shù)相乘的得數(shù)。 2.利用具體情境，發(fā)現(xiàn)小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。
3.結(jié)合實際情境，探索積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。4.在實際情境中，探索并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法5.在實際應(yīng)用中，進一步掌握小數(shù)乘法的計算方法和如何確定積中小數(shù)點的位置。
6.在解決具體問題過程中，體會整數(shù)的運算律在小數(shù)的運算中仍然適用，并能進行簡便運算。案例片斷與研討：為什么越乘越小今天，講小數(shù)乘法，我們創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境，幫助學(xué)生理解小數(shù)乘法的意義。
廣場長30米，寬20米；花壇長3 米， 寬2 米； 面積各是多少？地磚長0.3米，寬0.2米。學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了下面的過程： 2.這時學(xué)生需要用今天的學(xué)習(xí)經(jīng)驗來推算0.3*0.2=？，學(xué)生有了兩種不同的意見： （1）0.3*0.2=0.6 （平方米） （2）0.3*0.2=0.06（平方米） 當這兩種意見出來的時候，教室里頓時炸鍋了，有人 認為（1）對，有人認為（2）對。
學(xué)生展開了激烈的討論，我們一起來看看學(xué)生精彩的對白。 周睿智：我認為（2）對，根據(jù)剛才推斷的結(jié)果，0.3縮小到原來的1/10, 0.2也縮小到原來的1/10，那么積也應(yīng)該縮小到原來的1/100，所以0.3*0.2=0.06（平方米）。
楊璐：干脆我們把（2）對的原因都講了吧，我是這樣計算的： 0.3米=3分米，0.2米=2分米，3*2=6（平方分米）， 因為1平方米=100平方分米，所以 3*2=6（平方分米） =6/100（平方米）= 0.06（平方米），所以0.3*0.2=0.06（平方米）。 宋佳音：我們還可以用畫圖的方法來解決這個問題。
（邊說邊上臺畫圖） 由此可以看出：0.3*0.2=0.06（平方米） 在這個過程中，同意（1）對的學(xué)生沒有插上嘴。當同意（2）對的學(xué)生說完 自己的意見的時候，大部分學(xué)生已經(jīng)轉(zhuǎn)向了（2）對，但是還有一名學(xué)生堅持（1）對，另外的幾名學(xué)生疑惑了，變?yōu)椴恢溃蚁?，這時候?qū)W生的思維是活躍的。
王小雙：我想（1）是對的，因為乘法是相同的加數(shù)連加，不會越加越少的。周啟航：我也很疑惑，根據(jù)計算，（2）是對的，但是我有一個問題，為什么會越乘越小呢？黃楊泰：（1）不對的理由是什么呢？ 周啟航：（2）是對的，但是為什么會越乘越小呢？我給大家解釋一下。
3*0.2=0.6，這是3個0.2相加，0.2+0.2+0.2=0.6，但是0.3*0.2是0.3個0.2相加，連1個0.2都不到，所以會越乘越小了。 班若愚：在啟航的基礎(chǔ)上，我可以深入解釋一下，0.3*0.2是0.3個0.2相加，也就是3/10個0.2相加，把0.2平均分成10份中的3份，也就是0.06，我不知道大家聽懂了沒有，我是這樣理解的。
學(xué)生的思維沒有停下來，這時又有新的問題產(chǎn)生了：是不是所有的小數(shù)乘法都會越乘越小呢？ 于是，我和學(xué)生又開始了新的研究…… 案例討論w 如果你碰到這種情況會如如何處理？說說自己的想法。 ——留給學(xué)生討論和思考的空間，讓學(xué)生在交流和討論中梳理自己的思路。
w 如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。
