古代人們用哪些方法計(jì)數(shù)(古代人的計(jì)數(shù)方法有哪三種)
1.古代人的計(jì)數(shù)方法有哪三種
1、結(jié)繩記事
原始社會(huì)創(chuàng)始的以繩結(jié)形式反映客觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)及其數(shù)量關(guān)系的記錄方式。結(jié)繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一。
《易·系辭下》文獻(xiàn)記載：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易以書契，百官以治，萬(wàn)民以察”。意思是上古時(shí)期，人們使用繩結(jié)來(lái)記數(shù)，后來(lái)圣人們則以書契記數(shù)。百官利用此來(lái)治理政務(wù)，百姓通過(guò)此來(lái)知曉世情。
結(jié)繩計(jì)數(shù)直到20世紀(jì)中期一直在云南的少數(shù)民族地區(qū)延續(xù)著。而且不止是中國(guó)，世界各地的不同民族都有類似的計(jì)數(shù)方法。據(jù)說(shuō)，古秘魯印加族人（印第安人的一支）用來(lái)打結(jié)的繩子名為“魁普”（quipus），表示的數(shù)目清楚、完備，用來(lái)登錄賬目、人口數(shù)及稅收數(shù)。
2、書契記數(shù)
古代記數(shù)結(jié)繩方法之后出現(xiàn)的記數(shù)方法。當(dāng)時(shí)主要用于剩余糧食數(shù)量的記數(shù)。“書契”指的就是文字。
因?yàn)檫@些刻有文字的竹木簡(jiǎn)經(jīng)常被用作訂立契約關(guān)系的憑證，因此“契”和“書契”也有“契約”的意思，我們今天常用的“地契”“房契”等詞的意思正源于此。至于“契”字在“默契”等詞語(yǔ)中表示情義相投的意義，則是后來(lái)發(fā)展出來(lái)的。
《管子·揆度篇》記述：“上古結(jié)繩，后易之以書契?！奔词怯每痰秾?shù)刻在獸骨、竹木、龜甲、土石崖上，以便長(zhǎng)久保存，不易損壞。
3、算籌計(jì)數(shù)
根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實(shí)際上是用竹子、木頭、獸骨等材料制成一些長(zhǎng)短、粗細(xì)差不多的小棍子用來(lái)計(jì)算數(shù)目，不用時(shí)則把它們放在小袋子里面保存或攜帶。
算籌是我國(guó)古代廣泛應(yīng)用的一種計(jì)算工具，它的出現(xiàn)年代現(xiàn)在難以考證，但據(jù)史料推測(cè)，至遲在春秋晚期戰(zhàn)國(guó)初年時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)。算籌制作規(guī)范、體積小、便于攜帶，更利于精確計(jì)算，作為一種計(jì)數(shù)方式，顯然要比結(jié)繩計(jì)數(shù)和刻痕計(jì)數(shù)成熟得多。
事實(shí)也的確如此，一直到算盤發(fā)明推廣之前，算籌都是我國(guó)古代最重要的計(jì)算工具。算籌計(jì)數(shù)法遵循十進(jìn)位制，在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造，跟世界上其他古老民族的計(jì)數(shù)法相比，具有顯而易見的優(yōu)越性。
擴(kuò)展資料
羅馬人計(jì)數(shù)
大約在兩千五百年前，羅馬人還處在文化發(fā)展的初期，當(dāng)時(shí)他們用手指作為計(jì)算工具。為了表示一、二、三、四個(gè)物體，就分別伸出一、二、三、四個(gè)手指；表示五個(gè)物體就伸出一只手；表示十個(gè)物體就伸出兩只手。
當(dāng)時(shí)，羅馬人為了記錄這些數(shù)字，便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來(lái)代替手指的數(shù)；表示一只手時(shí)，就寫成“Ⅴ”形，表示大指與食指張開的形狀；表示兩只手時(shí)，就畫成“ⅤⅤ”形，后來(lái)又寫成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，這就是羅馬數(shù)字的雛形。
之后為了表示較大的數(shù)，羅馬人用符號(hào)C表示一百，用符號(hào)M表示一千，用符號(hào)L表示五十，用字母D表示五百。若在數(shù)的上面畫一橫線，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大一千倍。
參考資料來(lái)源：百度百科-結(jié)繩記事
參考資料來(lái)源：百度百科-書契記數(shù)
參考資料來(lái)源：百度百科-算籌
2.遠(yuǎn)古時(shí)代人們是用什么方法計(jì)數(shù)的
古時(shí)候人們計(jì)數(shù)的方法有（結(jié)繩）記數(shù)，（籌碼）記數(shù)和（算盤）記數(shù) 。
實(shí)物計(jì)數(shù)，結(jié)繩計(jì)數(shù)，刻道計(jì)數(shù)等：原始社會(huì)的計(jì)數(shù)方法，說(shuō)明當(dāng)時(shí)如何用小石子檢查放牧歸來(lái)的羊的只數(shù)；用結(jié)繩的方法統(tǒng)計(jì)獵物的個(gè)數(shù)；用在木頭上刻道的方法記錄捕魚的數(shù)量等等。 籌碼計(jì)數(shù)：每一籌碼代表1，或10，或100等，以此類推。
商碼計(jì)數(shù) 【釋義】我國(guó)舊時(shí)表示數(shù)目的符號(hào)，也叫草碼，商碼。 此外，零還是0。
【商碼字符】〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十 【對(duì)應(yīng)數(shù)字】 商碼：〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十 漢字：一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 大寫：壹 貳 叁 肆 伍 陸 柒 捌 玖 拾 阿拉伯：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【書寫】 1，就寫一個(gè)豎； 2，兩個(gè)豎：〢 3， 三個(gè)豎：〣 4，是個(gè)交叉：〤 5，寫成〥，其實(shí)只是 5 字寫得草和快 6，寫成一點(diǎn)加一橫，其中的一點(diǎn)，代表了5： 〦 7，寫成一點(diǎn)加兩橫：〧 8，一點(diǎn)加三橫：〨 9，寫成“久”的草體：〩 【使用舉例】 古代人計(jì)數(shù)都用算盤，上面一點(diǎn)就像算盤上檔撥下一個(gè)子，表示五，所以〦是六，〧是七，很好理解。需要說(shuō)明的是，當(dāng)〡 〢 〣 相遇時(shí)， 中間會(huì)變成橫劃. 否則“| | |”就不知道是一百一十一， 三， 廿一， 還是十二了。
如比說(shuō)2134，要寫成 〢一〣〤，32，要寫成〣二。 真正運(yùn)用這些符號(hào)，還要結(jié)合古代賬本豎寫的特點(diǎn)。
否則，多看少看一個(gè)數(shù)字，差別太大，通常要記作兩行。 例如，標(biāo)價(jià)5角9分，會(huì)寫作： 〥〩 ▲ 這個(gè)▲代表“角”，它的尖頭，一般放在〥和〩中間的下方。
又比如：標(biāo)價(jià)5元8角，會(huì)寫作： 〥〨 ● 這個(gè)●代表“元（圓）”，它一般放在〥和〨中間的下方。 再如，標(biāo)價(jià)3908元，會(huì)寫作： 〣〩0〨 仟 一說(shuō)仟字要放在〣的下面，可能是各地習(xí)慣也有所不同。
但要在第一位數(shù)字右下方（或下方）標(biāo)注 。 人類產(chǎn)生數(shù)的觀念最初可以追溯到舊石器時(shí)代，距今大約有上萬(wàn)年乃至幾十萬(wàn)年的時(shí)間。
當(dāng)時(shí)穴居的原始人在采集食物和捕獲獵物的集體行動(dòng)中，免不了要與數(shù)字打交道，特別是在分配和交換剩余物品的活動(dòng)中，必須要用數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。 十進(jìn)制的緣起 人類最早認(rèn)識(shí)的數(shù)目是1,2,3等一些最簡(jiǎn)單的自然數(shù)，隨著時(shí)間的推移，人們能掌握的自然數(shù)越來(lái)越多，于是就產(chǎn)生了如何書寫這些數(shù)目的問(wèn)題。
雖然分布在世界上不同地區(qū)的不同民族，都選擇各自不同的符號(hào)來(lái)計(jì)數(shù)，但是最初幾乎都是用一橫杠或一豎杠（即“——”或“丨”）表示1，用兩橫杠或兩豎杠（即“=”或“‖”）表示2，也就是說(shuō)，要表示幾，就畫幾杠?？墒牵瑢?duì)于較大的數(shù)字，要表示它就要畫很多杠，這樣既費(fèi)時(shí)間，又不容易數(shù)清。
為了簡(jiǎn)化計(jì)數(shù)法，人們就需要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)新的符號(hào)來(lái)表示一個(gè)特定的數(shù)。很多地區(qū)都把這個(gè)特定的數(shù)選作10，因?yàn)橐粋€(gè)人有10個(gè)手指頭，而手指是人類最早也是最方便的計(jì)數(shù)工具，于是十進(jìn)制就產(chǎn)生了。
隨后，人們給一百、一千、一萬(wàn)等特殊的數(shù)確定專門的符號(hào)，使十進(jìn)制表示較大數(shù)目時(shí)更方便了。 在人類使用數(shù)目的歷史上，一些地區(qū)曾出現(xiàn)過(guò)五進(jìn)制、十二進(jìn)制、十六進(jìn)制、二十進(jìn)制、六十進(jìn)制等，除了計(jì)時(shí)和計(jì)角度中的分、秒單位仍保留著六十進(jìn)制的痕跡外，其它進(jìn)制都被十進(jìn)制所取代了。
雖然有了進(jìn)位制，使表示數(shù)目的方法簡(jiǎn)化了，但是人們要不停地創(chuàng)造新的符號(hào)，才能表示越來(lái)越大的數(shù)目。怎樣才能用有限的幾個(gè)符號(hào)來(lái)表示任意大的數(shù)目呢？ 人類早期不同地區(qū)的數(shù)目字寫法大不相同，但有一點(diǎn)是相同的，那就是都有“順序”，即在寫法上無(wú)非是從左到右，或從右到左，或從上到下。
于是計(jì)數(shù)符號(hào)就有了位置的概念。每個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)本身表示大小不同的數(shù)目，而且同一個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)寫在不同位置上，其數(shù)值大小也不相同，這就是位值制的來(lái)歷。
“位值制原則實(shí)在是一件有世界意義的大事，這個(gè)原則不但是方法上的根本變革，而且，現(xiàn)在我們知道，若是沒有它，算術(shù)上的任何進(jìn)步都是不可能的?！边@句話是科學(xué)史家丹齊克對(duì)位值制給出的一個(gè)中肯的評(píng)價(jià)。
古老的計(jì)數(shù)法 有了十進(jìn)制和位值制后，還必須創(chuàng)造十個(gè)互相獨(dú)立的符號(hào)，它們?cè)趯懛ㄉ鲜腔ハ嗒?dú)立的，這樣的計(jì)數(shù)系統(tǒng)才算是完善的。 自從有了文字之后，人類文明的許多發(fā)源地幾乎都有了進(jìn)位制，但位值制只在很少的地方先后出現(xiàn)，而完善的計(jì)數(shù)系統(tǒng)的產(chǎn)生則是很晚的事情了。
古埃及在三千多年前的計(jì)數(shù)法如下： 例如258寫作。這種計(jì)數(shù)法是十進(jìn)制的，但沒有位值制；就以上符號(hào)而言，最大只能表示99999，而且寫起來(lái)非常麻煩，我們現(xiàn)在只用5個(gè)符號(hào)就能表示的數(shù)字99999，他們卻要用45個(gè)符號(hào)。
古巴比倫人在兩千多年前采用的是六十進(jìn)位值制，表示數(shù)字的符號(hào)只有兩個(gè)，即。
3.古代計(jì)數(shù)方法有哪些
古代計(jì)數(shù)方法有：結(jié)繩計(jì)數(shù)，書契計(jì)數(shù)，算盤計(jì)數(shù)，“正”字計(jì)數(shù)。
（1）結(jié)繩計(jì)數(shù)，由兩條繩組成，每條上有兩個(gè)結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起，用過(guò)繩子的繩結(jié)達(dá)到計(jì)數(shù)的目的，是比較原始的計(jì)數(shù)方法。（2）書契，發(fā)明晚于結(jié)繩，而且是代替結(jié)繩之用的，就是刻、劃，在竹、木、龜甲或者骨頭、泥版上留下刻痕，留下“記”號(hào)，以達(dá)到計(jì)數(shù)的目的。
（3）算盤，中國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)算工具和計(jì)數(shù)工具。由于珠算盤運(yùn)算方便、快速，幾千年來(lái)一直是中國(guó)古代勞動(dòng)人民普遍使用的計(jì)算工具。
（4）中國(guó)人在計(jì)數(shù)時(shí)，常常用筆畫“正”字，一個(gè)“正”字有五畫，代表5，兩個(gè)“正”字就是10，這個(gè)計(jì)數(shù)方法簡(jiǎn)便易懂，很受中國(guó)人歡迎。據(jù)說(shuō)這種方法最初是戲院司事們記“水牌賬”用的。
很多中國(guó)人在統(tǒng)計(jì)選票、清點(diǎn)財(cái)物等時(shí)候，都還保持著用“正”字計(jì)數(shù)的習(xí)慣。擴(kuò)展資料：（1）人類的結(jié)繩記事約起源自新石器時(shí)代，歷經(jīng)漫長(zhǎng)的傳承，一直延續(xù)到上個(gè)世紀(jì)，用繩結(jié)的大小或位置來(lái)表示不同的數(shù)位；除了數(shù)字，結(jié)繩通常還能記錄其他事情，被賦予各種含義，也就是我們通常所說(shuō)的「結(jié)繩記事」。
（2）書契記數(shù)是指古代記數(shù)結(jié)繩方法之后出現(xiàn)的記數(shù)方法。當(dāng)時(shí)主要用于剩余糧食數(shù)量的記數(shù)。
北周甄鸞亦在《五經(jīng)算術(shù)》中認(rèn)為，當(dāng)時(shí)曾采用三式十等法記數(shù)，其十等是億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載；三式即上、中、下。（3）古代就有了"算板"。
古人把10個(gè)算珠串成一組，一組組排列好，放入框內(nèi)，然后迅速撥動(dòng)算珠進(jìn)行計(jì)算。采用的計(jì)算工具很接近現(xiàn)代的算盤。
這種算盤每位有5顆可動(dòng)的算珠，上面1顆相當(dāng)于5，下面4顆每顆當(dāng)作1。(4)清末民初，戲園（茶園）是人們?nèi)粘Ｉ钪兄匾膴蕵?lè)場(chǎng)所。
每天戲園里要迎來(lái)很多觀眾?？墒悄菚r(shí)候還沒有門票這種東西，戲園就安排案目在戲院門口招徠看客，領(lǐng)滿五位入座，司事便在大水牌上寫出一個(gè)“正”字，并標(biāo)明某案目的名字。
座席前設(shè)有八仙桌，看客可邊品茶邊看戲。稍后由案目負(fù)責(zé)計(jì)數(shù)、收費(fèi)。
到散場(chǎng)結(jié)賬時(shí)準(zhǔn)確無(wú)誤。參考資料：百度百科——結(jié)繩計(jì)數(shù)參考資料：百度百科——書契參考資料：百度百科——算盤參考資料：百度百科——正。
4.古代記數(shù)方法有哪幾種
1. 手指計(jì)數(shù)：利用兩只手的十個(gè)手指。亞里士多德指出：十進(jìn)制的廣泛采用，
只不過(guò)是我們絕大多數(shù)人生來(lái)具有10個(gè)手指這一事實(shí)的結(jié)果。
2. 石子記數(shù)：在地上擺小石子，但記數(shù)的石子堆很難長(zhǎng)久保存。
3. 結(jié)繩記數(shù)：在一根繩子上打結(jié)來(lái)表示事物的多少。比如今天獵到五頭羊，就
以在繩子上打五個(gè)結(jié)來(lái)表示；約定三天后再見面，就在繩子上打三個(gè)結(jié)，過(guò)一天解一個(gè)結(jié)；等等。
秘魯?shù)挠〖幼迦耍ㄓ〉诎踩酥械囊徊糠郑┕艜r(shí)（公元前1500年前）每收進(jìn)一捆莊稼，就在繩上打個(gè)結(jié)，用來(lái)記錄收獲的多少。
中國(guó)古代文獻(xiàn)《周易 系辭下》有“上古結(jié)繩而治”之說(shuō)?！敖Y(jié)繩而治”即結(jié)繩記數(shù)或結(jié)繩記事。
結(jié)繩記數(shù)這種方法，不但在遠(yuǎn)古時(shí)候使用，而且一直在某些民族中沿用下來(lái)。宋朝人在一本書中說(shuō)：“韃靼無(wú)文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達(dá)，急于星火?！边@是用結(jié)草來(lái)調(diào)發(fā)軍馬，傳達(dá)要調(diào)的人數(shù)。
其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識(shí)字的人中間都還長(zhǎng)期使用這種方法。中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩子組成：每條上有兩個(gè)結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起。
4. 刻痕記數(shù)：1937年在維斯托尼斯（摩拉維亞）發(fā)現(xiàn)一根40萬(wàn)年前的幼狼前
肢骨，7英寸長(zhǎng)，上面有55道很深的刻痕。這是已發(fā)現(xiàn)的用刻痕方法計(jì)數(shù)的最早資料。直到今天，在歐、亞、非大陸的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來(lái)計(jì)算他們的牲畜。
5.中國(guó)古代有什么計(jì)數(shù)方法
1. 結(jié)繩計(jì)數(shù) 繩子每打一個(gè)結(jié)代表一個(gè)或一次。
2.籌碼計(jì)數(shù) （或小石塊） 每一籌碼代表1，或10，或100等。 3. 在木頭上畫道 每一道代表1，或10，或100等。
4、算盤 使用算盤計(jì)數(shù)，以及進(jìn)行計(jì)算。 古老的結(jié)繩記數(shù)法 結(jié)繩記數(shù)這種方法，不但在遠(yuǎn)古時(shí)候使用，而且一直在某些民族中沿用下來(lái)。
宋朝人在一本書中說(shuō)：“韃靼無(wú)文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達(dá)，急于星火?！边@是用結(jié)草來(lái)調(diào)發(fā)軍馬，傳達(dá)要調(diào)的人數(shù)呢！其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識(shí)字的人中間都還長(zhǎng)期使用這種方法。
中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩組成：每條上有兩個(gè)結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起。 有趣的是，不但我們東方有過(guò)結(jié)繩，西方也結(jié)過(guò)繩。
看樣子，咱們這個(gè)星球早就像個(gè)地球村了，只不過(guò)那時(shí)還沒有電報(bào)電話。傳說(shuō)古波斯王有一次打仗，命令手下兵馬守一座橋，要守60天。
為了讓將士們不少守一天也不多守一天，波斯王用一根長(zhǎng)長(zhǎng)的皮條，把上面系了60個(gè)扣。他對(duì)守橋的官兵們說(shuō)：“我走后你們一天解一個(gè)扣，什么時(shí)候解完了，你們就可以回家了?！?/p>
回頭我們?cè)賮?lái)看一件有趣的事情。在我國(guó)古代的甲骨文中，數(shù)學(xué)的“數(shù)”，它的右邊表示一只右手，左邊則是一根打了許多繩結(jié)的木棍：――“數(shù)”者，圖結(jié)繩而記之也。
所以，數(shù)學(xué)研究所的門口，最好用木棍打幾個(gè)繩結(jié)作標(biāo)“記”，連招牌都不用掛了。 和結(jié)繩幾乎同時(shí)或者稍后的一種記數(shù)方法，要算是書契了。
書契，就是刻、劃，在竹、木、龜甲或者骨頭、泥版上留下刻痕，留下“記”號(hào)?！夺屆芬粫姓f(shuō)：“契，刻也，刻識(shí)其數(shù)也?！?/p>
意思是在某種物件上刻劃一些符號(hào)，以記數(shù) 我們國(guó)家1974年在青海樂(lè)都縣發(fā)掘的原始社會(huì)末期的墓葬中，發(fā)現(xiàn)了49枚骨片，大小形狀都差不多，是與小孩的小手指差不多大小，但很薄的一個(gè)長(zhǎng)方形。在骨片的中部?jī)蓚?cè)有刻口，有的帶3個(gè)刻口，有的帶5個(gè)刻口，不少是帶一個(gè)刻口的。
如果一個(gè)刻口代表一個(gè)數(shù)的話，那么這40多枚骨片大約可表達(dá)從一到五六十間的任何一個(gè)自然數(shù)。當(dāng)然，這些小骨片也可用來(lái)計(jì)算。
十分有趣的是，公元1937年，人們?cè)诰S斯托尼斯發(fā)現(xiàn)了一根四十萬(wàn)年前的骨頭，是狼惠子的小腿骨，七？長(zhǎng)，上面有55道深痕。這是到現(xiàn)在為止，最早的刻痕記數(shù)的歷史見證。
隨著刻痕刻印的發(fā)展，漸漸地就出現(xiàn)了純粹的數(shù)字符號(hào)。這可是一項(xiàng)光輝偉大的成就。
