韓信用兵(韓信點(diǎn)兵的故事)
1.韓信點(diǎn)兵的故事
“韓信點(diǎn)兵”的故事是“韓信點(diǎn)兵，多多益善”的典故中得來(lái)的。具體故事如下：
劉邦曾經(jīng)問(wèn)他：“你覺(jué)得我可以帶兵多少？”韓信：“最多十萬(wàn)?！眲畈唤獾膯?wèn)：“那你呢？”韓信自豪地說(shuō)：“越多越好，多多益善嘛！”劉邦半開(kāi)玩笑半認(rèn)真的說(shuō)：“那我不是打不過(guò)你？”韓信說(shuō)：“不，主公是駕馭將軍的人才，不是駕馭士兵的，而將士們是專門訓(xùn)練士兵的。”
1、《史記》和《漢書(shū)》記載，韓信，淮陰（今江蘇清江西南）人，善于帶兵打仗。西漢開(kāi)國(guó)功臣，中國(guó)歷史上杰出的軍事家，與蕭何、張良并列為漢初三杰。
2、劉邦問(wèn)韓信：“如我能將幾何？”信曰：“陛下不過(guò)能將十萬(wàn)?！鄙显唬骸坝诰绾?？”曰：“臣多多益善耳”（《史記·淮陰侯列傳》）。這段對(duì)答說(shuō)漢王問(wèn)：“以你之見(jiàn)，我能帶多少兵？”韓信答：“你最多帶十萬(wàn)。”漢王又問(wèn)：“那么，你能帶多少兵？”韓信答：“我多多益善，”即越多越好。后來(lái)人們把這個(gè)典故歸納成“韓信點(diǎn)兵，多多益善?！?/p>
3、韓信是中國(guó)軍事思想"謀戰(zhàn)"派代表人物，被蕭何譽(yù)為"國(guó)士無(wú)雙"，劉邦評(píng)價(jià)曰："戰(zhàn)必勝，攻必取，吾不如韓信。"韓信是中國(guó)軍事思想"謀戰(zhàn)"派代表人物，被后人奉為"兵仙"、"戰(zhàn)神"。"王侯將相"韓信一人全任。"國(guó)士無(wú)雙"、"功高無(wú)二，略不世出"是楚漢之時(shí)人們對(duì)其的評(píng)價(jià)。
2.韓信點(diǎn)兵的故事
“韓信點(diǎn)兵”的故事是“韓信點(diǎn)兵，多多益善”的典故中得來(lái)的。
具體故事如下：劉邦曾經(jīng)問(wèn)他：“你覺(jué)得我可以帶兵多少？”韓信：“最多十萬(wàn)?！眲畈唤獾膯?wèn)：“那你呢？”韓信自豪地說(shuō)：“越多越好，多多益善嘛！”劉邦半開(kāi)玩笑半認(rèn)真的說(shuō)：“那我不是打不過(guò)你？”韓信說(shuō)：“不，主公是駕馭將軍的人才，不是駕馭士兵的，而將士們是專門訓(xùn)練士兵的?！?/p>
1、《史記》和《漢書(shū)》記載，韓信，淮陰（今江蘇清江西南）人，善于帶兵打仗。西漢開(kāi)國(guó)功臣，中國(guó)歷史上杰出的軍事家，與蕭何、張良并列為漢初三杰。
2、劉邦問(wèn)韓信：“如我能將幾何？”信曰：“陛下不過(guò)能將十萬(wàn)。”上曰：“于君如何？”曰：“臣多多益善耳”（《史記·淮陰侯列傳》）。
這段對(duì)答說(shuō)漢王問(wèn)：“以你之見(jiàn)，我能帶多少兵？”韓信答：“你最多帶十萬(wàn)?！睗h王又問(wèn)：“那么，你能帶多少兵？”韓信答：“我多多益善，”即越多越好。
后來(lái)人們把這個(gè)典故歸納成“韓信點(diǎn)兵，多多益善。”3、韓信是中國(guó)軍事思想"謀戰(zhàn)"派代表人物，被蕭何譽(yù)為"國(guó)士無(wú)雙"，劉邦評(píng)價(jià)曰："戰(zhàn)必勝，攻必取，吾不如韓信。
"韓信是中國(guó)軍事思想"謀戰(zhàn)"派代表人物，被后人奉為"兵仙"、"戰(zhàn)神"。"王侯將相"韓信一人全任。
"國(guó)士無(wú)雙"、"功高無(wú)二，略不世出"是楚漢之時(shí)人們對(duì)其的評(píng)價(jià)。
3.“韓信點(diǎn)兵”的歷史故事???
韓信點(diǎn)兵 漢高祖劉邦曾問(wèn)大將韓信：“你看我能帶多少兵？”韓信斜了劉邦一眼說(shuō)：“你頂多能帶十萬(wàn)兵吧！”漢高祖心中有三分不悅，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韓信傲氣十足地說(shuō)：“我呀，當(dāng)然是多多益善啰！”劉邦心中又添了三分不高興，勉強(qiáng)說(shuō)：“將軍如此大才，我很佩服。
現(xiàn)在，我有一個(gè)小小的問(wèn)題向?qū)④娬?qǐng)教，憑將軍的大才，答起來(lái)一定不費(fèi)吹灰之力的?！表n信滿不在乎地說(shuō)：“可以可以?！?/p>
劉邦狡黠地一笑，傳令叫來(lái)一小隊(duì)士兵隔墻站隊(duì)，劉邦發(fā)令：“每三人站成一排。”隊(duì)站好后，小隊(duì)長(zhǎng)進(jìn)來(lái)報(bào)告：“最后一排只有二人?！?/p>
“劉邦又傳令：“每五人站成一排?！毙￡?duì)長(zhǎng)報(bào)告：“最后一排只有三人?！?/p>
劉邦再傳令：“每七人站成一排?！毙￡?duì)長(zhǎng)報(bào)告：“最后一排只有二人?！?/p>
劉邦轉(zhuǎn)臉問(wèn)韓信：“敢問(wèn)將軍，這隊(duì)士兵有多少人？”韓信脫口而出：“二十三人。”劉邦大驚，心中的不快已增至十分，心想：“此人本事太大，我得想法找個(gè)岔子把他殺掉，免生后患?！?/p>
一面則佯裝笑臉夸了幾句，并問(wèn)：“你是怎樣算的？”韓信說(shuō)：“臣幼得黃石公傳授《孫子算經(jīng)》，這孫子乃鬼谷子的弟子，算經(jīng)中載有此題之算法，口訣是： 三人同行七十稀， 五樹(shù)梅花開(kāi)一枝， 七子團(tuán)圓正月半， 除百零五便得知?！?劉邦出的這道題，可用現(xiàn)代語(yǔ)言這樣表述： “一個(gè)正整數(shù)，被3除時(shí)余2，被5除時(shí)余3，被7除時(shí)余2，如果這數(shù)不超過(guò)100，求這個(gè)數(shù)?！?/p>
《孫子算經(jīng)》中給出這類問(wèn)題的解法：“三三數(shù)之剩二，則置一百四十；五五數(shù)之剩三，置六十三；七七數(shù)之剩二，置三十；并之得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數(shù)之剩一，則置七十；五五數(shù)之剩一，則置二十一；七七數(shù)之剩一，則置十五，一百六以上，以一百五減之，即得?！?/p>
用現(xiàn)代語(yǔ)言說(shuō)明這個(gè)解法就是： 首先找出能被5與7整除而被3除余1的數(shù)70，被3與7整除而被5除余1的數(shù)21，被3與5整除而被7除余1的數(shù)15。 所求數(shù)被3除余2，則取數(shù)70*2=140,140是被5與7整除而被3除余2的數(shù)。
所求數(shù)被5除余3，則取數(shù)21*3=63,63是被3與7整除而被5除余3的數(shù)。 所求數(shù)被7除余2，則取數(shù)15*2=30,30是被3與5整除而被7除余2的數(shù)。
又，140+63+30=233，由于63與30都能被3整除，故233與140這兩數(shù)被3除的余數(shù)相同，都是余2，同理233與63這兩數(shù)被5除的余數(shù)相同，都是3,233與30被7除的余數(shù)相同，都是2。所以233是滿足題目要求的一個(gè)數(shù)。
而3、5、7的最小公倍數(shù)是105，故233加減105的整數(shù)倍后被3、5、7除的余數(shù)不會(huì)變，從而所得的數(shù)都能滿足題目的要求。由于所求僅是一小隊(duì)士兵的人數(shù)，這意味著人數(shù)不超過(guò)100，所以用233減去105的2倍得23即是所求。
這個(gè)算法在我國(guó)有許多名稱，如“韓信點(diǎn)兵”，“鬼谷算”，“隔墻算”，“剪管術(shù)”，“神奇妙算”等等，題目與解法都載于我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中。一般認(rèn)為這是三國(guó)或晉時(shí)的著作，比劉邦生活的年代要晚近五百年，算法口訣詩(shī)則載于明朝程大位的《算法統(tǒng)宗》，詩(shī)中數(shù)字隱含的口訣前面已經(jīng)解釋了。
宋朝的數(shù)學(xué)家秦九韶把這個(gè)問(wèn)題推廣，并把解法稱之為“大衍求一術(shù)”，這個(gè)解法傳到西方后，被稱為“孫子定理”或“中國(guó)剩余定理”。而韓信，則終于被劉邦的妻子呂后誅殺于未央宮。
請(qǐng)你試一試，用剛才的方法解下面這題： 一個(gè)數(shù)在200與400之間，它被3除余2，被7除余3，被8除余5，求該數(shù)。 （解：112*2+120*3+105*5+168k，取k=-5得該數(shù)為269。）
4.“韓信點(diǎn)兵”是什么樣的典故
古代算術(shù)題
韓信點(diǎn)兵又稱為中國(guó)剩余定理，相傳漢高祖劉邦問(wèn)大將軍韓信統(tǒng)御兵士多少，韓信答說(shuō)，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。劉邦茫然而不知其數(shù)。
我們先考慮下列的問(wèn)題：假設(shè)兵不滿一萬(wàn)，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？
首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數(shù)9945（注：因?yàn)?、9、13、17為兩兩互質(zhì)的整數(shù)，故其最小公倍數(shù)為這些數(shù)的積），然后再加3，得9948（人）。
中國(guó)有一本數(shù)學(xué)古書(shū)「孫子算經(jīng)」也有類似的問(wèn)題：「今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二，五五數(shù)之，剩三，七七數(shù)之，剩二，問(wèn)物幾何？」
答曰：「二十三」
術(shù)曰：「三三數(shù)之剩二，置一百四十，五五數(shù)之剩三，置六十三，七七數(shù)之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數(shù)之剩一，則置七十，五五數(shù)之剩一，則置二十一，七七數(shù)之剩一，則置十五，即得?！?/p>
孫子算經(jīng)的作者及確實(shí)著作年代均不可考，不過(guò)根據(jù)考證，著作年代不會(huì)在晉朝之后，以這個(gè)考證來(lái)說(shuō)上面這種問(wèn)題的解法，中國(guó)人發(fā)現(xiàn)得比西方早，所以這個(gè)問(wèn)題的推廣及其解法，被稱為中國(guó)剩余定理。中國(guó)剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代數(shù)學(xué)中占有一席非常重要的地位。
5.韓信用兵多多益善的來(lái)歷
漢元年（前206），韓信背楚投漢，隨漢王劉邦來(lái)到南鄭（今漢中市漢臺(tái)區(qū)）。這位曾經(jīng)“乞食漂母”、“ 胯下受辱”的七尺偉男并非懦夫，而是大智若愚的將才。被劉邦委以“治粟都尉”小職的韓信常在丞相蕭何面前談及自己的報(bào)負(fù)，蕭何發(fā)現(xiàn)韓信為“國(guó)士無(wú)雙”的軍事奇才，便苦苦向漢王舉薦。劉邦終于采納了蕭何的建議，在漢中設(shè)壇拜將，把統(tǒng)帥三軍的大權(quán)授予韓信。雄才大略的韓信用明修棧道，暗渡陳倉(cāng)之策奪三秦，后又遂鹿中原，消滅項(xiàng)羽，為劉邦?yuàn)Z得天下，成為西漢王朝開(kāi)國(guó)功臣。
據(jù)《史記》和《漢書(shū)》記載，韓信，淮陰（今江蘇清江西南）人，善于帶兵打仗。劉邦從實(shí)戰(zhàn)中加深了對(duì)韓信的認(rèn)識(shí)，經(jīng)常同韓信探討帶兵打仗策略，同時(shí)評(píng)論諸位將軍帶兵能力。一次劉邦問(wèn)韓信：“如我能將幾何？”信曰：“陛下不過(guò)能將十萬(wàn)?！鄙显唬骸坝诰绾危俊痹唬骸俺级喽嘁嫔贫保ā妒酚洝せ搓幒盍袀鳌罚?。這段對(duì)答說(shuō)漢王問(wèn)：“以你之見(jiàn)，我能帶多少兵？”韓信答：“你最多帶十萬(wàn)?！睗h王又問(wèn)：“那么，你能帶多少兵？”韓信答：“我多多益善，”即越多越好。后來(lái)人們把這個(gè)典故歸納成“韓信點(diǎn)兵，多多益善?！?/p>
漢五年（前201）五月，劉邦剪滅群雄，卒定天下，在洛陽(yáng)（今河南洛陽(yáng)）南宮大擺酒宴犒勞開(kāi)國(guó)功臣。慶功宴上，漢王大加贊揚(yáng)韓信的功勞：“連百萬(wàn)之軍，戰(zhàn)必勝，功必取，吾不如韓信”（《史記·高祖本紀(jì)》）。劉邦也公認(rèn)，自己帶兵不如韓信。后來(lái)“韓信點(diǎn)兵，多多益善”被人們簡(jiǎn)化為“多多益善”?，F(xiàn)在，這句約定成俗的詞組是指越多越好。
6.韓信點(diǎn)兵``“的歷史故事“：``
把軍事術(shù)語(yǔ)套用到喝茶，大概也是中國(guó)人的一大發(fā)明。
如「關(guān)公巡城」和「韓信點(diǎn)兵」，這巡城和點(diǎn)兵就是軍事用語(yǔ)。巡城指軍事指揮官檢查城池防地的防御工事、武裝設(shè)備和軍隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力的工作。而點(diǎn)兵則是閱兵、點(diǎn)算兵員狀況和激勵(lì)士氣的工作。關(guān)公即關(guān)羽，韓信是能征慣戰(zhàn)的將軍，他們都會(huì)經(jīng)常巡城和閱兵。
因此，把關(guān)公巡城和韓信點(diǎn)兵移用到泡茶的程序上來(lái)，是很形象的。
韓信點(diǎn)兵又是一句歇后語(yǔ)：多多益善，這是史家形容韓信治軍之術(shù)的成語(yǔ)。
在沖泡工夫茶的時(shí)候，把四個(gè)茶杯緊靠在一起，用茶壺沿著四個(gè)小杯打轉(zhuǎn)地注入茶水，這個(gè)動(dòng)作是巡回的運(yùn)動(dòng)，目的是要把茶水的份量和香味均勻地分配給四只杯子，以免厚此薄彼。
這動(dòng)作就像關(guān)公巡城，處處具到一樣。韓信點(diǎn)兵是將最濃的茶汁平均分配，涓滴不遺，對(duì)茶汁的精華，當(dāng)然多多益善了。
7.與兵仙韓信有關(guān)的13個(gè)成語(yǔ)典故盤點(diǎn)
與韓信有關(guān)的13個(gè)成語(yǔ)典故：
1、胯下之辱
從人胯下鉆過(guò)來(lái)的凌辱，描述極大的污辱。這一成語(yǔ)來(lái)自于韓信未知名之前。一天，韓信背著一把劍在街上走，遇到幾個(gè)潑皮無(wú)賴。一個(gè)無(wú)賴見(jiàn)韓信背著劍，便擋住韓信的來(lái)路，對(duì)韓信說(shuō)：“我看你背著劍，像一個(gè)劍客，有膽量你就殺了我，沒(méi)膽量你就從我胯下鉆過(guò)來(lái)。”由于按秦法殺人要償命，韓信就忍辱從這個(gè)無(wú)賴胯下鉆了過(guò)來(lái)。這件事表現(xiàn)了韓信能忍常人所不能忍。
2、國(guó)士無(wú)雙
描述天下無(wú)獨(dú)有偶的人才。這是蕭何在劉邦面前對(duì)韓信的評(píng)價(jià)。
3、筑壇拜將
描述非常珍惜人才，賞識(shí)人才。韓信投靠劉邦后，劉邦筑封將臺(tái)盛大的封韓信為大將軍。韓信于是死心踏地地為劉邦帶兵打仗。
4、明修棧道，聲東擊西
比喻外表上做一件事，用以粉飾實(shí)踐上做的另一件事。這是韓信攫取關(guān)中的戰(zhàn)略，外表上建筑棧道用以欲蓋彌彰，實(shí)踐上暗中繞道攫取關(guān)中，讓人沒(méi)有防范。
5、破釜沉舟
背對(duì)水面布置軍隊(duì)，表示不成功就成仁。這是韓信譽(yù)過(guò)的一種戰(zhàn)術(shù)，相似項(xiàng)羽的背水一戰(zhàn)。把已方后路堵死，把人逼入絕境，用以激起兵士殺敵的最大潛能。這就是兵法中常說(shuō)的“置之死地然后生，投之亡地然后存?！?/p>
6、十面潛伏
描述五湖四海皆有潛伏，把人團(tuán)團(tuán)圍住。這是韓信打項(xiàng)羽的一種戰(zhàn)術(shù)。由于項(xiàng)羽太過(guò)勇猛，把他圍住可以逐步瓦解他的斗志，增加兵士傷亡。十面潛伏中的十面指五湖四海八個(gè)地位加上下兩個(gè)地位。
7、左右逢源
周圍都是楚歌的聲響，描述一團(tuán)體大勢(shì)已去。這是韓信瓦解項(xiàng)羽軍心的一種心思戰(zhàn)術(shù)。對(duì)著解圍圈內(nèi)的項(xiàng)羽不時(shí)的唱楚歌，讓項(xiàng)羽的兵士思鄉(xiāng)好戰(zhàn)，讓項(xiàng)羽誤以為楚地已全部歸漢，無(wú)意戀戰(zhàn)，項(xiàng)羽果真中計(jì)逃跑身亡
8、一飯千金
比喻對(duì)他人已經(jīng)的恩情給予千百倍的報(bào)答。韓信年老時(shí)不尚務(wù)農(nóng)理家，有一次他餓了幾天到河邊釣魚(yú)又沒(méi)釣到，差點(diǎn)餓死。幸而一位河邊洗衣服的老婦人看到，把本人的飯給了韓信吃，還叫韓信當(dāng)前沒(méi)飯吃都可以來(lái)找她。后來(lái)，韓信當(dāng)上了劉邦的大將軍后，用千金來(lái)報(bào)答她。
9、韓信點(diǎn)兵，多多益善
描述一團(tuán)體帶兵才能強(qiáng)，兵士越多越好。這句話出自韓信本人?，F(xiàn)在劉邦問(wèn)韓信劉邦能帶多少兵？韓信答復(fù)：“10萬(wàn)”。然后問(wèn)韓信他本人可以帶多少兵？韓信答復(fù)：“韓信點(diǎn)兵，多多益善?！眲钣谑怯悬c(diǎn)不快樂(lè)。韓信接著補(bǔ)充說(shuō)：“劉邦雖不善將兵，但是擅長(zhǎng)將將?！边@一方面標(biāo)明韓信對(duì)帶兵打戰(zhàn)的自信，另一方面也表現(xiàn)韓信太過(guò)率直天真，不知收斂，致使后來(lái)惹起劉邦對(duì)他的猜忌。
10、成也蕭何，敗也蕭何
描述一團(tuán)體的成功或許失敗都由另外一團(tuán)體掌控和決議。這說(shuō)的是韓信最后投靠劉邦時(shí)是蕭何竭力引薦才得以重用，后來(lái)當(dāng)劉邦猜忌韓信想殺韓信時(shí)，又是蕭何和呂后把韓信騙進(jìn)長(zhǎng)樂(lè)宮殺害。
11、漢初三杰
漢朝三位開(kāi)國(guó)罪人韓信、張良、蕭何的統(tǒng)稱。三杰之中，韓信功績(jī)最大。
12、功高震主
標(biāo)明一團(tuán)體功績(jī)太大，蓋過(guò)本人的主人，而又不知收斂，惹起主人的猜忌和不滿。由于漢朝大局部領(lǐng)土都是韓信打上去的，在劉邦與項(xiàng)羽的對(duì)決中，韓信也起到?jīng)Q議性的作用，而韓信又不知收斂，在劉邦和項(xiàng)羽對(duì)決時(shí)，還曾脅迫劉邦封他為齊王，這惹起了劉邦的猜忌和不滿。
13、生死一知已，存亡兩婦人
這是韓信墓前總結(jié)韓信終身的兩句話?！吧酪恢选敝疙n信的生死存亡都與他的知己蕭何有關(guān)；“存亡兩婦人”指現(xiàn)在韓信活命靠河邊一個(gè)洗衣服的婦女，而且韓信的死又與另外一個(gè)婦女劉邦的老婆呂雉有關(guān)。
8.韓信點(diǎn)兵
韓信點(diǎn)兵
漢高祖劉邦曾問(wèn)大將韓信：“你看我能帶多少兵？”韓信斜了劉邦一眼說(shuō)：“你頂多能帶十萬(wàn)兵吧！”漢高祖心中有三分不悅，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韓信傲氣十足地說(shuō)：“我呀，當(dāng)然是多多益善啰！”劉邦心中又添了三分不高興，勉強(qiáng)說(shuō)：“將軍如此大才，我很佩服?，F(xiàn)在，我有一個(gè)小小的問(wèn)題向?qū)④娬?qǐng)教，憑將軍的大才，答起來(lái)一定不費(fèi)吹灰之力的?！表n信滿不在乎地說(shuō)：“可以可以?！眲罱器锏匾恍?，傳令叫來(lái)一小隊(duì)士兵隔墻站隊(duì)，劉邦發(fā)令：“每三人站成一排?！标?duì)站好后，小隊(duì)長(zhǎng)進(jìn)來(lái)報(bào)告：“最后一排只有二人?！薄皠钣謧髁睿骸懊课迦苏境梢慌??！毙￡?duì)長(zhǎng)報(bào)告：“最后一排只有三人。”劉邦再傳令：“每七人站成一排。”小隊(duì)長(zhǎng)報(bào)告：“最后一排只有二人?！眲钷D(zhuǎn)臉問(wèn)韓信：“敢問(wèn)將軍，這隊(duì)士兵有多少人？”韓信脫口而出：“二十三人。”劉邦大驚，心中的不快已增至十分，心想：“此人本事太大，我得想法找個(gè)岔子把他殺掉，免生后患?！币幻鎰t佯裝笑臉夸了幾句，并問(wèn)：“你是怎樣算的？”韓信說(shuō)：“臣幼得黃石公傳授《孫子算經(jīng)》，這孫子乃鬼谷子的弟子，算經(jīng)中載有此題之算法，口訣是：
三人同行七十稀，
五樹(shù)梅花開(kāi)一枝，
七子團(tuán)圓正月半，
除百零五便得知?！?
劉邦出的這道題，可用現(xiàn)代語(yǔ)言這樣表述：
“一個(gè)正整數(shù)，被3除時(shí)余2，被5除時(shí)余3，被7除時(shí)余2，如果這數(shù)不超過(guò)100，求這個(gè)數(shù)?！?
《孫子算經(jīng)》中給出這類問(wèn)題的解法：“三三數(shù)之剩二，則置一百四十；五五數(shù)之剩三，置六十三；七七數(shù)之剩二，置三十；并之得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數(shù)之剩一，則置七十；五五數(shù)之剩一，則置二十一；七七數(shù)之剩一，則置十五，一百六以上，以一百五減之，即得?！庇矛F(xiàn)代語(yǔ)言說(shuō)明這個(gè)解法就是：
首先找出能被5與7整除而被3除余1的數(shù)70，被3與7整除而被5除余1的數(shù)21，被3與5整除而被7除余1的數(shù)15。
所求數(shù)被3除余2，則取數(shù)70*2=140,140是被5與7整除而被3除余2的數(shù)。
所求數(shù)被5除余3，則取數(shù)21*3=63,63是被3與7整除而被5除余3的數(shù)。
所求數(shù)被7除余2，則取數(shù)15*2=30,30是被3與5整除而被7除余2的數(shù)。
又，140+63+30=233，由于63與30都能被3整除，故233與140這兩數(shù)被3除的余數(shù)相同，都是余2，同理233與63這兩數(shù)被5除的余數(shù)相同，都是3,233與30被7除的余數(shù)相同，都是2。所以233是滿足題目要求的一個(gè)數(shù)。
而3、5、7的最小公倍數(shù)是105，故233加減105的整數(shù)倍后被3、5、7除的余數(shù)不會(huì)變，從而所得的數(shù)都能滿足題目的要求。由于所求僅是一小隊(duì)士兵的人數(shù)，這意味著人數(shù)不超過(guò)100，所以用233減去105的2倍得23即是所求。
這個(gè)算法在我國(guó)有許多名稱，如“韓信點(diǎn)兵”，“鬼谷算”，“隔墻算”，“剪管術(shù)”，“神奇妙算”等等，題目與解法都載于我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中。一般認(rèn)為這是三國(guó)或晉時(shí)的著作，比劉邦生活的年代要晚近五百年，算法口訣詩(shī)則載于明朝程大位的《算法統(tǒng)宗》，詩(shī)中數(shù)字隱含的口訣前面已經(jīng)解釋了。宋朝的數(shù)學(xué)家秦九韶把這個(gè)問(wèn)題推廣，并把解法稱之為“大衍求一術(shù)”，這個(gè)解法傳到西方后，被稱為“孫子定理”或“中國(guó)剩余定理”。而韓信，則終于被劉邦的妻子呂后誅殺于未央宮。
請(qǐng)你試一試，用剛才的方法解下面這題：
一個(gè)數(shù)在200與400之間，它被3除余2，被7除余3，被8除余5，求該數(shù)。
（解：112*2+120*3+105*5+168k，取k=-5得該數(shù)為269。）
