軸測軸(正等軸測圖的軸測投影的基本知識)
1.正等軸測圖的軸測投影的基本知識
將物體連同其直角坐標體系，沿不平行與任一坐標平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的圖形，稱為軸測投影（軸測圖），如圖7-2a 、b中投影P上所得到的圖形。
軸測投影被選定的單一投影P，稱為軸測投影面。直角坐標軸OX、OY、OZ在軸測投影P上的軸測投影OX、OY、OZ，稱為軸測投影軸，簡稱軸測軸。
直角坐標體系 由三根相互垂直的軸（直角坐標軸）和相同的原點及其計量單位所構(gòu)成的坐標體系。
坐標體系 確定空間每個點及其相應位置之間關(guān)系的基準體系。
直角坐標軸 在直角體系中垂直相交的坐標軸。
坐標平面 任意兩根坐標軸所確定的平面。
原點 坐標軸的基準點。
軸測投影也屬于平行投影，且只有一個投影面。當確定物體的三個坐標平面不與投射方向一致時，則物體上平行于三個坐標平面的平面圖形的軸測投影，在軸測投影面上都得到反映，因此，物體的軸測投影才有較強的立體感。
軸測投影（軸測圖）通常不畫不可見輪廓的投影（虛線）。 1.軸間角
軸測投影中任意兩根直角坐標軸在軸測投影面上的投影之間的夾角，稱為軸間角。如圖5-2所示，兩軸側(cè)軸之間夾角（∠XOY、∠XOZ、∠YOZ），用它來控制軸測投影的形狀變化。
2. 軸向伸縮系數(shù)
直角坐標軸的軸測投影的單位長度，與相應直角坐標軸上的單位長度的比值，稱為軸向伸縮系數(shù)，如圖所示，其中，用p表OX軸軸向伸縮系數(shù)，q表示OY軸軸向伸縮系數(shù)，r表示OZ軸軸向伸縮系數(shù)，用軸向伸縮系數(shù)控制軸測投影的大小變化。 軸測投影同樣具有平行投影的性質(zhì)：
(1)若空間兩直線段相互平行，則其軸測投影相互平行。
(2)凡與直角坐標軸平行的直線段，其軸測投影必平行于相應的軸測軸，且其伸縮系數(shù)于相應軸測軸的軸向伸縮系數(shù)相同。因此，畫軸測投影時，必沿軸測軸或平行于軸測軸的方向才可以度量。軸測投影因此而得名。
(3)直線段上兩線段長度之比，等于其軸測投影長度之比。 按獲得軸測投影的投射方向?qū)S測投影面的相對位置不同，軸測投影可分為兩大類：
1.正軸測投影
用正投影法得到的軸測投影，稱為正軸測投影。
2.斜軸測投影
用斜投影法得到的軸測投影，稱為斜軸測投影。
由于確定空間物體位置的直角坐標軸對軸測投影面的傾角大小不同，軸向伸縮系數(shù)也隨之不同，故上述兩類軸測投影又個分為三種：
正軸測投影分為：
(1)正等軸測投影（正等軸測圖）
三個軸向伸縮系數(shù)均相等（p= q=r）的正軸測投影，稱為正等軸測投影（簡稱正等測）。
(2)正二等軸測投影（正二軸測圖）
兩個軸向伸縮系數(shù)相等（p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p）的正軸測投影，稱為正二等軸測投影（簡稱正二測）。
(3)正三軸測投影（正三軸測圖）。
三個軸向伸縮系數(shù)均不相等（p≠q≠r）的正軸測投影，稱為正三軸測投影（簡稱正三測）。
斜軸測投影分為：
(1)斜等軸測投影（斜等軸測圖）
三個軸向伸縮系數(shù)均相等（p=q=r）的斜軸測投影，稱為斜等軸測投影（簡稱斜等測）。
(2)斜二等軸測投影（斜二軸測圖）
軸測投影面平行一個坐標平面，且平行于坐標平面的兩根軸的軸向伸縮系數(shù)相等（p=q≠r或p=r≠q 或q=r≠p）的斜軸測投影，稱為斜二等軸測投影（簡稱斜二測）。
(3)斜三軸測投影（斜三軸測圖）
三個軸向伸縮系數(shù)均不等（p≠q≠r）的斜軸測投影，稱為斜三軸測投影（簡稱斜三測）。
在實際工作中，正等測、斜二等測用得交多，正（斜）三測的作圖較繁，很少采用。本章只介紹正等測和斜二測的畫法。
2.正等軸測圖的軸測投影的基本知識
將物體連同其直角坐標體系，沿不平行與任一坐標平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的圖形，稱為軸測投影（軸測圖），如圖7-2a、b中投影P上所得到的圖形。
軸測投影被選定的單一投影P，稱為軸測投影面。直角坐標軸OX、OY、OZ在軸測投影P上的軸測投影OX、OY、OZ，稱為軸測投影軸，簡稱軸測軸。
直角坐標體系由三根相互垂直的軸（直角坐標軸）和相同的原點及其計量單位所構(gòu)成的坐標體系。坐標體系確定空間每個點及其相應位置之間關(guān)系的基準體系。
直角坐標軸在直角體系中垂直相交的坐標軸。坐標平面任意兩根坐標軸所確定的平面。
原點坐標軸的基準點。軸測投影也屬于平行投影，且只有一個投影面。
當確定物體的三個坐標平面不與投射方向一致時，則物體上平行于三個坐標平面的平面圖形的軸測投影，在軸測投影面上都得到反映，因此，物體的軸測投影才有較強的立體感。軸測投影（軸測圖）通常不畫不可見輪廓的投影（虛線）。
1.軸間角軸測投影中任意兩根直角坐標軸在軸測投影面上的投影之間的夾角，稱為軸間角。如圖5-2所示，兩軸側(cè)軸之間夾角（∠XOY、∠XOZ、∠YOZ），用它來控制軸測投影的形狀變化。
2.軸向伸縮系數(shù)直角坐標軸的軸測投影的單位長度，與相應直角坐標軸上的單位長度的比值，稱為軸向伸縮系數(shù)，如圖所示，其中，用p表OX軸軸向伸縮系數(shù)，q表示OY軸軸向伸縮系數(shù)，r表示OZ軸軸向伸縮系數(shù)，用軸向伸縮系數(shù)控制軸測投影的大小變化。軸測投影同樣具有平行投影的性質(zhì)：（1）若空間兩直線段相互平行，則其軸測投影相互平行。
（2）凡與直角坐標軸平行的直線段，其軸測投影必平行于相應的軸測軸，且其伸縮系數(shù)于相應軸測軸的軸向伸縮系數(shù)相同。因此，畫軸測投影時，必沿軸測軸或平行于軸測軸的方向才可以度量。
軸測投影因此而得名。（3）直線段上兩線段長度之比，等于其軸測投影長度之比。
按獲得軸測投影的投射方向?qū)S測投影面的相對位置不同，軸測投影可分為兩大類：1.正軸測投影用正投影法得到的軸測投影，稱為正軸測投影。2.斜軸測投影用斜投影法得到的軸測投影，稱為斜軸測投影。
由于確定空間物體位置的直角坐標軸對軸測投影面的傾角大小不同，軸向伸縮系數(shù)也隨之不同，故上述兩類軸測投影又個分為三種：正軸測投影分為：（1）正等軸測投影（正等軸測圖）三個軸向伸縮系數(shù)均相等（p=q=r）的正軸測投影，稱為正等軸測投影（簡稱正等測）。（2）正二等軸測投影（正二軸測圖）兩個軸向伸縮系數(shù)相等（p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p）的正軸測投影，稱為正二等軸測投影（簡稱正二測）。
（3）正三軸測投影（正三軸測圖）。三個軸向伸縮系數(shù)均不相等（p≠q≠r）的正軸測投影，稱為正三軸測投影（簡稱正三測）。
斜軸測投影分為：（1）斜等軸測投影（斜等軸測圖）三個軸向伸縮系數(shù)均相等（p=q=r）的斜軸測投影，稱為斜等軸測投影（簡稱斜等測）。（2）斜二等軸測投影（斜二軸測圖）軸測投影面平行一個坐標平面，且平行于坐標平面的兩根軸的軸向伸縮系數(shù)相等（p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p）的斜軸測投影，稱為斜二等軸測投影（簡稱斜二測）。
（3）斜三軸測投影（斜三軸測圖）三個軸向伸縮系數(shù)均不等（p≠q≠r）的斜軸測投影，稱為斜三軸測投影（簡稱斜三測）。在實際工作中，正等測、斜二等測用得交多，正（斜）三測的作圖較繁，很少采用。
本章只介紹正等測和斜二測的畫法。
3.什么叫軸測圖?
軸測圖是一種單面投影圖（在《化工工藝設(shè)計施工圖內(nèi)容和深度統(tǒng)一規(guī)定》HG/T20519-92版中為“軸測圖”。
在《化工工藝設(shè)計施工圖內(nèi)容和深度統(tǒng)一規(guī)定》HG/T20519-2009版中修改為“軸側(cè)圖”），在一個投影面上能同時反映出物體三個坐標面的形狀，并接近于人們的視覺習慣，形象、逼真，富有立體感。
但軸測圖一般不能反映出物體各表面的實形，因而度量性差，同時作圖較復雜。
因此，在工程上常把軸測圖作為輔助圖樣，來說明機器的結(jié)構(gòu)、安裝、使用等情況，在設(shè)計中，用軸測圖幫助構(gòu)思、想象物體的形狀，以彌補正投影圖的不足。
4.軸測圖的畫法我要學畫軸測圖,如何學畫軸測圖?
正等軸測圖的畫法 由物體的正投影繪制軸測圖，是根據(jù)坐標對應關(guān)系作圖，即利用物體上的點，線，面 等幾何元素在空間坐標系中的位置，用沿軸向測定的方法，確定其在軸測坐標系中的位置 從而得到相應的軸測圖。
繪制軸測圖的方法和步驟： a。 對所畫物體進行形體分析，搞清原體的形體特征，選擇適當?shù)妮S測圖 b。
在原投影圖上確定坐標軸和原點； c.繪制軸測圖，畫圖時，先畫軸測軸，作為坐標系的軸測投影，然后再逐步畫出； d軸測圖中一般只畫出可見部分，必要時才畫出不可見部分 （1）平面立體的軸測圖畫法 畫平面立體軸測圖的基本方法是：沿坐標軸測量，按坐標畫出各頂點的軸測圖，該方法簡稱坐標法；對一些不完整的形體；可先按完整形體畫出，然后再用切割方法畫出不完 整部分，此法稱為切割法；對另一些平面立體則用形體分析法，先將其分成若干基本形 體，然后還逐一將基本形體組合在一起，此法稱為組合法。 下面舉例說明三種方法的畫法。
1）坐標法 [例1]根據(jù)截頭四棱錐正投影圖，畫出其正等測軸測圖 [解] 作圖步驟如下； a）以四棱錐體的對稱軸線為坐標軸，以O(shè)為原點； b）畫軸測軸并相應地畫出各項點的軸測圖，連接各點即得四棱錐體的軸測圖； c）根據(jù)截口的位置，按坐標作出截面上各項點的軸測圖； d）連接各點，擦去不可見的輪廓線，即得截頭四棱錐的軸測圖。 2）切割法 [例2] 根據(jù)平面立體的三視圖，畫出它的正等測圖（圖 5） 圖5 用組合法作正等測圖 [解]作圖步驟如下： a） 在視圖上定坐標軸，并將組合體分解成三個基本體： b）畫軸測軸，沿軸測量歷16,12,4畫出形體I; c）形體II與形體I左右和后面共面，沿軸量16、3、14 畫出長方體，再量出尺寸12、10 ，畫出形體II; d）形體III與形體I和形體II右面共面；沿軸量取3，畫出形體III: e）擦去形體間不應有的交線和被遮擋的線，然后描深。
坐標法、切割法和組合法是給制軸測圖的基本方法，畫圖時必須根據(jù)形體特點靈活應 用。 （2）曲面立體的畫法 簡單的曲面立體有圓柱、圓錐（臺）、圓球和圓環(huán)等，它們的端面或斷面均為圓。
因此，首先要掌握坐標面內(nèi)或平行干坐標面圓的正軸測圖畫法。 1）坐標面內(nèi)或平行于坐標面的圓的軸測投影 在三種軸測圖中，因斜二測的一個坐標面平行軸測投影面，故與此坐標而平行的圓的軸測投影仍為圓，其余圓的軸測投影均為橢圓，稱為軸測橢圓，軸測橢圓的畫法有兩種： 坐標法：按坐標法確定圓周上若干點的軸測投影，后光滑地連接成橢圓。
近似法：用四心扁圓代替軸測橢圓，確定的四個圓心，四段圓弧光滑地連接成一扁圓， 使之與軸測橢圓近似。 ①軸測橢圓的長、短軸方向和大小 常用的三種軸測圖中，軸測橢圓的長、短軸方向和大小如圖6所示。
在正等測和正二測圖中，采用簡化系數(shù)后，軸測橢圓的長、短袖大小如圖7所示。 ②軸測橢圓的近似畫法 正等軸測橢圓的近似畫法 在正等軸測圖中，由于三個坐標面與軸測投影面的傾斜角度相等，故其三個坐標面內(nèi)圓的軸測投影均為相同的橢圓，畫法也相同，只是長、短軸的方向不同而已。
現(xiàn)以水平面軸測橢圓為例，說明其畫法，如圖8所示。 作圖步驟如下： a）畫軸測軸及長短軸，并以O(shè)為圓心，以d為直徑畫圖。
b）以短軸上O1、O2兩點為圓心，以 O1A,O2B為半徑畫兩個大圓弧。 C）以O(shè)為圓心，OC為半徑畫弧交長軸于O3、O4 兩點。
d）以O(shè)3, O4為圓心，O3K,O4M為半徑畫兩個小圓弧，即連成近似橢圓。K,L,M N為切點。
2）曲面立體的正等軸測圖畫法 ① 圓柱體的正等測圖畫法 圓柱的上、下底面平行H面，它的軸測橢圓同軸而不同心；但形狀一樣故可用平移法 a）確定坐標軸，畫頂面的近似橢圓，做出底面橢圓中心及長，短軸，如圖3-14b。 b）用平移法將畫頂面橢圓的四段圓弧的圓心沿 軸方向向下平移，作底面近似橢圓的可見部分，如圖3-14c。
c）作上下兩橢圓的公切線，擦去多余的線條，加深完成全圖，如圖10d。 ② 圓錐臺的正等測圖畫法 根據(jù)圓錐臺的兩端大小不同的底圓直徑畫出其軸側(cè)橢圓，然后作公切線，即得圓錐臺的正等測圖，具體做法如圖10 所示。
圖10圓錐臺的正等測圖畫法 ③ 圓球的正等測圖畫法 圓球的正等測圖是與圓球直徑相同的圓（圖11a），采用簡化系數(shù)時，該圓直徑為 122d為了增強圓球軸測圖的立體感，常以圓球中心為圓心，畫出平行于三個坐標面的軸 測橢圓。 如圖11b所示。
④ 圓角的正等軸測圖畫法 在畫軸測圖時；常會遇到圓角，對于底板上小圓角的正等測圖可按圖12所示方法作 圖。 只要圓角的兩條直角邊分別平行于坐標軸，均可用圓角半徑R為長度，H角須向兩邊線截取切點，由切點分別向所在邊線作垂線，兩垂線的交點；即為連接弧的圓心，以圓心至切點的距離為半徑畫弧，即為圓角的正等軸測圖。
圖11 圓球的正等測圖畫法 圖12 圓角的正等軸測圖的畫法 。
5.軸測圖
這個可能有兩種情況，一種是直接由三維設(shè)計軟件轉(zhuǎn)換過來的，我用過Pro/E就是可以在三視圖旁增加一個軸視圖，UG,Solidwork等我沒用過，應該是也可以的！！ 還有一種情況是圖紙中的三視圖是由CAD畫的，而其中的軸視圖是由三維設(shè)計軟件轉(zhuǎn)換成二維后添加到CAD圖紙中的，你可以看一下圖紙中有沒有分實線和暗灰線，有的話那就是由三維設(shè)計軟件轉(zhuǎn)換過來的！ CAD是沒有軸視圖這種功能的！??！ 補充一下，CAD是可以畫三維圖的，但是我沒用過CAD畫三維圖，因為CAD的三維設(shè)計功能很不完善，也很煩瑣，樓下朋友說的方法可能行，不過操作起來應該不太方便吧！！如果你想要那個軸視圖的畫最好的方法是在三維設(shè)計軟件中畫好后直接轉(zhuǎn)換成CAD三視圖，那個軸視圖可以添加也可不添加，很方便的，我個人認為你所看到圖紙中的那個軸視圖都是從三維設(shè)計軟件中轉(zhuǎn)換過來的，很少有從CAD中畫出來的?。。?！。
6.家具設(shè)計方面,畫軸測圖的最快的方法是什么
1.懂制圖（土建制圖、機械制圖），能熟練地畫出符合國家規(guī)范的設(shè)計圖紙和施工圖。
2.能看懂各種土建施工圖紙，除了結(jié)構(gòu)施工圖紙外，對給排水（上下水）工程圖、采暖工程圖、通風工程圖、電氣照明與消防工程圖等，也都非常熟練。這對搞好室內(nèi)裝修設(shè)計十分重要：可以避免裝修設(shè)計與土建設(shè)施發(fā)生沖突，能更周到的進行裝修設(shè)計、恰當?shù)倪M行裝修設(shè)計。
3.懂透視學，能快速地畫出室內(nèi)透視骨架線圖，做到透視準確無誤：會畫軸測圖（定軸測軸和軸間角度）。這是畫好效果圖的基礎(chǔ)。
4.會畫彩色效果圖，能把房間的空間感、質(zhì)感、色彩變化、家具設(shè)備的主體感、光環(huán)境效果等正確地表現(xiàn)出來。5、熟悉各種土建材料和建筑裝修材料（材料的性能、特點、尺寸規(guī)格、色澤、裝飾效果和價格等），才能正確地選用材料和恰當?shù)卮钆洳牧稀?/p>
6.懂得建筑的基本構(gòu)造類型，特別是對每種構(gòu)造的優(yōu)缺點、常用的結(jié)構(gòu)方式等要熟悉。7.具備建筑風格、室內(nèi)和家具風格方面的知識與修養(yǎng)，能熟悉各種的基本特征與變體。
還了解各種陳設(shè)品的歷史發(fā)展。8.具備測繪的知識與技能，能正確地做好現(xiàn)場實測記錄，為設(shè)計搜集資料。
9.對裝修施工工藝要熟悉，以確保裝飾裝修的質(zhì)量。10.有廣博的文化知識與修養(yǎng)，這對提高室內(nèi)設(shè)計水平有利。
11.會并善于做設(shè)計資料的搜集與積累工作，列如，通過畫速寫、測繪、拍照、復印和記錄等手段，不斷積累有用的各種設(shè)計資料。12.掌握專業(yè)調(diào)查的技巧，不論是綜合性的，還是專業(yè)性的調(diào)查，都能抓住要點，得到設(shè)計師應掌握的情況與信息，以利于室內(nèi)設(shè)計工作。
13.會獨立制作高質(zhì)量的模型，這就要求設(shè)計師懂材料、工藝做法，并會使用必要的工具和設(shè)備。這是設(shè)計師應具備的動手能力。
14.會攝影，懂暗房技術(shù)，還會攝像。這些技能設(shè)計師也能掌握。
15.室內(nèi)設(shè)計師還會電腦輔助設(shè)計（CAD），掌握用電腦繪制設(shè)計圖、施工圖和效果圖的技巧。16.要具備園林藝術(shù)、盆景與插花藝術(shù)方面的知識與修養(yǎng)，懂得綠化樹種、花草的特性與功能。
17.對人體工程學要做深入地研究和了解。18.加強對電光源、光源產(chǎn)品和照明技術(shù)的了解，從而有利于搞好室內(nèi)照明設(shè)計。
19.室內(nèi)設(shè)計師要研究社會學，了解人與人之間的關(guān)系、人群與階層、階級、生活方式和需求，這對搞好設(shè)計有幫助。20.室內(nèi)設(shè)計師還應對環(huán)境科學有深入的了解，并及時掌握新的發(fā)展趨勢。
另加兩條：了解物理動力學、化學生物學。
