五級數(shù)學下圓的(五年級下冊數(shù)學關(guān)于圓的知識)
1.五年級下冊數(shù)學關(guān)于圓的知識
圓的有關(guān)性質(zhì)
一，〖知識點〗圓、圓的對稱性、點和圓的位置關(guān)系、不在同一直線上的三點確定一個圓、三角形的外接圓、垂徑定理逆定理、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)
〖大綱要求〗
1. 正確理解和應(yīng)用圓的點集定義，掌握點和圓的位置關(guān)系；
2. 熟練地掌握確定一個圓的條件，即圓心、半徑；直徑；不在同一直線上三點。一個
圓的圓心只確定圓的位置，而半徑也只能確定圓的大小，兩個條件確定一條直線，三個條件確定一個圓，過三角形的三個頂點的圓存在并且唯一；
3. 熟練地掌握和靈活應(yīng)用圓的有關(guān)性質(zhì)：同（等）圓中半徑相等、直徑相等直徑是半
徑的2倍；直徑是最大的弦；圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的任一條直線都是對稱軸；圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心；圓具有旋轉(zhuǎn)不變性；垂徑定理及其推論；圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系；
4. 掌握和圓有關(guān)的角：圓心角、圓周角的定義及其度量；圓心角等于同（等）弧上的
圓周角的2倍；同（等）弧上的圓周角相等；直徑（半圓）上的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；
5. 掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：它溝通了圓內(nèi)外圖形的關(guān)系，并能應(yīng)用它解決有關(guān)
問題；
6. 注意：（1）垂徑定理及其推論是指：一條弦①在“過圓心”②“垂直于另一條弦”
③“平分這另一條弦”④“平分這另一條弦所對的劣弧”⑤“ 平分這另一條弦所對的優(yōu)弧”的五個條件中任意具有兩個條件，則必具有另外三個結(jié)論（當①③為條件時要對另一條弦增加它不是直徑的限制），條理性的記憶，不但簡化了對它實際代表的10條定理的記憶且便于解題時的靈活應(yīng)用，垂徑定理提供了證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系等的重要依據(jù)；（2）有弦可作弦心距組成垂徑定理圖形；見到直徑要想到它所對的圓周角是直角，想垂徑定理；想到過它的端點若有切線，則與它垂直，反之，若有垂線則是切線，想到它被圓心所平分；（3）見到四個點在圓上想到有4組相等的同弧所對的圓周角，要想到應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。
〖考查重點與常見題型〗
1. 判斷基本概念、基本定理等的正誤，在中考題中常以選擇題、填空題的形式考查學
生對基本概念和基本定理的正確理解，如：下列語句中，正確的有（ ）
(A)相等的圓心角所對的弧相等 （B）平分弦的直徑垂直于弦
(C)長度相等的兩條弧是等弧 （D）弦過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸
2. 論證線段相等、三角形相似、角相等、弧相等及線段的倍分等。此種結(jié)論的證明重
點考查了全等三角形和相似三角形判定，垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質(zhì)及切線的性質(zhì)，弦切角等有關(guān)圓的基礎(chǔ)知識，常以解答題形式出現(xiàn)。
二，〖知識點〗
相交弦定理、切割線定理及其推論
〖大綱要求〗
1. 正誤相交弦定理、切割線定理及其推論；
2. 了解圓冪定理的內(nèi)在聯(lián)系；
3. 熟練地應(yīng)用定理解決有關(guān)問題；
4. 注意（1）相交弦定理、切割線定理及其推論統(tǒng)稱為圓冪定理，圓冪定理是圓和相似
三角形結(jié)合的產(chǎn)物。這幾個定理可統(tǒng)一記憶成一個定理：過圓內(nèi)或圓外一點作圓的兩條割線，則這兩條割線被圓截出的兩弦被定點分（內(nèi)分或外分）成兩線段長的積相等（至于切線可看作是兩條交點重合的割線）。使用時注意每條線段的兩個端點一個是公共點，另一個是與圓的交點；
(2)見圓中有兩條相交想到相交弦定理；見到切線與一條割線相交則想到切割線定理；若有兩條切線相交則想到切線長定理，并熟悉此時圖形中存在著一個以交點和圓心連線為對稱軸的對稱圖形。
2.小學五年級數(shù)學關(guān)于圓的知識點
、圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。
2、圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。 注：圓心一般符號O表示
3、直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
4、半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
5、圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸
6、在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。
7、圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。
8、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。
9、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
10、圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
11、直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。
12、圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2；，用字母S表示。
13、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
14、在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
二、周長計算公式
(1)已知直徑：C=πd
(2)已知半徑：C=2πr
(3)已知周長：D=c/π
(4)圓周長的一半：1/2周長（曲線）
(5)半圓的周長：1/2周長+直徑（π÷2+1）
三、面積計算公式：
(1)已知半徑：S=πr2
(2)已知直徑：S=π（d/2）2
(3)已知周長：S=π[c÷（2π）]2
3.小學五年級數(shù)學關(guān)于圓的知識點
1、圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。
2、圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。 注：圓心一般符號O表示3、直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。
直徑一般用字母d表示。4、半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。
半徑一般用字母r表示。5、圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。
圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸6、在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。7、圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。
8、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。9、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
10、圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
11、直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。
12、圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2；，用字母S表示。
13、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。14、在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
二、周長計算公式（1）已知直徑：C=πd(2)已知半徑：C=2πr(3)已知周長：D=c/π（4）圓周長的一半：1/2周長（曲線）（5）半圓的周長：1/2周長+直徑（π÷2+1）三、面積計算公式：（1）已知半徑：S=πr2(2)已知直徑：S=π（d/2）2(3)已知周長：S=π[c÷（2π）]2。
4.五年級數(shù)學關(guān)于圓的知識,我要簡單點的,長沙的教材
圓的知識單元復習提綱
1、圓：圓是由一條曲線圍成的平面圖形。
（長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）
2、半徑：一端在圓心，一端在圓上的線段叫半徑。在同一圓里，半徑有無數(shù)條，條條都相等。
3、直徑：通過圓心，兩端都在圓上的線段叫直徑。在同一圓里，直徑有無數(shù)條，條條都相等。
在同一圓里，直徑長是半徑長的2倍。（d=2r, r=d÷2）
4、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑。
5、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。
6、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長=直徑 （在下面正方形里畫一畫）
畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。
7、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑 （在下面長方形里畫一畫）
畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。
8、直徑是圓里最長的線段，1元硬幣的直徑是25mm。
9、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。 每分前進米數(shù)（速度）=車輪的周長*轉(zhuǎn)數(shù)
10、C圓÷d = ~ 圓的周長是直徑的~倍，~=3.141592653…≈3.14
C圓 = ~d d = C圓÷ ~
C圓÷r = 2~ C圓 = 2~r r= C圓÷ ~÷2
練習：r=4cm,C= C=125.6m,d= d=4.5dm,C= C=1.884m,r=
11、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。 C半= ~r+2r C半= ~d÷2+ d
練習：d=4.5cm, C半= r=4.5m, C半=
12、半徑=邊長 通過實驗發(fā)現(xiàn)：圓的面積是正方形面積的~倍
所以：S圓÷S正=~ S圓=S正*~ S正=S圓÷~
練習：如果正方形的面積是20平方厘米，那么圓的面積呢？
如果圓的面積是7.85平方米，那么正方形的面積呢？
13、
圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積=
長方形的長= ，長方形的寬=
因為長方形的面積= ，所以圓的面積=
注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長=2~r+2r=C圓+d
練習：如果把一個直徑是6厘米的圓切拼成一個長方形，長方形的周長和面積各是多少？
14、半圓的面積是圓面積的一半。S半=~r2÷2
練習：如果半圓的直徑是6厘米，求半圓的面積。
15、大小兩個圓比較，半徑的倍數(shù)=直徑的倍數(shù)=周
5.求五年級下冊數(shù)學圓形的重點題型,以及解決方法
1.保齡球的半徑大約是1dm，球道的長度約為18m，保齡球從一端滾到另一端，最少要滾動多少周？ 2.一個圓形的鐵環(huán)，直徑是40厘米，做這樣一個鐵環(huán)需要用多長的鐵條？ 3.雜技演員表演獨輪車走鋼絲.車輪的直徑是40cm，要騎過50米長的鋼絲，車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？ 4.小東量得一棵樹的樹干最粗處的周長是125.6cm，該樹干最粗處橫截面的面積是多少？ 5.把一個圓形紙片剪開后，拼成一個寬等于半徑，面積不變的近視長方形，這個長方形的周長是16.56厘米，剪開的圓紙片的面積是多少平方厘米？ 6.畫一個周長是12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖之間的距離為（）厘米，畫出的這個圓的面積是（）平方厘米 7.把一個長8cm，寬5cm的硬紙板剪成半徑為1cm的小圓片，最多能剪多少個小圓片？ 8.在田徑比賽中，鉛球的投擲圈是直徑2.1米的圓，鐵餅的投擲圈是直徑2.5米的圓。
鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？ 9.小華量得一張圓桌面的面積是3.768米。這張圓桌面的面積是多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 10.一個半徑為4的圓，在圓上任意一點再畫一個半徑為4的圓，求相交部分的面積。
