大一高等數(shù)學(大一高數(shù)有什么內(nèi)容)
1.大一高數(shù)有什么內(nèi)容
大一高數(shù)所學的內(nèi)容：1函數(shù)與極限，2導數(shù)與微分，3導數(shù)的應用，4不定積分，5定積分，6微分方程，7多元函數(shù)微分法，8二重積分。
大一高數(shù)學的是高數(shù)上冊，每個部分都很重要，都是為了以后打基礎(chǔ)。這幾部分里最重要的是積分，大學高數(shù)的重點也是積分。
幾何部分在大一高數(shù)里面所占的比例不大。擴展資料：高等數(shù)學是大學必修課之一，分上下冊，一般在大一每個學期學一冊。
此書為田玉芳編著（每個學校版本不一定相同），2014年出版，本書可作為高等學校理工類各專業(yè)，尤其是工科電子信息類各專業(yè)本科生的高等數(shù)學教材或教學參考書，也可供學生自學使用.。本書是為了適應新形勢下高等院校通識教育類課程改革的需要，按照高層次工科專門人才的能力與素質(zhì)要求及所必須具有的微積分知識編寫而成.全書以提高學生的數(shù)學素質(zhì)，培養(yǎng)學生自我更新知識及創(chuàng)造性地應用數(shù)學知識解決實際問題的能力為宗旨. 本書分上下兩冊。
參考資料：百度百科——高等數(shù)學上。
2.大一上學期高數(shù)知識點
高等數(shù)學考試范圍
一。數(shù)、極限、連續(xù)
1.主要內(nèi)容：函數(shù)的概念、復合函數(shù)的概念、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、函數(shù)極限的性質(zhì)、兩個重要極限、極限存在準則（夾逼準則和單調(diào)有界準則）、無窮小的比較、函數(shù)連的概念、間斷點及基本類型、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值、最小值、零點、介值定理）。
2.重點：函數(shù)的概念、復合函數(shù)的概念、基本函數(shù)的概念、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、求函數(shù)極限、連續(xù)的概念性質(zhì)及應用。
3.難點：極限的∑-N、∑-δ定義，等價無窮小求極限。
二。函數(shù)微分學
1主要內(nèi)容：導數(shù)與微分的概念，導數(shù)與微分的概念，導數(shù)的幾何意義，函數(shù)求導與連續(xù)的關(guān)系，導數(shù)的四則運算及求法（復數(shù)函數(shù)求導，隱函數(shù)求導，參數(shù)式求導及求高階求導）。羅爾、拉格朗日、柯西中值定理、函數(shù)中值定理的概念，用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，求極值、拐點、判斷凸凹性，弧微分及曲率。
2重點：導數(shù)與微分的概念，導數(shù)的幾何意義及應用，導數(shù)的四則運算及求法，羅爾和拉格朗日中值定理及應用，導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，導數(shù)求函數(shù)的極性、最值、拐點及判斷其凹凸性。
3難點：求導數(shù)及用導數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)。
三。一元函數(shù)積分學
1主要內(nèi)容及重點：不定積分及定積分的概念與性質(zhì)，不定積分的基本公式（22個），定積分與不定積分的換元性和分部積分法，定積分的應用（求面積、體積、平面曲線與弧長、變力做功、液體的壓力、引力）牛頓？萊布尼茨公式。
2難點：廣義積分定積分的應用。
四：向量代數(shù)與空間解析幾何
1主要內(nèi)容：空間直角坐標系；向量的概念及其表示，向量的運算（線性、點乘、叉乘、混合乘），單位向量，方向余弦，向量的坐標表示及用坐標進行向量運算、向量的夾角。平面方程（點法式、般式、截距式、兩點式）及基本法，直線方程（對稱式、參數(shù)式、一般式）及其求法，曲面方程的概念及幾種曲面，直線、平面位置關(guān)系的判定、點到平面的距離。
2重點：空間直角坐標系，向量的概念及其表示向量的運算及其用坐標表示，平面方程、直線方程及求法，幾種曲面（橢球面、雙曲面，拋物面），直線，平面位置關(guān)系的判定。
3難點：向量的叉乘法，用平面、直線的位置關(guān)系解決有關(guān)的問題，曲線、曲面的投影。
五。多元函數(shù)的微分學。
1主要內(nèi)容及重點，多元函數(shù)的概念，偏導數(shù)，全微分的概念，一階偏導數(shù)的求法（復合函數(shù)、隱函數(shù)等）全微分及高階導數(shù)的求法，多元函數(shù)的極值和條件極值的概念和求法，方向?qū)?shù)和梯度，偏導數(shù)的應用（求空間曲線的切線、法平面、曲面的切面、法線）。
2難點：復合函數(shù)、隱函數(shù)求導及高階偏導，求條件極值。
六。多元函數(shù)積分學
1主要內(nèi)容及重點：二重積分，三重積分的概念性質(zhì)及計算。
2難點：三重積分的計算。
3.如何學習高數(shù)大一必看
首先要理清高數(shù)總體的知識框架。
高數(shù)的主體是微積分。微積分分為微分學和積分學兩部分，微分學和積分學的基礎(chǔ)和核心思想都是極限，極限的思想是貫穿于始終的，所以首先要掌握極限的定義。
微分學的中心問題是求導問題，反映在幾何上就是切線問題，求導也就是求函數(shù)變化率的極限，所以一定要掌握和理解導數(shù)的定義；積分學的中心問題是求積問題，求積是求導的逆過程，難度比微分學要大，積分分為不定積分和定積分，值得注意的是，不定積分和定積分的定義并不相同，但是定積分可以通過不定積分的算法來求解。微積分中的難點是復合函數(shù)的求導和求積問題，也就是換元思想的應用，需要多做題來更好的理解。
然后要弄清微積分的考點，這樣會更有針對性，比如等價無窮小替換，求極限，連續(xù)，間斷，分斷函數(shù)分斷點處導數(shù)的求法，高階導數(shù)，洛必達法則，最值問題（求一階導數(shù)），凹凸問題（求二階導數(shù)），用換元法和分部積分法求積分等。課本一定要多看幾遍，每一遍都肯定能有新的收獲。
4.大學數(shù)學知識有哪些
答：大學課程根據(jù)不同的專業(yè)，學習的知識是不一樣的。一般學科都要學習高等數(shù)學-主要就是數(shù)學分析，計算機基礎(chǔ)及算法語言。文科學生偏重于數(shù)理邏輯，線性代數(shù)。經(jīng)濟類專業(yè)偏重于運籌學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。工科學生偏重于復變函數(shù)，線性代數(shù)，矢量分析與場論。計算機專業(yè)偏重于數(shù)值方法，數(shù)學建模、模糊數(shù)學、離散數(shù)學包括了集合論、圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、組合數(shù)學、數(shù)理邏輯。師范類學科偏重于初等代數(shù)、初等幾何、解析幾何、高等幾何、實變函數(shù)等。對于數(shù)學專業(yè)的學生基礎(chǔ)的知識是數(shù)學史，復變函數(shù)、線性代數(shù)。根據(jù)專業(yè)不同，除了要學習你上面提到的數(shù)學課程，個別的學科還要學習模糊數(shù)學、數(shù)論等。
作為基礎(chǔ)知識，大學的課程，往往多是了解某些數(shù)學知識以及不同數(shù)學課程之間的相互聯(lián)系。對于更深入的研究，還要到研究生課程才會有更專業(yè)的課程進行專題的研究。大學本科數(shù)學的的基礎(chǔ)知識，也只是為研究專題課程進行鋪墊。
萬丈高樓平地起，只有學好基礎(chǔ)知識，才可以學好更專業(yè)的知識。這是無可質(zhì)疑的。
5.大一高數(shù)怎么自學
主要有以下幾點：1，逐步樹立信心。
高數(shù)（工專）對以前的基礎(chǔ)要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一樣，從“0”開始，一樣可以過高數(shù)。
2，邁出重要的、關(guān)鍵的、決定性的第一步。多花些時間，著重先學透前三章，選做一些練習；第三章的“導數(shù)”，是后繼內(nèi)容“微分”、“積分”、“二重積分”的基礎(chǔ)，也可以舉一反三。
學完了“導數(shù)”，自己能計算題目了，就會信心倍增。3，緊扣大綱，但又要區(qū)分主次；可先適當跳過應用難題和難點。
學習每一章之前，都要先看大綱。4，把“例題”，當成“習題”，自己先做一遍，可以事半功倍。
因為當你看到例題時，已經(jīng)看過了相關(guān)的教材內(nèi)容。有的人看書確實很認真，但不重視通過做習題來逆向檢驗和加深記憶，考試效果比較差。
5，通過以往試卷真題的練習，是復習和檢驗的重要環(huán)節(jié)。高等數(shù)學（一）是經(jīng)濟類各專科專業(yè)必修的公共課。
高等數(shù)學（工專）、（工本）分別是工科類?？?、本科專業(yè)必修的公共課。盡管要求不同，但是其內(nèi)容都包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、中值定理與導數(shù)應用、積分、無窮級數(shù)、多元函數(shù)微積分、微分方程等內(nèi)容。
另外由于工科類專業(yè)對數(shù)學要求高，所以又增加了些內(nèi)容，并適當提高了難度。高等數(shù)學所學的內(nèi)容為一元函數(shù)微積分學及多元函數(shù)微積分學。
這就要求自學者高中階段數(shù)學課程中“函數(shù)”、“三角函數(shù)”、“反三角函數(shù)”這一部分知識學習的要牢固，如果這些預備知識學得不扎實，就勢必會影響到求導、積分的計算。除了這些必備的知識外，考生同時也應熟練掌握一些中學階段學過的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分與化簡、一元二次方程的解法、三角函數(shù)公式、倍角公式等。
考生在學習本課程前，如這些預備知識不夠的話，建議考生先補習這部分內(nèi)容，然后再繼續(xù)高等數(shù)學的學習。作為高等數(shù)學最重要的公式是導數(shù)公式和基本積分公式，這兩類公式必須熟記，并能靈活運用。
建議自學者在學習此課程的積分部分時，要多多做題，因為很多積分式是不好“積”出來的，必須進行變換，要充分利用各種計算方法和技巧才能繼續(xù)做下去。因為高數(shù)一各章是相互關(guān)聯(lián)層層推進的，每一章都是后一章的基礎(chǔ)，所以學習時一定要按部就班，只有將這一章真正搞懂了才可進入下一章學習，切忌為求快而去速學，欲速則不達嘛，特別是當前面沒學好硬去學后面的，會將不懂的問題越集越多，此時自學者的心態(tài)就會越來越煩躁，并且不知從何處下手去改善，所見的題目、知識全都不懂，這時很大部分朋友可能就會放棄做逃兵。
所以一定要一章一章去學。在學每一章時，建議先將課本內(nèi)容看一遍，如果一遍還不明的話，再看一遍。
然后看書上的例題，同時試著去做書后的習題。有條件的話，可以買一些參考書來看和做題。
做了部分題后，就拿一套以往考試題看看考題中本章有沒有題，可以看看關(guān)于本章出題的方式。一定要多做題，高數(shù)一講究“熟能生巧“。
高數(shù)二的學習與高數(shù)一相比有很大的差異。首先說一說它們之間的異同，第一點，高數(shù)二不需要太多的基礎(chǔ)知識，只是概率里有一點積分和導數(shù)的簡單計算；第二點，高數(shù)一整個內(nèi)容由微分扣積分這條線貫穿始終，而高數(shù)二內(nèi)容連貫性不是很強；第三點，高數(shù)一學習要從根本上加強對基本概念和理論的理解，拓寬解題思路，加強例題典型題的分析和綜合練習，并能對典型題舉一反三，所以需要做大量題，而高數(shù)二要加強基本概念的理解，并能掌握書本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是概率的大題大多千篇一律，無非就是將書上例題數(shù)字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書上題目“真正”會做即可。
高數(shù)二的學習，首先學習過程中，一定要將每一章內(nèi)容、概念、定理等真正理解，這可以通過多看幾遍書來達到。看書時一定要靜下心來，因為高數(shù)二內(nèi)容較難理解，當看不下去時一定不要放棄，要硬著頭皮往下讀。
這里要注意一點的是，高數(shù)二中可能會有很多對定理、推論的證明過程，這些證明過程又長又復雜，我建議大家對這些證明過程可以不用去看，你只需捉住精華---定理、推論，好好理解它們就可以了。
