高考三角函數(shù)及試題(高三復(fù)習(xí)三角函數(shù)的重要知識點(diǎn)和幾道典型例題)
1.高三復(fù)習(xí)三角函數(shù)的重要知識點(diǎn)和幾道典型例題
同學(xué)你好。。我是大學(xué)輔導(dǎo)員
關(guān)于三角函數(shù)的復(fù)習(xí)技巧。建議~
必須記住的是三個三角函數(shù)的圖像，可以利用這三個圖像達(dá)以下目的：
1.利用圖象掌握“三角函數(shù)在各象限的符號”三個座標(biāo)圖，做題的時候，先畫出相應(yīng)的座標(biāo)圖，先確定題目的符號（正負(fù)）這很重要，也是經(jīng)常要用到的。
2.掌握它們的增減性以及在90度、180度、270度、360度角的數(shù)據(jù)，例圖中可觀查出90度的SIN為1,90度的COS為0。
然后，必須掌握牢記下面列出的公式，是最常用，也是最基本的。
1.1弧度=59.30度=57度18分。
2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（這些很重要，但解題時往往因?yàn)楣蕉喽炎詈唵蔚暮雎?，需靈活掌握）
3.所有公式。還有一些換算的公式必須掌握的，特別的它換算的技巧，
4.解三角形須切記正弦定理跟余弦定理。
5.解題時必須它的題目是否跟公式有點(diǎn)什么相似或關(guān)聯(lián)的地方。
三角函數(shù)要記的公式是非常多的，但是它們有許多都是有關(guān)聯(lián)的，也就是可以自己換算，只是會比較費(fèi)時間。
數(shù)學(xué)是需要比較靜心的做的。先把書上這部分看了，再重點(diǎn)把要求記的都記下，然后才正式做書上的練習(xí)，這樣會有效果的。
很高興為你作答。。祝你學(xué)習(xí)愉快！O（∩_∩）O~
2.高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的經(jīng)典題型都有哪些?
1、A,B,C為三角形內(nèi)角，已知1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC，求角A
解：1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC
2cos2A-1-2cos2B+1+2sin2C=2sinBsinC
cos2A-cos2B+sin2 （A+B）=sinBsinC
cos2A-cos2B+sin2Acos2B+2sinAcosAsinBcosB+cos2Asin2B=sinBsinC
cos2A-cos2Acos2B+2sinAcosAsinBcosB+cos2Asin2B=sinBsinC
2cos2AsinB+2sinAcosAcosB=sin(180-A-B)
2cosA(cosAsinB+sinAcosB)-sin(A+B)=0
Sin(A+B)(2cosA-1)=0
cosA=1/2
A=60
在△ABC中，sinB*sinC=cos2（A/2），則△ABC的形狀是？
sinBsin(180-A-B)=(1+cosA)/2
2sinBsin(A+B)=1+cosA
2sinB(sinAcosB+cosAsinB)=1+cosA
sin2BsinA+2cosAsin2B-cosA-1=0
sin2BsinA+cosA(2sin2B-1)=1
sin2BsinA-cosAcos2B=1
cos2BcosA-sin2BsinA=-1
cos(2B+A)=-1
因?yàn)锳,B是三角形內(nèi)角
2B+A=180
因?yàn)锳+B+C=180
所以B=C
三角形ABC是等腰三角形
計算cos20°-cos40°+cos60°+cos100°
=cos20°-cos40°-cos80°+1/2
=cos20°-cos40°-cos(20°+60°)+1/2
=cos20°-cos40°+sin20°sin60°-cos20°cos60°+1/2
=cos20°-cos40°-1/2cos20°+√3/2sin20°+1/2
=1/2cos20°+√3/2sin20°-cos40°+1/2
=cos(60°-20°)-cos40°+1/2
=cos40°-cos40°+1/2
=1/2
認(rèn)為可以的話，給我郵箱，發(fā)給你！
3.高考三角函數(shù)題型及其對策
想提難度可做做函數(shù)\萬能公式多用用是不難的.基礎(chǔ)是關(guān)鍵不清楚你是課改區(qū)的還是大綱區(qū)的，但總的趨勢三角會越來越簡單. 三角的基礎(chǔ)題分三類：（1）求值（2）化簡（3）證明.高考中求值一般為選擇；你也一定知道很冷門，定會對你大有裨益. 祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步."， 不必深究. 其實(shí)不用怕三角題；數(shù)列\(zhòng)不等式的；龍門專題"證明"，詳盡無比，80年代的三角題才叫一個狠，知識點(diǎn)主要為誘導(dǎo)公式，熟練運(yùn)用為上策；化簡一般在大題中出現(xiàn)，較基礎(chǔ)；倍半角公式\. 另外你硬是想搞好三角，建議用用龍門書局的"，同角三角函數(shù)的八大關(guān)系\。
4.數(shù)學(xué)三角函數(shù)的復(fù)習(xí)資料
·平方關(guān)系： （sinx）^2+(cosx)^2=1 1+(tanx)^2=(secx)^2 1+(cotx)^2=(cscx)^2 ·積的關(guān)系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒數(shù)關(guān)系： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的關(guān)系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα·兩角和與差的三角函數(shù)： cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ） tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ） ·三角和的三角函數(shù)： sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα） ·輔助角公式： Asinα+Bcosα=√（A2+B2）sin（α+arctan(B/A)），其中 sint=B/√（A2+B2） cost=A/√（A2+B2） tant=B/A Asinα-Bcosα=√（A2+B2）cos（α-t）,tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=（cosα）^2-(sinα)^2=)=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2 tan(2α)=2tanα/（1-tan2α） ·三倍角公式： sin(3α) = 3sinα-4sin3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α) cos(3α) = 4cos3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α) tan(3α) = （3tanα-tan3α）/（1-3tan3α） = tanαtan（π/3+α）tan（π/3-α） ·半角公式： sin（α/2）=±√（（1-cosα）/2) cos（α/2）=±√（（1+cosα）/2) tan（α/2）=±√（（1-cosα）/（1+cosα））=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα ·降冪公式 sin2α=（1-cos(2α)）/2=versin(2α)/2 cos2α=（1+cos(2α)）/2=covers(2α)/2 tan2α=（1-cos(2α)）/（1+cos(2α)） ·萬能公式： sinα=2tan（α/2）/[1+tan2（α/2）] cosα=[1-tan2（α/2）]/[1+tan2（α/2）] tanα=2tan（α/2）/[1-tan2（α/2）] ·積化和差公式： sinα·cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）] cosα·sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）] cosα·cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）] sinα·sinβ=-（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）] ·和差化積公式： sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2] sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2] cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2] cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2] ·推導(dǎo)公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos2α 1-cos2α=2sin2α 1+sinα=[sin（α/2）+cos（α/2）]2。
