湘教版初一下冊數(shù)學(xué)(初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié))

1.初一下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組 不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集。

求不等式組的解集的過程叫做解不等式組。 解不解不等式的訣竅 大于大于取大的（大大大）； 例如：X>-1 X>2 不等式組的解集是X>2 小于小于取小的（小小?。?例如：X<-4 X<-6 不等式組的解集是X<-6 過兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等 大于小于交叉取中間； 無公共部分分開無解了。

2.初一下冊數(shù)學(xué)重點(diǎn),詳細(xì)

第五章、相交線與平行線：本章主要在第四章“圖形認(rèn)識初步”的基礎(chǔ)上，探索在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：①、相交 ②、平行。本章重點(diǎn)：垂線的概念和平行線的判定與性質(zhì)。本章難點(diǎn)：證明的思路、步驟、格式，以及平行線性質(zhì)與判定的應(yīng)用。

第六章、平面直角坐標(biāo)系：本章主要內(nèi)容是平面直角坐標(biāo)系及其簡單的應(yīng)用。本章重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的理解與建立及點(diǎn)的坐標(biāo)的確定。本章難點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)及點(diǎn)的位置的確定。

第七章、三角形：本章主要學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的線段、角及多邊形的內(nèi)角和等內(nèi)容。本章重點(diǎn)：三角形有關(guān)線段、角及多邊形的內(nèi)角和的性質(zhì)與應(yīng)用。本章難點(diǎn)：正確理解三角形的高、中線及角平分線的性質(zhì)并能作圖，及三角形內(nèi)角和的證明與多邊形內(nèi)角和的探究。

第八章、二元一次方程組：本章主要學(xué)習(xí)二元一次議程（組）及其解的概念和解法與應(yīng)用。本章重點(diǎn)：二元一次方程組的解法及實(shí)際應(yīng)用。本章難點(diǎn)：列二元一次方程組解決實(shí)際問題。

第九章、不等式與不等式組：本章主要內(nèi)容是一元一次不等式（組）的解法及簡單應(yīng)用。本章重點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)與一元一次不等式（組）的解法與簡單應(yīng)用。本章難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用、列一元一次不等式（組）解決簡單的實(shí)際問題。

第十章、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述：本章主要學(xué)習(xí)收集、整理和分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)對調(diào)查對象作出正確的描述。本章重點(diǎn)：調(diào)查的意義、特點(diǎn)及分類，利用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)拆線圖描述數(shù)據(jù)。本章難點(diǎn)：繪制數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖及如何利用各種統(tǒng)計(jì)圖對調(diào)查對象作出正確的描述。

總體來說七年級數(shù)學(xué)在整個初中還算是很基礎(chǔ)的，不算難。

3.七年級下冊數(shù)學(xué)知識總結(jié)

北師大版初中數(shù)學(xué)定理知識點(diǎn)匯總[七年級下冊（北師大版）]第一章 整式的運(yùn)算一. 整式※1. 單項(xiàng)式①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

單獨(dú)一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。②單項(xiàng)式的系數(shù)是這個單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號，如果一個單項(xiàng)式只是字母的積，并非沒有系數(shù).③一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).※2.多項(xiàng)式①幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù).②單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù)，含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù)，多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，一個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個數(shù).多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項(xiàng)式的次數(shù)，一個多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個，它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù).※3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.二. 整式的加減¤1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號后，合并同類項(xiàng)，運(yùn)算結(jié)果是一個多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.¤2. 括號前面是“-”號，去括號時，括號內(nèi)各項(xiàng)要變號，一個數(shù)與多項(xiàng)式相乘時，這個數(shù)與括號內(nèi)各項(xiàng)都要相乘.三. 同底數(shù)冪的乘法※同底數(shù)冪的乘法法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時，要注意以下幾點(diǎn)：①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項(xiàng)或多項(xiàng)式；②指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù)；③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；④當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數(shù)）；⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數(shù)）四.冪的乘方與積的乘方※1. 冪的乘方法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的，但兩者不能混淆.※2. .※3. 底數(shù)有負(fù)號時，運(yùn)算時要注意，底數(shù)是a與（-a）時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（-a）3化成-a3※4.底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。

※5.要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn(a、b均不為零)?！?.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數(shù)）。

※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。五. 同底數(shù)冪的除法※1. 同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即 （a≠0,m、n都是正數(shù)，且m>n）.※2. 在應(yīng)用時需要注意以下幾點(diǎn)：①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0.②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即 ，如 ，（-2.50=1），則00無意義.③任何不等于0的數(shù)的-p次冪（p是正整數(shù)），等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即 （ a≠0,p是正整數(shù)）， 而0-1,0-3都是無意義的；當(dāng)a>0時，a-p的值一定是正的； 當(dāng)a<0時，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如 ， ④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序. 六. 整式的乘法※1. 單項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時要注意以下幾點(diǎn)：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計(jì)算絕對值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆；②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則；③只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式；④單項(xiàng)式乘法法則對于三個以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個單項(xiàng)式。

※2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時要注意以下幾點(diǎn)：①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；②運(yùn)算時要注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號；③在混合運(yùn)算時，要注意運(yùn)算順序。

※3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時要注意以下幾點(diǎn)：①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積；②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng)；③對含有同一個字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個一次二項(xiàng)式相乘 ，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個因式中常數(shù)項(xiàng)的積。

對于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個一次二項(xiàng)式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到 七.平方差公式¤1.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，※即 ?！杵浣Y(jié)構(gòu)特征是：①公式左邊是兩個二項(xiàng)式相乘，兩個二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)；②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。

八.完全平方公式¤1. 完全平方公。

4.初一下數(shù)學(xué)內(nèi)容都包括什么?

第五章：本章重點(diǎn)：一元一次不等式的解法，本章難點(diǎn)：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3。

本章關(guān)鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質(zhì)的區(qū)別.（1）不等式概念：用不等號（“≠”、“”）表示的不 等關(guān)系的式子叫做不等式（2）不等式的基本性質(zhì)，它是解不等式的理論依據(jù).（3）分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念.（4）不等式的解一般有無限多個數(shù)值，把它們表示在數(shù)軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點(diǎn)和核心（6）一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集（7）由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組.一元一次不等式組可以由幾個（同未知數(shù)的）一元一次不等式組成（8）.利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集第六章：1.二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數(shù)的值，會檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某一個二元一次方程組的解.2.一次方程組的兩種基本解法，能靈活運(yùn)用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組.3.根據(jù)給出的應(yīng)用問題，列出相應(yīng)的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，并能根據(jù)問題的實(shí)際意義，檢查結(jié)果是否合理.本章的重點(diǎn)是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應(yīng)用問題.本章的難點(diǎn)是：1.會用適當(dāng)?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及簡單的三元一次方程組；2.正確地找出應(yīng)用題中的相等關(guān)系，列出一次方程組.第七章本章重點(diǎn)是：整式的乘除運(yùn)算，特別是對冪的運(yùn)算及乘法公式的應(yīng)用要達(dá)到熟練程度.本章難點(diǎn)是：對乘法公式結(jié)構(gòu)特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應(yīng)用1.冪的運(yùn)算性質(zhì)，正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.2.單項(xiàng)式乘以（或除以）單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以（或除以）單項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，熟練地運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算.3.乘法公式的推導(dǎo)過程，能靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算.4.熟練地運(yùn)用運(yùn)算律、運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，5.體會用字母表示數(shù)和用字母表示式子的意義.通過式的變形，深入理解轉(zhuǎn)化的思想方法.第八章：1、認(rèn)識事物的幾種方法：觀察與實(shí)驗(yàn) 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說理 數(shù)學(xué)中的說理2、定義、命題、公理、定理3、簡單幾何圖形中的推理4、余角、補(bǔ)交、對頂角5、平行線的判定判定：一個公理兩個定理。 公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）定理：內(nèi)錯角相等（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)由圖形的“位置關(guān)系”確定“數(shù)量關(guān)系”第九章：重點(diǎn)：因式分解的方法，難點(diǎn)：分析多項(xiàng)式的特點(diǎn)，選擇適合的分解方法1。

因式分解的概念；2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）3.運(yùn)用因式分解解決一些實(shí)際問題。（包括圖形習(xí)題）第十章：重點(diǎn)是：用統(tǒng)計(jì)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.難點(diǎn)是：用統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題.1.統(tǒng)計(jì)初步的基本知識，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的計(jì)算、2。

了解數(shù)據(jù)的收集與整理、繪畫三種統(tǒng)計(jì)圖.3.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題能解決與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的綜合問題.。

5.初一下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)竅門

其實(shí)你應(yīng)該用一顆平常心來對待數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)不是一門很難的學(xué)科，只要你上課跟著老師走，下課在復(fù)習(xí)一下上課的內(nèi)容.另外還要做相關(guān)方面的題，在我的觀念里題不是做的越多越好，而應(yīng)該是把一種類型的做會后會舉一反三.只要真正弄懂了，其它的這種類型的題也就會迎刃而解.而且要學(xué)會總結(jié)做題的方法，在做考卷的時候可以拿出來看一下.做題的時候要坦然一些，這樣會獲得不一樣的結(jié)果.你的其他科目都很好，當(dāng)你拿學(xué)其他科目的熱情來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，相信你的數(shù)學(xué)會提上來的，不會拖你的后腿.希望你會學(xué)好數(shù)學(xué)。

上課跟著老師想，一定要很認(rèn)真。這樣下課之后不復(fù)習(xí)也完全沒有問題。

只要把會的題目的分抓到了，總不會考太差。平常碰到做不出的時候稍微休息一下，多換一點(diǎn)角度嘗試，最好不要問別人。

還有訂正是一定要自己做。 至于數(shù)學(xué)書……那玩意兒從來沒用過…… 其實(shí)數(shù)學(xué)題多做只是鞏固記憶而已，在我看來是這樣的。

我覺得數(shù)學(xué)要觸類旁通，我們要做一道題，通一類題。而不是做百道題，懂一道題。

我寧可花做一百道題的時間來做一道題而通一類題。 我覺得很多人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是把這個想法反過來了。

我們應(yīng)該把時間花到思考上，而不是做多少題上。做一道題，做完了。

要想這道題要考的是什么，涉及到了什么概念，跟什么公式，把別的條件改為未知量，是怎么求的，從正面去做，還是用反證法去做呢？等等，這些，如果你都想過了，一類題你就搞懂了。 數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等理科，不是語文，不是要記得越多越清楚就可以的。

理解是最重要，當(dāng)然這里不是說什么都不要記。學(xué)什么都是要記一些東西的，這個不可改變。

我以前是這樣做的，你可以學(xué)學(xué)看看?？茨阌X得適用不，把書上的公式都自己證明出來，雖然書上有很多都有證明過程，我這里是指你這里最好是用別的方法來證明，實(shí)在自己不能證明，也必須理解書上的證明。

我以前數(shù)學(xué)（初高中）沒幾個定理不會證明。 還有就是你第一個要處理的事情就是：注意調(diào)整你的心情！什么時候，你都可以選擇你的態(tài)度，就是看你選擇的是積極還是悲觀了。

我是一個女生，在大所多數(shù)人心目中女生的數(shù)學(xué)都不怎么樣，可是我就從小特別喜歡數(shù)學(xué)，現(xiàn)在在大學(xué)我學(xué)的也是數(shù)學(xué)專業(yè)，就我個人而言： 1、我不贊成題海政策（可能是因?yàn)槲疫@個人較懶吧）。 2、我覺得學(xué)好數(shù)學(xué)就應(yīng)該認(rèn)真聽每一堂課，老師講的知識點(diǎn)都是很重要的。

3、數(shù)學(xué)應(yīng)該是一門基礎(chǔ)學(xué)科吧，只要有很好的功底就能學(xué)好。 4、課后做老師講過的題目，每中類型最多做三題。

我剛剛說不贊成題海政策就是有的人覺得題目容易就一直做同一類型的題目，我覺得這樣沒有用，就像沒有做，做題目不要畏懼，我覺得數(shù)學(xué)題就是越難的越值得你去探索。 5、最重要的是培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，興趣是最好的老師。

一個高中數(shù)學(xué)老師告訴我說要多問問題不懂就問，做大量練習(xí)才行。希望對你有一定幫助。

本人對數(shù)學(xué)有動力有目標(biāo)，向著那個目標(biāo)前行一定可以，相信自己！ 看題時就想與教材有何聯(lián)系，這樣就會找到切入點(diǎn)嘍。 做完一道題就馬上把結(jié)果用“逆向思維”帶回去能保證作題效率！ 我比較懶從來不多做什么題，其實(shí)數(shù)學(xué)的高分大多數(shù)在基礎(chǔ)部分，難題是要靠思維的，找到這些題目的規(guī)律和基本的要點(diǎn)，就很好作了，平時在校的試卷夠你鍛煉思維了，祝你能在數(shù)學(xué)上取得好成績。

哦對了，做試卷一定不要緊張，皮厚點(diǎn)考的差有怎么樣，當(dāng)然不是真的教你考的差，試試吧，不知道有沒有用！我想會有用的 首先，老師講課一定要認(rèn)真聽，作業(yè)認(rèn)真完成，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，它的重要性已不必多說。另外，學(xué)校有時會為學(xué)生統(tǒng)一訂購一些教學(xué)輔導(dǎo)書籍，可充分利用。

有些超常學(xué)生可以加強(qiáng)學(xué)習(xí)的深度、廣度、但基本功--基礎(chǔ)知識萬萬不可忽視。 其次，要注意效率。

不作"重復(fù)勞動"，每次預(yù)復(fù)習(xí)都要有比較明確的目的。在此，我想提出一點(diǎn)：過多的參考書是毫無必要的。

看透一本參考書往往優(yōu)于"看兩本書，卻均未看透"的情形。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過："讀一本書，要越讀越薄。

"這就是說，要抓住統(tǒng)帥全書的基本線索，抓住貫穿全書的精神實(shí)質(zhì)。 這不禁使我想到，我們現(xiàn)在每一個學(xué)生在汲取知識的同時，都在為自己編織一張知識網(wǎng)絡(luò)，其主要作用是串連所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率。

知識網(wǎng)絡(luò)應(yīng)當(dāng)編織得疏密得當(dāng)。太疏了，不能使自己的思維四通八達(dá)，縱橫恣肆；太密了，會影響主線的清晰度，得不償失。

在此不妨舉一例：有一位同學(xué)，平時學(xué)習(xí)極其用功，做的數(shù)學(xué)題極多，但不去理解主旨，幾乎把每本參考書中的每句話都當(dāng)成重點(diǎn)，以求"滴水不漏"。更可悲的是，在重復(fù)勞動之中，他從來不將自己冗長的思維有條理的整理出來，請教老師、同學(xué)的一些問題也往往很"低級"--自己腦子稍稍轉(zhuǎn)個彎就行了！由于不分主次地學(xué)習(xí)，不注重培養(yǎng)解題感覺，他的成績始終上不去，這就是把書"越讀越厚"的后果。

數(shù)學(xué)的解題往往靈活多變，每個人解數(shù)學(xué)題都有自己的解題思路，提高學(xué)習(xí)效率。 許多數(shù)學(xué)題都是耐人尋味的。

立體幾何使我們了解空間的藝術(shù)、數(shù)學(xué)歸納法讓我們領(lǐng)略證明的技巧……中國足球隊(duì)主教練米盧諾維奇崇尚"快樂足球"，那。

6.初一下冊 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

七年級數(shù)學(xué)下期復(fù)習(xí)提綱 一、概念知識1、單項(xiàng)式：數(shù)字與字母的積，叫做單項(xiàng)式。

2、多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。3、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

4、單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。5、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)。

6、余角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為余角。7、補(bǔ)角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補(bǔ)角。

8、對頂角：兩個角有一個公共頂點(diǎn)，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。

9、同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。10、內(nèi)錯角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，位置錯開的角，就是內(nèi)錯角。

11、同旁內(nèi)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，在第三條直線同旁的角，就是同旁內(nèi)角。12、有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不為0的數(shù)開始，到精確的那位止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。

13、概率：一個事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個事件發(fā)生的概率。14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點(diǎn)與它的對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個三角形的中線。

17、三角形的高線：從一個三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。

19、變量：變化的數(shù)量，就叫變量。20、自變量：在變化的量中主動發(fā)生變化的，變叫自變量。

21、因變量：隨著自變量變化而被動發(fā)生變化的量，叫因變量。22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。

23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直于這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。

（簡稱中垂線）二、計(jì)算能力（A） 整式的計(jì)算。1、整式的加減去括號，合并同類項(xiàng)！2、冪運(yùn)算（七個公式）① 同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。

②冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 ③積的乘方：等于每個因數(shù)乘方的積。

④同指數(shù)冪相乘：指數(shù)不變，底數(shù)相乘。 ⑤同底數(shù)冪相除：底數(shù)不變，指數(shù)相減。

⑥零指數(shù)：任何非零數(shù)的0次方等于1。 ⑦負(fù)指數(shù)：任何非零數(shù)的負(fù)指數(shù)等于它的正指數(shù)的倒數(shù)。

3、乘法公式① 平方差公式：平方差，平方差；兩數(shù)和乘兩數(shù)差。 ② 完全平方公式：首平方，尾平方；首尾2倍在中央。

附：⑴三數(shù)和的完全平方： ⑵立方和： ⑶立方差： 4、整式的乘法① 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：系數(shù)相乘，相同的字母相乘，不同的字母照寫。② 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把結(jié)果相加。

③多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：用第一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘第二個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把結(jié)果相加。（握手原則）5、整式的除法①單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：系數(shù)除以系數(shù)，相同的字母相除，只在被除式中出現(xiàn)的字母照寫。

②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去除以單項(xiàng)式，再把結(jié)果相加。（B） 角度的計(jì)算。

1、利用三角形的內(nèi)角定理、外角定理來計(jì)算三角形的三個內(nèi)角和為180度。一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

2、利用平行線的關(guān)系角來計(jì)算。3、利用三角形的角平分線、高線來計(jì)算（C） 面積的計(jì)算1、長方形的面積=長*高 或四個小三角形的面積之和（四個小三角形的面積相等）2、正方形的面積=邊長*邊長 或?qū)蔷€相乘的一半。

或四個全等小等腰直角三角形的面積和3、三角形面積=底*高÷24、直角三角形的面積=兩直角邊的積的一半 或斜邊與斜邊上的高的積的一半（D） 三角形線段的計(jì)算① 用特殊位置（中線、中點(diǎn)、中垂線）來計(jì)算② 用等腰三角形、全等三角形來計(jì)算③ 用三角形的邊之間的關(guān)系來計(jì)算（E） 概率的計(jì)算1、一般算法： 2、面積算法： 三、圖形與操作1、作三角形的高線、角平分線、中線。（基本作圖，見書本143~146頁）2、作軸對稱圖形。

（找出關(guān)鍵點(diǎn)，用中垂線的方法來找對應(yīng)點(diǎn)。）3、作三角形。

① 基本作圖：⑴告訴三邊⑵告訴兩邊夾角⑶告訴兩角夾邊（見書本169~171頁）② 綜合作圖：⑴告訴兩邊及第三邊上的中線⑵告訴兩邊及第三邊上的高線⑶告訴兩邊及夾角的角平分線方法：2倍長關(guān)系線，構(gòu)造全等三角形。4、生活中的最短路程作圖。

（1） 在第三條直線上作到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)。（公路上建牛奶站，到兩家人距離相等。

作中垂線與公路相交。）（2） 在第三條直線上作到兩點(diǎn)距離之和最短的點(diǎn)。

（公路上建牛奶站，到兩家人距離和最短。作一家關(guān)于公路對稱的對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)點(diǎn)與另一家的連線與公路的交點(diǎn)。）

5、平行的說明（證明）以“三線八角”為基礎(chǔ)判定：同位角相等 性質(zhì)： 同位角相等 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)6、全等的說明（證明）判定： 三邊對應(yīng)相等 （SSS） 。

7.初一數(shù)學(xué)下冊所有法則

1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等 ？ 40 逆定理 和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 44定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上 45逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱 46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360° 49四邊形的外角和等于360° 50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）*180° 51推論 任意多邊的外角和等于360° 52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角 61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等 62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 71定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的 72定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 73逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一 點(diǎn)平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱 74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75等腰梯形的兩條對角線相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 77對角線相等的梯形是等腰梯形 78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第 三邊 81 三角形。